در این مطلب، ویدئو Scikit TDA: ابزارهای توپولوژیکی برای اکوسیستم پایتون | SciPy 2019 | ناتانیل شائول با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:25:39
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,000 –> 00:00:02,220
به جز یکی برای حضور در اینجا، بنابراین امروز
2
00:00:02,220 –> 00:00:04,560
قصد دارم تعدادی کتابخانه جدید
3
00:00:04,560 –> 00:00:06,750
از حوزه تحلیل داده های توپولوژیکی
4
00:00:06,750 –> 00:00:09,150
روانی TDA که در این چند سال گذشته روی آن کار می کند، معرفی
5
00:00:09,150 –> 00:00:11,550
کنم، من قصد
6
00:00:11,550 –> 00:00:14,099
ندارم یک معرفی کامل کامل از
7
00:00:14,099 –> 00:00:18,260
تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی ارائه کنم
8
00:00:18,260 –> 00:00:21,029
مقدمه کامل روانی TDA
9
00:00:21,029 –> 00:00:22,470
چیزهای زیادی برای پوشش دادن وجود دارد، بنابراین من سعی می کنم
10
00:00:22,470 –> 00:00:24,869
فقط یک رشته فولادی از برخی از
11
00:00:24,869 –> 00:00:28,260
جالب ترین جنبه های هر دو
12
00:00:28,260 –> 00:00:31,650
کمی پس زمینه قبل از هوش مصنوعی TV روانی ارائه دهم، بنابراین من
13
00:00:31,650 –> 00:00:34,079
دو سال پیش کارشناسی ارشد خود را شروع کردم و من
14
00:00:34,079 –> 00:00:37,140
مدیون یک دانشجوی فارغ التحصیل با چشم گشاد هستم که تلاش
15
00:00:37,140 –> 00:00:40,320
می کند TVA را در مورد اعمال آن در
16
00:00:40,320 –> 00:00:41,879
تمام مجموعه داده ها درک کند، متوجه شدم که ابزارهای مختلف زیادی وجود دارد که
17
00:00:41,879 –> 00:00:44,040
همگی به
18
00:00:44,040 –> 00:00:45,690
زبان های مختلف با ویژگی های همپوشانی متفاوتی دارند
19
00:00:45,690 –> 00:00:47,520
و اگر می خواستید از یک
20
00:00:47,520 –> 00:00:49,050
ویژگی خاص استفاده کنید، باید وارد یک ویژگی شوید.
21
00:00:49,050 –> 00:00:50,190
22
00:00:50,190 –> 00:00:53,250
زبان برنامه نویسی کاملاً متفاوت بعد از روانشناسی TDA، اکنون
23
00:00:53,250 –> 00:00:56,730
ابزارهای مختلف زیادی وجود دارد به علاوه یکی از آن
24
00:00:56,730 –> 00:00:58,590
ها با همکاری کریس
25
00:00:58,590 –> 00:01:00,030
رایلی که فوق دکترای دانشگاه
26
00:01:00,030 –> 00:01:03,960
دوک و هند است شروع شد. ریک وانون از بانک جدید در
27
00:01:03,960 –> 00:01:07,260
برزیل که امیدوار بودیم ابزارهای
28
00:01:07,260 –> 00:01:09,360
زیادی را مدیریت کنیم و پیاده سازی های مختلف را
29
00:01:09,360 –> 00:01:10,650
هر دانش آموز فارغ التحصیل
30
00:01:10,650 –> 00:01:13,170
پایان نامه خود نوشت و یک اسکریپت کد خود را منتشر کرد
31
00:01:13,170 –> 00:01:14,939
و سپس برای همیشه از آن دور شد،
32
00:01:14,939 –> 00:01:17,189
ما تعداد زیادی از اینها
33
00:01:17,189 –> 00:01:20,729
را که آنها را تحت یک API بسته بندی کرده بودند انتخاب کردیم. یک سیستم استفاده
34
00:01:20,729 –> 00:01:23,250
از آنها را آسان کرده و آنها را در github قرار داده است تا به راحتی در آنها
35
00:01:23,250 –> 00:01:25,830
مشارکت داشته باشند و
36
00:01:25,830 –> 00:01:28,740
نصب آنها آسان
37
00:01:28,740 –> 00:01:29,400
38
00:01:29,400 –> 00:01:31,229
39
00:01:31,229 –> 00:01:33,420
40
00:01:33,420 –> 00:01:34,650
باشد. نحوه
41
00:01:34,650 –> 00:01:36,659
کدنویسی واقعاً آسان است اگر
42
00:01:36,659 –> 00:01:37,920
دانشمند کامپیوتر هستید و
43
00:01:37,920 –> 00:01:39,329
واقعاً در مورد تجزیه و تحلیل روز توپولوژیکی نمی دانید،
44
00:01:39,329 –> 00:01:40,500
پیشینه زیادی وجود دارد، بنابراین می توانید
45
00:01:40,500 –> 00:01:42,420
شروع به درک بسیاری از
46
00:01:42,420 –> 00:01:44,159
این ایده ها کنید، همچنین مشارکت در آن بسیار آسان است.
