در این مطلب، ویدئو روش Heun برای حل ODE ها با کد MATLAB با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید. اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:14:25
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
05 =>08
بیایید روش دیگری را برای حل
2
08 =>10
معادلات دیفرانسیل معمولی به
3
10 =>12
صورت عددی مورد بحث قرار دهیم
4
12 =>17
و روش روش انسان است
5
17 =>19
این روش برای حل مسائل مقدار اولیه مرتبه یک نیز قابل استفاده است
6
19 =>23
تا
7
23 =>25
بتوانیم سیستم
8
25 =>27
مسائل ارزش اولیه را نیز حل کنیم همانطور که در
9
27 =>31
ویدیوی اویلر و rk بحث کردیم. روش بنابراین اول
10
31 =>33
از همه ما می خواهیم
11
33 =>34
od شکل
12
34 =>37
این را داشته باشیم این مرتبه اول od با یک
13
37 =>40
شرط اولیه
14
40 =>43
اولین گام برای حل مسئله
15
43 =>46
با استفاده از روش انسان مانند همان است
16
46 =>49
که باید مشتق را در
17
49 =>52
این مثال جدا کنیم.
18
52 =>53
19
53 =>55
معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول خاص با
20
55 =>58
شرط y در 0 برابر با 5 است،
21
58 =>01:00
بنابراین گام اول این است که
22
01:00 =>01:03
d y را با d t در سمت چپ جدا کنید و
23
01:03 =>01:05
چیزی در سمت
24
01:05 =>01:07
راست f از t y باشد
25
01:07 =>01:09
. تابع
26
01:09 =>01:10
زمان
27
01:10 =>01:13
و متغیر وابسته y
28
01:14 =>01:16
این تابعی است که ما در
29
01:16 =>01:19
مسئله خود استفاده خواهیم کرد
30
01:19 =>01:22
اکنون به سمت روش انسان برویم که
31
01:22 =>01:25
روش انسان به عنوان اصلاح شده نیز شناخته می شود.
32
01:25 =>01:27
روش er بنابراین
33
01:27 =>01:30
ما وارد اثبات این روش
34
01:30 =>01:32
نمی شویم شما همیشه می
35
01:32 =>01:35
توانید اثبات را در کتاب متیوز ببینید
36
01:35 =>01:38
و فینک
37
01:38 =>01:42
می توانید اولین مرحله را ببینید
38
01:42 =>01:44
اولین مرحله تکراری
39
01:44 =>01:45
40
01:45 =>01:48
در روش انسان مانند
41
01:48 =>01:50
روش اویلر است که اساساً اویلر است.
42
01:50 =>01:52
روش
43
01:52 =>01:54
و بر اساس این
44
01:54 =>01:58
مرحله مقدار y را
45
01:58 =>02:01
در سطح بعدی در مرحله بعد محاسبه می کنیم
46
02:01 =>02:03
و می توانید در این
47
02:03 =>02:06
مرحله تکراری بعدی از این p n به اضافه 1
48
02:06 =>02:07
که
49
02:07 =>02:11
در مرحله قبل محاسبه شده است استفاده می شود
50
02:12 =>02:15
بنابراین در تکرار شماره یک شما
51
02:15 =>02:16
داشتن
52
02:16 =>02:18
n برابر با صفر است، در مرحله اول n برابر با صفر خواهد بود
53
02:18 =>02:20
همچنین در
54
02:20 =>02:22
مرحله دوم در مرحله اول
55
02:22 =>02:24
مقداری p1 دریافت خواهید کرد
56
02:24 =>02:26
و این y هیچ
57
02:26 =>02:28
58
02:28 =>02:30
از شرط اولیه مشخص می شود.
59
02:30 =>02:33
h داده می شود یا یال را انتخاب می کنید
60
02:33 =>02:36
61
02:36 =>02:37
بنابراین
62
02:37 =>02:42
بر اساس این p1 y1 را محاسبه می کنیم
63
02:42 =>02:45
و در این مرحله t1
64
02:45 =>02:46
سطح بعدی
65
02:46 =>02:50
خواهد بود که از این