در این مطلب، ویدئو روش Regula Falsi | محاسبات عددی با پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:15:34
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,560 –> 00:00:03,629
سلام به آموزش جدیدی از
2
00:00:03,629 –> 00:00:05,220
سری محاسبات عددی با
3
00:00:05,220 –> 00:00:08,069
پایتون خوش آمدید در این ویدیو به شما نشان خواهم داد که چگونه
4
00:00:08,069 –> 00:00:10,590
روش regula falsi را برای حل یک معادله غیر خطی برنامه ریزی کنید. روش
5
00:00:10,590 –> 00:00:15,450
6
00:00:15,450 –> 00:00:18,060
فوسی معمولی یا موقعیت غلط یک
7
00:00:18,060 –> 00:00:20,820
روش تکراری حل است
8
00:00:20,820 –> 00:00:23,910
در آزمایشهای ریشههای کاذب روی محور x تا زمانی
9
00:00:23,910 –> 00:00:26,070
که به یک ریشه معادله غیرخطی معین
10
00:00:26,070 –> 00:00:29,279
برسد، با دو مقدار حدس اولیه شروع میشود
11
00:00:29,279 –> 00:00:32,130
، مقادیر باید یک شرط اساسی را برآورده کنند
12
00:00:32,130 –> 00:00:35,399
،
13
00:00:35,399 –> 00:00:37,410
موقعیت مورد انتظار ریشه باید
14
00:00:37,410 –> 00:00:40,200
در فاصله بین دو
15
00:00:40,200 –> 00:00:43,670
نقطه اولیه باشد. مقادیر
16
00:00:43,670 –> 00:00:45,750
متناظر y با مقادیر X داده شده
17
00:00:45,750 –> 00:00:49,829
باید نشانه های متفاوتی داشته باشند
18
00:00:49,829 –> 00:00:52,079
البته گپ دو نقطه اولیه
19
00:00:52,079 –> 00:00:54,270
بستگی به دانش در مورد
20
00:00:54,270 –> 00:00:57,480
مسئله دارد در غیر این صورت باید چندین آزمایش
21
00:00:57,480 –> 00:01:00,510
انجام شود تا دو نقطه شرایط را برآورده
22
00:01:00,510 –> 00:01:02,969
کنند ابتدا با توضیح گرافیکی شروع می کنیم.
23
00:01:02,969 –> 00:01:06,080
از روش همانطور
24
00:01:06,080 –> 00:01:09,299
که در اینجا نشان داده شده است، ما با دو
25
00:01:09,299 –> 00:01:16,189
نقطه حدس اولیه a در x1 y1 و B در x2 y2 شروع می کنیم
26
00:01:16,189 –> 00:01:19,259
که در آن y1 و y2 محاسبه می شوند. با
27
00:01:19,259 –> 00:01:23,159
تابع غیرخطی داده شده
28
00:01:23,159 –> 00:01:26,759
، دو نقطه را با یک خط مستقیم
29
00:01:26,759 –> 00:01:28,860
به هم وصل می کنیم تا یک خط مستقیم داشته باشیم که
30
00:01:28,860 –> 00:01:32,009
همیشه از محور x عبور می کند، یک نقطه
31
00:01:32,009 –> 00:01:34,710
باید بالای محور x باشد و دیگری در زیر
32
00:01:34,710 –> 00:01:37,409
محور x این شرط نیز لازم است.
33
00:01:37,409 –> 00:01:39,990
ریشه مورد انتظار را بین
34
00:01:39,990 –> 00:01:42,720
دو نقطه نگه دارید مختصات x
35
00:01:42,720 –> 00:01:45,570
ریشه کاذب جدید xh در
36
00:01:45,570 –> 00:01:47,659
تقاطع خط مستقیم و
37
00:01:47,659 –> 00:01:50,579
محور x قرار دارد برای محاسبه بعدی
38
00:01:50,579 –> 00:01:53,850
به علائم y 1 و y h نگاه خواهیم کرد اگر
39
00:01:53,850 –> 00:01:56,759
علائم آنها باشد. برعکس مانند این مورد
40
00:01:56,759 –> 00:01:59,430
در شکل y 1 مثبت است در حالی که YH
41
00:01:59,430 –> 00:02:04,250
منفی است، سپس X H تبدیل به X 2 جدید می شود، در
42
00:02:04,250 –> 00:02:07,649
نتیجه YH خواهد بود y 2 و اجازه دهید
43
00:02:07,649 –> 00:02:12,900
نقطه نادرست جدید را صدا کنیم ببینیم آیا
44
00:02:12,900 –> 00:02:13,950
45
00:02:13,950 –> 00:02:18,900
علائم y1 + YH ما یکسان هستند که یعنی
46
00:02:18,900 –> 00:02:21,480
هر دو طرف یک محور X هستند،
47
00:02:21,480 –> 00:02:26,580
پس XH x1 جدید خواهد بود، حالا میتوانیم AC ر
48
00:02:26,580 –> 00:02:30,900
برای خروجی جدید وصل کنیم، همین رو
49
00:02:30,900 –> 00:02:35,099
ه تکرار میشود تا لبه Y به
50
00:02:35,099 –> 00:02:39,349
نزدیک شود در حالی که X نزدیکتر میشود یا به
51
00:02:39,349 –> 00:02:44,700
یشه نزدیک میشود. سوال این است
52
00:02:44,700 –> 00:02:47,239
که چگونه می توانیم موقعیت نادرست جدید را پیدا کنیم n
53
00:02:47,239 –> 00:02:50,459
از نظر عددی چون می دانیم که XH
54
00:02:50,459 –> 00:02:52,560
روی خط مستقیمی قرار دارد که
55
00:02:52,560 –> 00:02:58,260