47
00:01:44,159 –> 00:01:45,509
ما سعی میکنیم
48
00:01:45,509 –> 00:01:47,820
در github واقعاً پاسخگو باشیم و برچسبهایی داریم،
49
00:01:47,820 –> 00:01:49,229
بنابراین اگر فردا به مسابقات
50
00:01:49,229 –> 00:01:53,100
دوی سرعت بیایید، هنوز چند نفر باقی ماندهاند،
51
00:01:53,100 –> 00:01:55,530
فکر میکنم این گواهی بر کاری است که در
52
00:01:55,530 –> 00:01:56,610
چند سال گذشته انجام دادهایم.
53
00:01:56,610 –> 00:01:59,430
بیش از 25 مشارکت کننده دارند که
54
00:01:59,430 –> 00:02:01,200
همگی در برخی از جنبه های
55
00:02:01,200 –> 00:02:04,560
پروژه مشارکت داشته اند، اعم از مستندسازی یا
56
00:02:04,560 –> 00:02:08,580
درخواست های باگ یا ویژگی های کامل جدید، بنابراین
57
00:02:08,580 –> 00:02:11,489
من مقدمه ای کوتاه برای
58
00:02:11,489 –> 00:02:13,170
تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی ارائه می کنم، نه کل
59
00:02:13,170 –> 00:02:13,830
زمینه را
60
00:02:13,830 –> 00:02:15,390
برای تمرکز بر همسانی مداوم.
61
00:02:15,390 –> 00:02:16,770
جنبه های آنها من بیشتر کارم را صرف
62
00:02:16,770 –> 00:02:20,100
کار بر روی نقشه کش کردم و
63
00:02:20,100 –> 00:02:21,210
همچنین کارهای بسیار عالی در
64
00:02:21,210 –> 00:02:24,090
sheaves lumen mcinnes وجود دارد.
65
00:02:24,090 –> 00:02:26,400
66
00:02:26,400 –> 00:02:28,560
67
00:02:28,560 –> 00:02:30,540
68
00:02:30,540 –> 00:02:31,740
در مجموعههای دادهای که
69
00:02:31,740 –> 00:02:33,210
توپولوژی آنها را میدانیم و نتایج را
70
00:02:33,210 –> 00:02:36,420
میبینیم و سپس به یک کاربرد بسیار جالب
71
00:02:36,420 –> 00:02:40,800
از تشخیص ناهنجاری میپردازیم، بنابراین
72
00:02:40,800 –> 00:02:42,120
ممکن است چیزی در مورد
73
00:02:42,120 –> 00:02:44,700
فنجانهای قهوه و دوناتها شنیده باشید تا
74
00:02:44,700 –> 00:02:46,830
با توپولوژیست پلیسی که سوراخهای شکلهای آن را مطالعه میکند اشتباه نگیرید.
75
00:02:46,830 –> 00:02:49,740
اتصال ما می گوییم
76
00:02:49,740 –> 00:02:51,270
که فنجان های قهوه معادل
77
00:02:51,270 –> 00:02:53,100
دونات هستند زیرا می توانید یکی را به دیگری تبدیل کنید
78
00:02:53,100 –> 00:02:55,050
و در عین حال
79
00:02:55,050 –> 00:02:57,180
ذات خود را حفظ کنید. توپولوژی کامل اجسام
80
00:02:57,180 –> 00:02:58,320
که هنوز کامل هستند، می توانید انگشت خود را
81
00:02:58,320 –> 00:03:01,160
از بین
82
00:03:01,160 –> 00:03:03,690
83
00:03:03,690 –> 00:03:06,450
ببرید و
84
00:03:06,450 –> 00:03:09,060
85
00:03:09,060 –> 00:03:11,790
آن را بگیرید.
