در این مطلب، ویدئو Python With Spyder 2: Basic Arithmetic and Variable Assignment با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:02,870 –> 00:00:06,300
سلام این پروفسور جورج ایستون است
2
00:00:06,300 –> 00:00:09,360
و این قسمت دوم از سری ویدیوهای من است
3
00:00:09,360 –> 00:00:11,730
که در آن
4
00:00:11,730 –> 00:00:14,760
زبان برنامه نویسی پایتون را در اولین
5
00:00:14,760 –> 00:00:20,250
ویدیو معرفی می کنم.
6
00:00:20,250 –> 00:00:22,440
7
00:00:22,440 –> 00:00:24,930
8
00:00:24,930 –> 00:00:28,350
من قصد دارم
9
00:00:28,350 –> 00:00:31,590
آن را در این نمایش بررسی کنم و
10
00:00:31,590 –> 00:00:34,550
11
00:00:34,550 –> 00:00:38,130
با اجرای spider IDE اکنون شروع می کنم تا spider IDE را همانطور که در
12
00:00:38,130 –> 00:00:40,530
ویدیوی قبلی نشان دادم اجرا کنم، می توانم
13
00:00:40,530 –> 00:00:42,989
دکمه Start ویندوز را فشار داده و سپس شروع به
14
00:00:42,989 –> 00:00:46,440
تایپ کلمه کنم. spider SP Y و همانطور که من این کار را انجام می دهم،
15
00:00:46,440 –> 00:00:49,950
ویندوز به طور خودکار
16
00:00:49,950 –> 00:00:53,309
برنامه هایی را جستجو می کند که با رشته مطابقت دارند و
17
00:00:53,309 –> 00:00:56,070
همانطور که می بینید بعد از اینکه من فقط سه حرف را تایپ کردم
18
00:00:56,070 –> 00:00:58,980
، spider IDE
19
00:00:58,980 –> 00:01:01,379
پیدا شد، بنابراین اگر من فقط جلو بروم و
20
00:01:01,379 –> 00:01:05,939
enter را فشار دهم، با استفاده از آن اجرا می شود. این ویژگی جستجوی خودکار
21
00:01:05,939 –> 00:01:09,780
با فشار دادن کلید ویندوز و
22
00:01:09,780 –> 00:01:11,429
سپس شروع به تایپ نام
23
00:01:11,429 –> 00:01:15,119
برنامه اغلب سریعترین راه برای
24
00:01:15,119 –> 00:01:18,450
اجرای یک برنامه با استفاده از ویندوز است، اکنون من
25
00:01:18,450 –> 00:01:20,389
قبلاً اصول اولیه
26
00:01:20,389 –> 00:01:25,079
IDE عنکبوتی و در t را بررسی کرده ام. نمایش او من
27
00:01:25,079 –> 00:01:27,149
نمی خواهم هیچ نوع
28
00:01:27,149 –> 00:01:29,219
برنامه ای را ویرایش کنم، فقط می خواهم ادامه دهم
29
00:01:29,219 –> 00:01:33,209
و از کنسول پایتون در اینجا استفاده کنم، بنابراین
30
00:01:33,209 –> 00:01:35,069
برای اینکه همه چیز کمی بیشتر دیده شود،
31
00:01:35,069 –> 00:01:37,889
ادامه می دهم و گزینه را انتخاب می کنم
32
00:01:37,889 –> 00:01:42,060
نوار پایتون را بکشید و پنجره را روی
33
00:01:42,060 –> 00:01:44,909
پنجره ویرایشگر بکشید و آن را رها کنید و به این
34
00:01:44,909 –> 00:01:49,369
ترتیب کنسول اکنون بسیار بزرگتر می شود،
35
00:01:49,369 –> 00:01:51,659
علاوه بر این من می خواهم اینجا را
36
00:01:51,659 –> 00:01:55,020
به پنجره ای که حاوی شی
37
00:01:55,020 –> 00:01:57,029
Explorer است بروم که چیزی جز این در آن وجود ندارد.