x1 y1 و x2 y2 را به هم متصل می کند، بنابراین شیب در هر
56
00:02:58,260 –> 00:03:00,090
قسمت از این خط باید ثابت باشد، به
57
00:03:00,090 –> 00:03:04,709
این معنی که شیب در a B برابر
58
00:03:04,709 –> 00:03:08,849
با شیب قسمت B F است و می توانیم
59
00:03:08,849 –> 00:03:13,470
بنویسید که بر حسب X Y همانطور که در اینجا نشان داده
60
00:03:13,470 –> 00:03:15,870
شده است در اینجا توجه به این نکته بسیار مهم است
61
00:03:15,870 –> 00:03:19,139
که در این معادله
62
00:03:19,139 –> 00:03:23,370
مقدار متناظر y با XH 0 است نه
63
00:03:23,370 –> 00:03:26,130
یال Y زیرا این
64
00:03:26,130 –> 00:03:28,769
معادله شیب خط مستقیم است نه
65
00:03:28,769 –> 00:03:30,209
غیرخطی داده شده معادله
66
00:03:30,209 –> 00:03:35,519
به عبارت دیگر در خط مستقیم y از
67
00:03:35,519 –> 00:03:40,530
X H همیشه 0 است در حالی که در منحنی
68
00:03:40,530 –> 00:03:45,920
تابع غیرخطی y از XH به همین دلیل است که H
69
00:03:45,920 –> 00:03:50,519
بنابراین XH را می توان با این معادله محاسبه کرد
70
00:03:50,519 –> 00:03:54,600
یا Yهای این معادله را می توان
71
00:03:54,600 –> 00:03:56,730
با مقادیر معادله جایگزین کرد. عملکرد
72
00:03:56,730 –> 00:03:59,790
در مقادیر X مربوطه اکنون بیایید
73
00:03:59,790 –> 00:04:02,280
نگاهی به مراحل اصلی این
74
00:04:02,280 –> 00:04:05,970
روش بیندازیم مرحله اول دو مقدار x1
75
00:04:05,970 –> 00:04:08,910
و x2 را وارد می کنیم که فاصله زمانی
76
00:04:08,910 –> 00:04:12,150
که ریشه مورد انتظار است را تعیین می کند مرحله 2
77
00:04:12,150 –> 00:04:15,930
تفاوت علامت بین f از x1 و f از
78
00:04:15,930 –> 00:04:19,940
x2 را بررسی کنید. اگر نشانه ها باشد توقف مخالف نیست
79
00:04:19,940 –> 00:04:24,450
، مقدار x h را محاسبه کنید اگر f از X H
80
00:04:24,450 –> 00:04:27,720
به 0 نزدیک شود، XH
81
00:04:27,720 –> 00:04:32,940
بی ادبانه چاپ کنید و اگر f از X 1 و F از X
82
00:04:32,940 –> 00:04:37,770
یال دارای علائم مخالف باشند، X 2 برابر x
83
00:04:37,770 –> 00:04:44,640
یال باشد، در غیر این صورت X 1 برابر X لبه اگر
84
00:04:44,640 –> 00:04:46,650
تعداد غلط است. موقعیت ها به
85
00:04:46,650 –> 00:04:51,030
حداکثر توقف می رسد یعنی نمی توانیم
86
00:04:51,030 –> 00:04:53,690
همگرایی را بدست آوریم یا نمی توانیم جوابی بدست آوریم
87
00:04:53,690 –> 00:04:58,800
مراحل را از این به بعد تکرار کنید بیایید
88
00:04:58,800 –> 00:05:01,890
ریشه های معادله زیر را پیدا کنیم
89
00:05:01,890 –> 00:05:04,770
اولین قدم در این راه حل این است
90
00:05:04,770 –> 00:05:07,410
که معادله داده شده را به شکل
91
00:05:07,410 –> 00:05:12,090
تابع y بنویسیم. از X یا f از X و سپس
92
00:05:12,090 –> 00:05:18,300
آن را در کد استفاده کنید، حالا اجازه دهید
93
00:05:18,300 –> 00:05:21,540
با تعریف تابع regula falsi، کدگذاری روش را شروع
94
00:05:21,540 –> 00:05:28,290
کنیم، بنابراین فرض کنید اشتباه ما
95
00:05:28,290 –> 00:05:33,210
این نام تابع است، اولین
96
00:05:33,210 –> 00:05:35,280
پارامتر یا آرگومان
97
00:05:35,280 –> 00:05:38,180
تابع معادله خواهد بود. حل شود
98
00:05:38,180 –> 00:05:42,090
اولین نقطه اولیه دومین
99
00:05:42,090 –> 00:05:46,860
نقطه اولیه تلورانس یا
100
00:05:46,860 –> 00:05:50,600
معیارهای همگرایی این بار سال
101
00:05:50,600 –> 00:05:54,900
e تا منهای ششم یعنی حداکثر
102
00:05:54,900 –> 00:06:00,780
شش رقم اعشار حل شود و
103
00:06:00,780 –> 00:06:06,290
حداکثر موقعیت های نادرست را تعریف کنیم و فرض
104
00:06:06,290 –> 00:06:12,479
کنیم صد. صد در حال حاضر در
105
00:06:12,479 –> 00:06:14,390
ابتدا باید
106
00:06:14,390 –> 00:06:17,700
مقادیر اولیه را بیش از
107
00:06:17,700 –> 00:06:23,640
مقادیر ابتدایی xh تعریف کنیم، فرض کنیم موقعیتهای صفر و اشتباه
108
00:06:23,640 –> 00:06:26,130
این شمارنده موقعیتهای غلط است
109
00:06:26,130 –> 00:06:31,590
به عنوان 0 در اینجا
110
00:06:31,590 –> 00:06:34,380
شرط اصلی اعمال حلق