86
00:03:11,790 –> 00:03:15,990
دادههای ابری با استفاده از این ابزارها،
87
00:03:15,990 –> 00:03:18,269
ممکن است بپرسید که چرا به حفرهها اهمیت
88
00:03:18,269 –> 00:03:19,680
میدهید، اگر در حال انجام خوشهبندی هستید و
89
00:03:19,680 –> 00:03:20,970
در واقع به حفرههای بعدی بعدی
90
00:03:20,970 –> 00:03:23,610
نگاه میکنید، ممکن است پیچیده کردن سر
91
00:03:23,610 –> 00:03:26,489
در اطراف آن برای من نیز سخت باشد، اما با گذاشتن
92
00:03:26,489 –> 00:03:29,580
این پایهها. از اینکه چه حفرههایی در
93
00:03:29,580 –> 00:03:31,200
بعد پایینتر هستند، بنابراین میتوانیم آن را
94
00:03:31,200 –> 00:03:32,519
در حفرههایی با ابعاد بالاتر بسازیم
95
00:03:32,519 –> 00:03:37,950
و رفتارهای بسیار پیچیدهتری را بررسی کنیم تا
96
00:03:37,950 –> 00:03:39,750
بتوانید بفهمید که یک
97
00:03:39,750 –> 00:03:42,720
حفره یکبعدی چیست، یک حلقه در
98
00:03:42,720 –> 00:03:44,430
رفتار چرخهای سریهای زمانی کمی
99
00:03:44,430 –> 00:03:48,269
نشان میدهد. همچنین چیزهایی مانند فضاهای خالی یک
100
00:03:48,269 –> 00:03:50,540
فضای خالی در وسط بسکتبال یک
101
00:03:50,540 –> 00:03:53,810
حفره دو بعدی است که در
102
00:03:53,810 –> 00:03:55,980
علم مواد با
103
00:03:55,980 –> 00:03:57,989
مواد متخلخل زیاد نشان داده می شود و همچنین تعداد زیادی ترکیب وجود دارد که
104
00:03:57,989 –> 00:03:59,459
من نمی توانم یک 1 را به شما نشان دهم
105
00:03:59,459 –> 00:04:02,280
حفره 4 بعدی اگر می توانستم انجام می دادم اما
106
00:04:02,280 –> 00:04:04,230
می توانیم حفره های دو بعدی و سوراخ های
107
00:04:04,230 –> 00:04:05,940
یک بعدی اضافه کنیم و ثورها
108
00:04:05,940 –> 00:04:11,760
و اجسام بسیار جالب تر را بدست آوریم، بنابراین
109
00:04:11,760 –> 00:04:14,820
راهی که از داده ها به توپولوژی می رویم و توپولوژی را
110
00:04:14,820 –> 00:04:16,769
اعمال می کنیم با ساخت
111
00:04:16,769 –> 00:04:18,209
چیزی به نام مجتمع ساده است.
112
00:04:18,209 –> 00:04:21,660
این یک تعمیم یک نمودار با
113
00:04:21,660 –> 00:04:24,330
مثلث های چهار وجهی و بالاتر به
114
00:04:24,330 –> 00:04:26,800
ابعاد بالاتر است
115
00:04:26,800 –> 00:04:29,639
، روشی که ما می سازیم، به این صورت که
116
00:04:29,639 –> 00:04:33,849
هر نقطه داده تبدیل به یک راس می شود و ما
117
00:04:33,849 –> 00:04:36,879
یک توپ را به دور هر راس می بندیم
118
00:04:36,879 –> 00:04:40,330
و هر بار که آن توپ ها قطع می شوند، شما
119
00:04:40,330 –> 00:04:42,400
یک لبه بین آنها می کشید. اگر سه توپ
120
00:04:42,400 –> 00:04:44,560
در یک مکان متقاطع شوند، یک
121
00:04:44,560 –> 00:04:46,659
مثلث بین آنها رسم می کنید و به این ترتیب
122
00:04:46,659 –> 00:04:48,400
123
00:04:48,400 –> 00:04:50,620
کار کردن با آنها بسیار ساده تر است و بسیاری از نقاط داده های مختلف را می
124
00:04:50,620 –> 00:04:53,379
شناسید که در اطراف شناور هستند و با
125
00:04:53,379 –> 00:04:56,050
نگاه کردن به این ساختار ستون فقرات،
126
00:04:56,050 –> 00:04:58,120
همچنان برخی از موارد را به تصویر می کشد. ساختار
127
00:04:58,120 –> 00:05:00,430
نقاط داده اما ما به راحتی می توانیم
128
00:05:00,430 –> 00:05:02,349
محاسبه کنیم که دو حفره وجود دارد که
129
00:05:02,349 –> 00:05:04,479
آن دو مثلث توسط مثلث
130
00:05:04,479 –> 00:05:06,789
آبی پر نمی شوند. اگر می گوییم
131
00:05:06,789 –> 00:05:10,030
دو سوراخ در آنجا وجود دارد، بنابراین مشکل این است
132
00:05:10,030 –> 00:05:13,330
که
133
00:05:13,330 –> 00:05:15,009
بسته به شعاع شما، یک شعاع گمراه کننده
134
00:05:15,009 –> 00:05:16,630
است، تعداد
135
00:05:16,630 –> 00:05:18,550
زیادی از توپولوژی های مختلف، با
136
00:05:18,550 –> 00:05:22,360
شعاع صفر، می توانید
137
00:05:22,360 –> 00:05:24,460
توپولوژی آن را دریافت کنید. مجموعه داده های اصلی شما و
138
00:05:24,460 –> 00:05:26,319
شعاع بی نهایت شما قرار است همه چیز
139
00:05:26,319 –> 00:05:27,610
به هم متصل شود، بنابراین
140
00:05:27,610 –> 00:05:29,050
خیلی معنی دار نخواهد بود و
141
00:05:29,050 –> 00:05:31,900
کل طیف در وسط آن
142
00:05:31,900 –> 00:05:37,060
خیلی پایدار نیست، بنابراین روشی که ما
143
00:05:37,060 –> 00:05:40,770
برای این توضیح می دهیم با نگاه کردن به تمام شعاع ها است.