38
00:01:57,029 –> 00:01:58,829
در حال حاضر پیغام داده و
39
00:01:58,829 –> 00:02:00,539
متوجه خواهید شد که در پایین
40
00:02:00,539 –> 00:02:02,909
دو تب وجود دارد که روی آن کلیک میکنم که
41
00:02:02,909 –> 00:02:07,380
میگوید متغیر Explorer میخواهم
42
00:02:07,380 –> 00:02:11,610
با کاوش در محاسبات پایه در پایتون شروع کنم
43
00:02:11,610 –> 00:02:15,270
و در بیشتر موارد حساب پایه
44
00:02:15,270 –> 00:02:16,200
دقیقاً
45
00:02:16,200 –> 00:02:18,930
مانند شما کار میکند. انتظار می رود که مثلاً
46
00:02:18,930 –> 00:02:22,020
اگر سه به اضافه چهار تایپ کنم، هفت می شود اگر
47
00:02:22,020 –> 00:02:26,010
سه بار چهار تایپ کنم، 12 را به عنوان
48
00:02:26,010 –> 00:02:32,340
پاسخ می گیرم، اگر سه برابر 4 به اضافه 2 ضربدر 3 تایپ کنم،
49
00:02:32,340 –> 00:02:36,270
پایتون در واقع
50
00:02:36,270 –> 00:02:39,930
ترتیب تقدم معمول را درک می کند، بنابراین 2 خواهد شد.
51
00:02:39,930 –> 00:02:43,769
در 4 ضرب شود تا 8 و 2 خواهد شد
52
00:02:43,769 –> 00:02:46,800
با ضرب در 3 به 6 می رسد و سپس 8
53
00:02:46,800 –> 00:02:48,840
و 6 با هم جمع می شوند تا
54
00:02:48,840 –> 00:02:53,430
پاسخ 14 را به دست بیاورند، بنابراین تمام قوانین معمول
55
00:02:53,430 –> 00:02:57,140
پیشین های ریاضی در پایتون
56
00:02:57,140 –> 00:03:00,540
دقیقاً همانطور که انتظار دارید کار می کنند، من
57
00:03:00,540 –> 00:03:04,319
یک عملگر قدرت نیز دارم، بنابراین اگر این کار را انجام دهم. بیش از حد
58
00:03:04,319 –> 00:03:07,920
ستاره ستاره 3 من می خواهم عدد
59
00:03:07,920 –> 00:03:12,360
8 را دریافت کنم بنابراین عملگر قدرت در اینجا
60
00:03:12,360 –> 00:03:15,900
عملگر نمایی با ستاره
61
00:03:15,900 –> 00:03:20,310
ستاره داده می شود، من همچنین می توانم از ستاره ستاره برای
62
00:03:20,310 –> 00:03:23,940
ریشه کردن استفاده کنم، به عنوان مثال اگر ستاره را تا 0.5 ستاره انجام دهم این کار را انجام دهم.
63
00:03:23,940 –> 00:03:27,840
است 2 به
64
00:03:27,840 –> 00:03:28,799
توان یک دوم افزایش می یابد
65
00:03:28,799 –> 00:03:32,010
من جذر 2 را می گیرم و همانطور
66
00:03:32,010 –> 00:03:36,329
که می بینید 1.4 1 است و به همین ترتیب اکنون
67
00:03:36,329 –> 00:03:38,359
چند مورد وجود دارد که در
68
00:03:38,359 –> 00:03:42,600
پایتون به طور غیرمنتظره ای کار می کنند ، مثلاً
69
00:03:42,600 –> 00:03:46,290
اگر 3 را بگیرم. و آن را بر 4 تقسیم کنید، ممکن است
70
00:03:46,290 –> 00:03:49,040
انتظار داشته باشید که پاسخی که به دست
71
00:03:49,040 –> 00:03:52,680
میآورم 0.75 باشد، اما وقتی این کار را انجام میدهم در
72
00:03:52,680 –> 00:03:56,640
واقع پاسخ 0 را دریافت میکنم و دلیل آن این است که
73
00:03:56,640 –> 00:03:59,880
3 یک عدد صحیح و 4 یک عدد صحیح است و
74
00:03:59,880 –> 00:04:02,670
وقتی تقسیم میکنم. از دو عدد صحیح
75
00:04:02,670 –> 00:04:06,450
، در نتیجه یک عدد صحیح دریافت می کنم و بنابراین
76
00:04:06,450 –> 00:04:11,310
پاسخ 0.75 به
77
00:04:11,310 –> 00:04:18,810
صفر بریده می شود زیرا 0.75 است. بین 0 و 1،
78
00:04:18,810 –> 00:04:21,389
بنابراین برای اینکه بتوانم تعداد زیادی از عملیات ریاضی را طوری
79
00:04:21,389 –> 00:04:24,330
رفتار کنم که من از آنها انتظار
80
00:04:24,330 –> 00:04:26,700
دارم، واقعاً باید از اعداد ممیز شناور استفاده
81
00:04:26,700 –> 00:04:29,790
کنم و به جای تایپ 3/4 و تایپ 3 می توانم این کار را به راحتی انجام دهم.
