در این مطلب، ویدئو روش تکرار نقطه ثابت با کد متلب با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید. اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:13:12
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
03 =>06
خوب بیایید روش دیگری را برای حل عددی
2
06 =>09
معادلات غیر خطی تک متغیری یاد بگیریم
3
09 =>11
4
11 =>14
و این بار روش
5
14 =>17
روش تکرار نقطه ثابت است
6
17 =>20
بنابراین با توجه به معادله غیرخطی f
7
20 =>21
برابر با 0 است
8
21 =>24
که در آن f باید تابعی پیوسته
9
24 =>27
و غیرخطی باشد. f از x برابر با 0 را می
10
27 =>31
توان به شکل x تبدیل کرد
11
31 =>34
معادل مقداری g از x
12
34 =>37
بنابراین این ایده پشت
13
37 =>40
روش تکرار نقطه ثابت برای رفع این x است بنابراین
14
40 =>42
به جای حل این f از x برابر
15
42 =>43
با 0
16
43 =>46
هستیم علاقه مند به حل x برابر است
17
46 =>48
با g از x
18
49 =>51
اکنون پس از تبدیل f از x برابر با
19
51 =>55
0 به شکل x برابر با g از
20
55 =>58
x، یک فرآیند تکراری را برای
21
58 =>01:00
یافتن ریشه
22
01:00 =>01:04
با مقداری حدس اولیه x آغاز می کنیم،
23
01:04 =>01:07
بنابراین پس از انجام این کار، برخی از تکرارها
24
01:07 =>01:10
در نهایت به نقطه ثابتی می رسیم
25
01:10 =>01:13
که این معادله را برآورده می کند x
26
01:13 =>01:15
برابر با g از x است
27
01:15 =>01:17
و در نهایت
28
01:17 =>01:18
29
01:18 =>01:20
نقطه
30
01:20 =>01:20
x
31
01:20 =>01:23
را خواهیم یافت که معادل f از x
32
01:23 =>01:26
برابر با صفر است
33
01:26 =>01:28
و این فرآیند را روش تکراری نقطه ثابت می نامند.
34
01:28 =>01:31
35
01:31 =>01:33
باشه ما مجبوریم این فرآیند را
36
01:33 =>01:36
بارها و بارها تکرار کنید تا ریشه را پیدا کنیم،
37
01:36 =>01:40
بنابراین معیارهای توقف این خواهد بود که
38
01:40 =>01:42
اگر f x i
39
01:42 =>01:45
در مقداری x i به معنای مطلق کمتر
40
01:45 =>01:48
از تحمل باشد، آنگاه ما متوقف
41
01:48 =>01:51
میشویم یا دو مقدار فرضی x
42
01:51 =>01:56
تکرار تا مقداری dps مورد نظر،
43
01:56 =>01:58
یعنی تفاوت آنها در
44
01:58 =>01:59
45
01:59 =>02:01
معنای مطلق کمتر از تحمل است و سومین
46
02:01 =>02:04
معیار توقف نسبی است،
47
02:04 =>02:07
بنابراین بیایید این روش را با حل
48
02:07 =>02:08
یک مثال بررسی کنیم
49
02:08 =>02:10
تا به سوال یک معادله غیر خطی داده شود،
50
02:10 =>02:13
این چیزی است که اکنون این چیز
51
02:13 =>02:14
f از x من است
52
02:14 =>02:16
زیرا f از x برابر با 0 است. یک
53
02:16 =>02:18
معادله غیر خطی
54
02:18 =>02:20
و این f از x یک تابع غیر خطی و
55
02:20 =>02:22
پیوسته است
56
02:22 =>02:24
از روش تکراری نقطه ثابت استفاده کنید
57
02:24 =>02:26
تا ریشه این معادله را درست تا
58
02:26 =>02:28
چهار رقم اعشار بیابید و این چهار
59
02:28 =>02:30
رقم اعشار
60
02:30 =>02:33
تلورانس من را مشخص می کند که
61
02:33 =>02:35
10 توان افزایش یافته است. منهای 4 استفاده از x naught
62
02:35 =>02:37
برابر با 0 است به عنوان حدس اولیه این
63
02:37