در این مطلب، ویدئو تست Ljung-Box برای تشخیص نویز سفید با استفاده از پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:06:37
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:04,930 –> 00:00:05,480
سلام
2
00:00:05,480 –> 00:00:07,980
در این ویدیو در مورد نویز سفید صحبت خواهم کرد.
3
00:00:08,469 –> 00:00:09,460
حالا نویز سفید یک سیگنال است
4
00:00:09,460 –> 00:00:11,300
که در آن میانگین صفر است
5
00:00:11,480 –> 00:00:15,340
واریانس سیگنال ثابت
و مستقل از زمان است
6
00:00:15,340 –> 00:00:19,940
و همبستگی خودکار
سری زمانی با هر یک از نسخه های عقب مانده سری زمانی
7
00:00:19,950 –> 00:00:21,500
صفر است.
8
00:00:21,500 –> 00:00:23,030
بنابراین، هیچ
9
00:00:23,030 –> 00:00:27,100
همبستگی خودکار معناداری بین سری های زمانی شما
که سری زمانی نویز سفید شما هستند
10
00:00:27,100 –> 00:00:30,060
و هر یک از نسخه های عقب افتاده آن وجود ندارد.
چرا مهم است؟
11
00:00:30,060 –> 00:00:32,879
هنگامی که یک مدل رگرسیون خطی یا
12
00:00:32,879 –> 00:00:37,730
یک مدل سری زمانی می سازید، می توانید ارزیابی کنید که آیا
باقیمانده های شما نویز سفید هستند یا خیر.
13
00:00:37,730 –> 00:00:43,020
چرا مهم است؟ یکی از
مفروضات رگرسیون خطی این است که خطاهای شما به
14
00:00:43,020 –> 00:00:44,960
نوعی ماهیت مستقل دارند.
15
00:00:45,240 –> 00:00:51,040
حال اگر بتوانید از آزمایشی برای تشخیص اینکه آیا
باقیمانده های شما نویز سفید هستند یا خیر، استفاده کنید، می
16
00:00:51,040 –> 00:00:55,000
توانید استنباط کنید که مدل رگرسیون خطی شما
به خوبی برازنده است،
17
00:00:55,440 –> 00:00:58,080
همین امر صادق است. برای داده های سری زمانی نیز.
18
00:00:58,080 –> 00:01:04,700
بنابراین در این ویدیو، ما
به تستی به نام تست Ljung-Box و نه تست جعبه غذا نگاه می کنیم
19
00:01:04,700 –> 00:01:08,040
تا تشخیص دهیم سری زمانی شما نویز سفید است
یا خیر.
20
00:01:08,040 –> 00:01:09,940
پس امیدوارم شما هم همینطور باشید.
21
00:01:10,460 –> 00:01:13,040
بیایید با وارد کردن ماژول های لازم شروع کنیم.
22
00:01:13,700 –> 00:01:18,700
همانطور که تا به حال همه ما می دانیم که تئوری
نویز سفید چیست، بیایید با
23
00:01:18,700 –> 00:01:21,960
اضافه کردن اعداد تصادفی به طول
24
00:01:21,960 –> 00:01:24,320
100 مقداری نویز سفید ایجاد کنیم.
25
00:01:26,700 –> 00:01:31,420
26
00:01:31,520 –> 00:01:35,180
و
27
00:01:35,180 –> 00:01:38,700
اگر
همبستگی خودکار قابل توجهی از سری زمانی من
28
00:01:38,840 –> 00:01:41,380
با نسخه تاخیری سری زمانی وجود داشته باشد، مقادیر تاخیر تا 20 را بررسی می کنم.
29
00:01:43,120 –> 00:01:47,680
از نمودار مشخص است
که هیچ همبستگی خودکاری بین
30
00:01:47,680 –> 00:01:53,350
سری زمانی واقعی من وجود ندارد و مثلاً
سری زمانی در تاخیر یک، سری زمانی در تاخیر دو
31
00:01:53,350 –> 00:01:57,430
و غیره و غیره به جای اینکه مجبور باشم
به صورت بصری به خودکار نگاه کنم. نمودار همبستگی
32
00:01:57,430 –> 00:02:00,140
به منظور استنباط اینکه آیا نویز سفید داریم یا نه
33
00:02:00,140 –> 00:02:02,380
چیزی به نام تست Ljung-Box وجود دارد
34
00:02:02,460 –> 00:02:08,140
که به شما کمک می کند استنباط
کنید سری زمانی شما نویز سفید است یا خیر.
35
00:02:08,380 –> 00:02:14,760
بنابراین برای هر آزمایشی ما اساساً چیزی
به نام فرضیه تهی و فرضیه جایگزین تعریف می کنیم.
36
00:02:14,760 –> 00:02:17,660
37
00:02:17,670 –> 00:02:23,109
38
00:02:23,109 –> 00:02:26,320
آن سیگنال
39
00:02:26,780 –> 00:02:29,840
فرضیه جایگزین این است که
40
00:02:29,840 –> 00:02:34,460
بین سیگنال و نسخه تاخیر سیگنال، خودهمبستگی قابل توجهی وجود دارد
.
41
00:02:34,900 –> 00:02:41,480
بنابراین اگر من باید استنباط کنم که سری های زمانی داده شده
نویز سفید است یا خیر، فرضیه صفر را می پذیرم
42
00:02:41,480 –> 00:02:44,500
و فرضیه جایگزین را رد می کنم،
43
00:02:44,500 –> 00:02:48,239
اگر مجبور باشم استنباط کنم که یک سری داده شده
44
00:02:48,240 –> 00:02:54,680
نویز سفید نیست، باید رد کنم.
فرضیه صفر و قبول فرضیه جایگزین.
45
00:02:54,920 –> 00:02:59,980
فرمولی که برای محاسبه
مقدار بحرانی این آزمون استفاده می شود n به n به اضافه 2 است
46
00:02:59,980 –> 00:03:03,360
که n تعداد نمونه هایی است که در نظر گرفته شده است.
47
00:03:03,360 –> 00:03:10,311
Rk cap کل مربع اساساً همبستگی خودکار
سری زمانی واقعی شما با مقدار k ام
48
00:03:10,311 –> 00:03:12,780
سری زمانی است که در آن k از 1 شروع می شود
49
00:03:12,780 –> 00:03:17,080
، دلیل اینکه این تست از 1 شروع می شود هر سری زمانی تصادفی است
50
00:03:17,080 –> 00:03:21,200
که اگر با خودش بررسی
شود به شدت خواهد بود. همبسته یا
51
00:03:21,209 –> 00:03:28,139
مقدار 1 را به عنوان همبستگی خواهد داش