82
00:04:29,790 –> 00:04:34,140
نقطه اسلش
83
00:04:34,140 –> 00:04:39,000
4 نقطه اعشار در کنار
84
00:04:39,000 –> 00:04:40,800
عدد به یک عدد ممیز شناور تبدیل می شود
85
00:04:40,800 –> 00:04:43,950
و من پاسخی را که احتمالاً انتظارش را داشتید دریافت خواهم کرد
86
00:04:43,950 –> 00:04:47,750
که 0.75 است، بنابراین برای
87
00:04:47,750 –> 00:04:50,850
بررسی این موضوع کمی بیشتر، هر
88
00:04:50,850 –> 00:04:54,960
عدد در پایتون یک نوع دارد و من می
89
00:04:54,960 –> 00:04:57,030
توانید آن نوع را با استفاده از
90
00:04:57,030 –> 00:05:00,630
تابع نوع داخلی پیدا کنید، به عنوان مثال، اگر
91
00:05:00,630 –> 00:05:03,900
نوع 3 را انجام دهم، می بینید که
92
00:05:03,900 –> 00:05:08,190
به صورت یک عدد صحیح برمی گردد، اما اگر نوع 3
93
00:05:08,190 –> 00:05:11,220
نقطه را انجام دهم، خواهید دید که به صورت شناور برمی گردد.
94
00:05:11,220 –> 00:05:16,050
من چیزی شبیه به 3 نقطه تقسیم بر 4 تایپ می کنم،
95
00:05:16,050 –> 00:05:19,170
بنابراین یک شناور تقسیم بر یک
96
00:05:19,170 –> 00:05:22,320
عدد صحیح پایتون هر دو را به شناور تبدیل می کند
97
00:05:22,320 –> 00:05:25,260
و سپس تقسیم را انجام می دهد تا
98
00:05:25,260 –> 00:05:31,070
0.75 مورد انتظار را به دست بیاورم، بنابراین در
99
00:05:31,070 –> 00:05:34,470
حساب کلی همه انواع دقیقاً
100
00:05:34,470 –> 00:05:37,320
همانطور که شما انتظار دارید کار می کند. پایتون
101
00:05:37,320 –> 00:05:39,450
با این تفاوت که باید کمی
102
00:05:39,450 –> 00:05:42,330
مراقب انواع o باشید در اعدادی
103
00:05:42,330 –> 00:05:44,550
که به طور کلی درگیر هستند، احتمالاً
104
00:05:44,550 –> 00:05:46,950
می خواهید عبارات خود را
105
00:05:46,950 –> 00:05:50,070
بر حسب اعداد اعشاری بنویسید، بنابراین ممکن است
106
00:05:50,070 –> 00:05:56,340
چیزی شبیه به 2.0 ضربدر 3.0 به اضافه
107
00:05:56,340 –> 00:06:01,980
7 نقطه صفر تقسیم بر 12 نقطه 0
108
00:06:01,980 –> 00:06:04,460
چیزی شبیه به آن بنویسید و این
109
00:06:04,460 –> 00:06:07,890
همه چیز را به عنوان یک محاسبه می کند. عدد ممیز شناور
110
00:06:07,890 –> 00:06:10,440
را به شما می دهد و نتیجه
111
00:06:10,440 –> 00:06:13,380
ای را به شما می دهد که انتظار دارید به دست نیاورید
112
00:06:13,380 –> 00:06:15,540
اگر مثلاً فقط 7 را
113
00:06:15,540 –> 00:06:17,760
تقسیم بر 12 و قسمت آخر این
114
00:06:17,760 –> 00:06:22,350
عبارت را تایپ کرده باشید، بنابراین نتیجه کلی این است
115
00:06:22,350 –> 00:06:26,010
که حساب در پایتون دقیقاً
116
00:06:26,010 –> 00:06:28,200
