در این مطلب، ویدئو MATLAB معادله لاپلاس را حل می کند (روش تکراری) | سخنرانی 68 | روش های عددی برای مهندسان با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید. اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:12:20
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
04 =>05
[موسیقی]
2
05 =>07
در این
3
07 =>09
ویدیو به شما نشان می دهم که چگونه matlab می تواند
4
09 =>11
معادله لاپلاس را
5
11 =>14
با استفاده از روش تکراری حل کند، در اینجا
6
14 =>18
از روش jacobi استفاده می
7
18 =>20
کنیم و دوباره معادله لاپلاس دو بعدی را
8
20 =>21
حل می کنیم
9
21 =>26
که توسط del مربع فی برابر با صفر است،
10
26 =>29
ما لاپلاس را گسسته می کنیم. معادله به
11
29 =>31
روش معمول
12
31 =>33
اما در اینجا ما یک طرح تکراری را می نویسیم،
13
33 =>35
14
35 =>37
عبارت i j را در سمت
15
37 =>38
چپ قرار می دهیم
16
38 =>41
و تمام عبارت های دیگر را به
17
41 =>43
سمت راست می
18
43 =>46
کشیم و سپس مراحل تکرار را با n
19
46 =>47
به اضافه 1
20
47 =>51
در سمت چپ و n برچسب گذاری می کنیم. در سمت راست،
21
51 =>54
این روش jacobi است،
22
54 =>57
ما همان شرایط مرزی را اعمال می کنیم
23
57 =>01:00
که در روش مستقیم راه حل
24
01:00 =>01:03
صفر در پایین و اضلاع و
25
01:03 =>01:08
چهار x برابر یک منهای x در بالا،
26
01:08 =>01:11
اجازه دهید به طور خلاصه الگوریتم اصلی را در کد متلب خود مورد بحث قرار
27
01:11 =>01:12
دهیم
28
01:12 =>01:15
.
29
01:15 =>01:18
موتور محاسباتی کد عبارت است از
30
01:18 =>01:19
تکرار
31
01:19 =>01:22
jacobi ما راه حل را روی نقاط شبکه داخلی تکرار می کنیم
32
01:22 =>01:23
33
01:23 =>01:26
و راه حل را روی نقاط شبکه مرزی ثابت
34
01:26 =>01:28
می
35
01:28 =>01:32
کنیم، تکرار را در یک حلقه while می پیچیم
36
01:32 =>01:34
و حلقه را تا زمانی که
37
01:34 =>01:36
esti اجرا می کنیم. خطای mated
38
01:36 =>01:38
در راه حل ما بیشتر از
39
01:38 =>01:40
40
01:40 =>01:43
تحمل خطای مشخص شده است، خوب
41
01:43 =>01:46
اجازه دهید یک کد متلب
42
01:46 =>01:49
بنویسیم، کد را با تعریف
43
01:49 =>01:50
مستطیل
44
01:50 =>01:54
و پارامترهای شبکه دقیقاً
45
01:54 =>01:57
مانند آنچه در روش مستقیم انجام دادیم شروع می کنیم
46
01:57 =>02:01
تا بتوانم کد را از آن برنامه برش دهم
47
02:01 =>02:03
و فقط آن را درست در اینجا قرار دهید خیلی
48
02:03 =>02:06
خوب وقتی می توانید انجام دهید که
49
02:06 =>02:09
مرحله بعدی تعریف پارامترهای تکرار
50
02:09 =>02:11
51
02:11 =>02:14
و شرط اولیه برای ph است، بنابراین من
52
02:14 =>02:14
53
02:14 =>02:18
یک متغیر eps epsilon
54
02:18 =>02:21
را 10 به منهای 6 تعریف می کنم. که
55
02:21 =>02:22
56
02:22 =>02:26
معیارهای همگرایی را برای آن تعیین می کند.
57
02:26 =>02:29
تکرار ما برای تکرار jacobi ما
58
02:29 =>02:33
میخواهم تمام
59
02:33 =>02:36
مقدار داخلی فی را در تمام
60
02:36 =>02:37
نقاط شبکه داخلی
61
02:37 =>02:40
به طور همزمان تکرار کنم، بنابراین برای سادهتر کردن
62
02:40 =>02:44
، شاخص
63
02:44 =>02:47
x را 2 تا n x منهای 1
6