همانطور که شما کار می کنید کار می کند. با این
117
00:06:28,200 –> 00:06:30,600
اخطار انتظار داشته باشید که باید کمی
118
00:06:30,600 –> 00:06:33,990
مراقب تقسیم اعداد صحیح باشید و در مورد
119
00:06:33,990 –> 00:06:36,960
ایجاد دید صحیح در زمانی
120
00:06:36,960 –> 00:06:39,090
که واقعاً میخواهید تقسیم ممیز شناور ایجاد کنید،
121
00:06:39,090 –> 00:06:42,450
اکنون نکته بعدی که میخواهم به
122
00:06:42,450 –> 00:06:43,650
شما نشان دهم این است که چگونه
123
00:06:43,650 –> 00:06:46,320
متغیرها را اختصاص دهید و این خیلی آسان
124
00:06:46,320 –> 00:06:49,560
است فقط از علامت مساوی استفاده کنید، بنابراین اگر
125
00:06:49,560 –> 00:06:52,440
a را تایپ کنم برابر با سه است،
126
00:06:52,440 –> 00:06:55,830
مقدار سه را به a اختصاص دادهام
127
00:06:55,830 –> 00:06:57,960
و در اینجا متوجه میشوید که کاوشگر متغیر
128
00:06:57,960 –> 00:07:01,860
ناگهان متغیر است. a نشان داده شده است و
129
00:07:01,860 –> 00:07:04,229
نوع آن نشان داده شده است که یک عدد صحیح است و
130
00:07:04,229 –> 00:07:06,330
اندازه آن و مقدار فعلی آن که
131
00:07:06,330 –> 00:07:09,539
سه است، برای مثال اگر
132
00:07:09,539 –> 00:07:12,840
مقدار a را به چهار تغییر دهم، خواهید دید که در اینجا
133
00:07:12,840 –> 00:07:15,750
در متغیر Explorer من مقدار
134
00:07:15,750 –> 00:07:19,350
به چهار تغییر کرده است. حالا وقتی
135
00:07:19,350 –> 00:07:22,949
متغیری را اختصاص دادم، میتوانم آن را
136
00:07:22,949 –> 00:07:25,110
فقط با تایپ نام متغیر چاپ کنم، بنابراین
137
00:07:25,110 –> 00:07:27,990
اگر به تنهایی یک oh تایپ کنم،
138
00:07:27,990 –> 00:07:31,289
پایتون چه کاری انجام میدهد،
139
00:07:31,289 –> 00:07:33,780
اساساً یک دستورالعمل چاپی روی
140
00:07:33,780 –> 00:07:36,780
متغیر a اجرا میکنیم یا میتوانم به صراحت
141
00:07:36,780 –> 00:07:39,840
آن را با استفاده از عبارت print چاپ کنید، بنابراین a
142
00:07:39,840 –> 00:07:42,949
را چاپ کنید، عدد را نیز چاپ می کند، به
143
00:07:42,949 –> 00:07:45,690
اندازه کافی جالب است که می توانم به اینجا
144
00:07:45,690 –> 00:07:47,789
به متغیر Explorer بروم و در
145
00:07:47,789 –> 00:07:50,490
واقع مقدار را در اینجا تغییر دهم، به
146
00:07:50,490 –> 00:07:52,620
عنوان مثال اجازه دهید من یک عدد شش را تایپ کنم تا من به
147
00:07:52,620 –> 00:07:55,770
تازگی تغییر داده ام. مقدار شش و حالا اگر
148
00:07:55,770 –> 00:07:59,880
به کنسول پایتون بروم
149
00:07:59,880 –> 00:08:02,669
و a را تایپ کنم و enter را بزنم، متوجه میشویم
150
00:08:02,669 –> 00:08:05,669
که در واقع شش تغییر کرده است، بنابراین متغیر
151
00:08:05,669 –> 00:08:09,900
Explorer نه تنها به شما اجازه میدهد ببینید چه
152
00:08:09,900 –> 00:08:12,960
متغیرهایی در
153
00:08:12,960 –> 00:08:15,870
سطح بالای پایتون در اینجا به اصطلاح
154
00:08:15,870 –> 00:08:20,310
اما همچنین مقادیر آنها اکنون چقدر است،
155
00:08:20,310 –> 00:08:22,590
البته می توانم متغیرهای دیگری ایجاد کنم، به
156
00:08:22,590 –> 00:08:25,229
عنوان مثال، اجازه دهید یک متغیر Y
157
00:08:25,229 –> 00:08:29,820
ایجاد کنم که هفت می شود و سپس
158
00:08:29,820 –> 00:08:32,969
می توانم تمام محاسباتی را که
159
00:08:32,969 –> 00:08:35,549
قبلاً انجام دادم با استفاده از اعداد با استفاده از
160
00:08:35,549 –> 00:08:39,330
متغیرها انجام دهم، بنابراین اگر این کار را انجام دهم. تقسیم بر YI
161
00:08:39,330 –> 00:08:42,809
باید شش تقسیم بر هفت شود
162
00:08:42,809 –> 00:08:45,900
و این پاسخ صفر خواهد شد
163
00:08:45,900 –> 00:08:49,890
زیرا a و Y هر دو اعداد صحیح هستند، بنابراین
164
00:08:49,890 –> 00:08:51,950
بیایید جلو برویم و مطمئن شویم که
165
00:08:51,950 –> 00:08:55,290
تقسیم بر Y صفر است و بیایید انواع را بررسی کنیم
166
00:08:55,290 –> 00:08:57,200
که نوع a
167
00:08:57,200 –> 00:08:59,360
است. قرار است یک عدد صحیح باشد و
168
00:08:59,360 –> 00:09:03,740
نوع Y یک عدد صحیح خواهد بود، بنابراین اگر من
169
00:09:03,740 –> 00:09:06,710
یک تقسیم ممیز شناور میخواستم،
170
00:09:06,710 –> 00:09:09,350
میتوانم آن را با تبدیل یکی از دو
171
00:09:09,350 –> 00:09:11,600
عملوند به یک float بدست بیاورم و در واقع میتوانم
172
00:09:11,600 –> 00:09:15,440
از همان کلمه به عنوان نوع استفاده کنم.
173
00:09:15,440 –> 00:09:18,410
تابعی برای تبدیل متغیر به
174
00:09:18,410 –> 00:09:21,140
float بنابراین اگر بگویم float a
175
00:09:21,140 –> 00:09:22,790
مقدار a را که یک عدد صحیح است
176
00:09:22,790 –> 00:09:25,100
به float تبدیل می کند و سپس اگر
177
00:09:25,100 –> 00:09:28,460
آن را بر Y که یک عدد صحیح است تقسیم کنم
178
00:09:28,460 –> 00:09:30,770
زیرا عدد یک شناور است. قرار است
179
00:09:30,770 –> 00:09:32,540
به همه شناورها تبدیل شود و
180
00:09:32,540 –> 00:09:34,520
شما این کار را خواهید کرد ببینید که من در واقع یک
181
00:09:34,520 –> 00:09:39,320
عدد ممیز شناور را به عنوان پاسخ دریافت میکنم،
182
00:09:39,320 –> 00:09:43,880
بنابراین نتیجه اینجا این است که انتساب
183
00:09:43,880 –> 00:09:46,040
دقیقاً همانطور که انتظار دارید کار میکند.
184
00:09:46,040 –> 00:09:49,040
185
00:09:49,040 –> 00:09:52,700
186
00:09:52,700 –> 00:09:56,390
متغیر Explorer
187
00:09:56,390 –> 00:09:58,760
که به من این امکان را می دهد که
188
00:09:58,760 –> 00:10:01,910
مقادیر متغیرهایی را که
189
00:10:01,910 –> 00:10:08,000
در برنامه پایتون خود ایجاد می کنم، ببینم و ردیابی کنم، در
190
00:10:08,000 –> 00:10:10,130
حالی که ما در اینجا در مورد ریاضی صحبت می کنیم، می
191
00:10:10,130 –> 00:10:12,440
خواستم بدانید که
192
00:10:12,440 –> 00:10:16,160
توابع نقشه پیچیده تری در پایتون وانیلی وجود ندارد،
193
00:10:16,160 –> 00:10:20,090
بنابراین برای به عنوان مثال، تابع exp
194
00:10:20,090 –> 00:10:25,220
وجود ندارد، بنابراین اگر من exp 2.0 را انجام دهم و اینتر
195
00:10:25,220 –> 00:10:27,860
را بزنم، چیزی که دریافت می کنم یک
196
00:10:27,860 –> 00:10:31,310
پیغام خطایی است که می گوید exp تعریف نشده است،
197
00:10:31,310 –> 00:10:33,950
این برای چیزهایی مانند
198
00:10:33,950 –> 00:10:37,610
تابع سینوس یکسان است، بنابراین اینها به
199
00:10:37,610 –> 00:10:41,720
طور خودکار در وجود ندارند. اکنون پایتون اصلی
200
00:10:41,720 –> 00:10:45,050
را میتوانم با استفاده از
201
00:10:45,050 –> 00:10:49,010
ایده وارد کردن یک ماژول در پایتون دریافت کنم و فعلاً
202
00:10:49,010 –> 00:10:50,660
قصد ندارم به جزئیات
203
00:10:50,660 –> 00:10:53,810
این موضوع بپردازم، اما اساساً اگر وارد کردن
204
00:10:53,810 –> 00:10:59,750
و سپس ریاضیات پایتون انجام دهم
205
00:10:59,750 –> 00:11:02,510
، اطلاعات را وارد میکند و توابعی که
206
00:11:02,510 –> 00:11:04,880
برای انجام انواع مختلف عملیات ریاضی به آن نیاز دارد،
207
00:11:04,880 –> 00:11:07,370
اکنون باید
208
00:11:07,370 –> 00:11:09,020
به آنهایی برسم که ممکن است
209
00:11:09,020 –> 00:11:09,680
210
00:11:09,680 –> 00:11:12,410
تحت تأثیر آن قرار نگیرید اگر بخواهم از
211
00:11:12,410 –> 00:11:16,070
چیزی استفاده کنم که اکنون باید بگویم math exp و
212
00:11:16,070 –> 00:11:20,390
سپس اگر من 2.0 را انجام دهم، در اینجا پاسخی دریافت خواهم کرد،
213
00:11:20,390 –> 00:11:25,339
بنابراین اکسپلنت 2.0 تقریباً هفت
214
00:11:25,339 –> 00:11:28,670
نقطه سه 9 است، اما برای استفاده از
215
00:11:28,670 –> 00:11:33,080
آن باید آزمایش ریاضی را انجام دهم، من همچنین
216
00:11:33,080 –> 00:11:36,700
از طریق ریاضی به برخی از ثابت ها دسترسی دارم، بنابراین ریاضی
217
00:11:36,700 –> 00:11:39,709
به شما می دهد. مقدار
218
00:11:39,709 –> 00:11:42,800
ثابت ریاضی e بنابراین من
219
00:11:42,800 –> 00:11:45,620
جلو رفتم و صفحه را با استفاده از
220
00:11:45,620 –> 00:11:48,860
کنترل L پاک کردم تا کمی
221
00:11:48,860 –> 00:11:49,760
شلوغی کمتری
222
00:11:49,760 –> 00:11:52,700
داشته باشم.
223
00:11:52,700 –> 00:11:56,029
224
00:11:56,029 –> 00:11:59,690
پی و من سینوس و
225
00:11:59,690 –> 00:12:04,520
کسینوس هم داریم، بنابراین کسینوس نقطه
226
00:12:04,520 –> 00:12:11,570
ریاضی ریاضی PI باید کسینوس PI را به من بدهد
227
00:12:11,570 –> 00:12:14,420
که باید منهای یک باشد و به
228
00:12:14,420 –> 00:12:17,810
اندازه کافی مطمئن است که اینطور است که من
229
00:12:17,810 –> 00:12:20,029
به اصطلاح
230
00:12:20,029 –> 00:12:22,550
توابع ماورایی در ریاضیات پیچیده تر می شوم. با وارد کردن