144
00:05:41,909 –> 00:05:45,159
با نگاه کردن به کل دنباله و
145
00:05:45,159 –> 00:05:47,650
شمردن حفره ها در هر سطح در هر
146
00:05:47,650 –> 00:05:49,630
نقطه از آن دنباله، می توانیم
147
00:05:49,630 –> 00:05:53,349
به کل ساختار کلی
148
00:05:53,349 –> 00:05:56,830
سوراخ ها نگاه کنیم و این به ما همسانی مداوم می دهد،
149
00:05:56,830 –> 00:06:01,630
بنابراین آنچه که این
150
00:06:01,630 –> 00:06:04,779
نشان می دهد یک بارکد است از از تشابه
151
00:06:04,779 –> 00:06:06,520
در هر دنباله در هر مرحله در
152
00:06:06,520 –> 00:06:10,120
دنباله ای که در آن هر بار که یک سوراخ
153
00:06:10,120 –> 00:06:12,490
ایجاد می شود، حلقه ها که راحت ترین
154
00:06:12,490 –> 00:06:16,210
درک آنها h1 است، بنابراین هر بار
155
00:06:16,210 –> 00:06:18,969
که یک سوراخ ایجاد می شود، یک نوار ایجاد می شود و
156
00:06:18,969 –> 00:06:20,289
هر t زمانی که سوراخ ها پر می شود هر
157
00:06:20,289 –> 00:06:23,590
بار که توپ ها آنقدر بزرگ می شوند که
158
00:06:23,590 –> 00:06:26,349
تمام مثلث ها شکاف ها را پر می کنند،
159
00:06:26,349 –> 00:06:29,259
میله از بین می رود و بنابراین طولانی ترین میله ها پایدارترین و کوتاه ترین میله ها
160
00:06:29,259 –> 00:06:31,270
161
00:06:31,270 –> 00:06:33,370
هستند که می توانیم به نویز در
162
00:06:33,370 –> 00:06:37,000
مجموعه داده نسبت دهیم، بنابراین h0
163
00:06:37,000 –> 00:06:38,409
حفرههای بعدی صفر یا گروههایی از
164
00:06:38,409 –> 00:06:40,569
خوشهها را میگیرد و h2 دو
165
00:06:40,569 –> 00:06:45,309
حفره ذهنی حفرههای مرکز را میگیرد، بنابراین
166
00:06:45,309 –> 00:06:48,279
این کار اصلی
167
00:06:48,279 –> 00:06:52,419
تجزیه و تحلیل دادههای توپولوژیکی است، بنابراین من
168
00:06:52,419 –> 00:06:53,289
میخواهم چند مثال کنترلی را مرور کنم،
169
00:06:53,289 –> 00:06:55,089
امیدوارم این به ما اجازه دهد.
170
00:06:55,089 –> 00:06:57,849
کمی غرق شوید و در واقع کدی را ببینید
171
00:06:57,849 –> 00:07:00,639
که نشان میدهد چگونه میتوانیم از TDA روانی برای انجام
172
00:07:00,639 –> 00:07:03,729
همه این کارها برای شما استفاده کنیم، ما یک
173
00:07:03,729 –> 00:07:08,199
بسته به نام داراییهای Tut ارائه کردهایم که
174
00:07:08,199 –> 00:07:10,270
سازندههای بسیار آسانی مانند
175
00:07:10,270 –> 00:07:11,469
حلقهها و کرهها را
176
00:07:11,469 –> 00:07:14,469
فراهم میکند. Tauruses ما تعدادی بطری کلاین داریم. و
177
00:07:14,469 –> 00:07:17,919
همه در ابعاد بالا در اینجا ما یک
178
00:07:17,919 –> 00:07:20,800
کره یک بعدی داریم که یک حلقه
179
00:07:20,800 –> 00:07:22,479
است که کمی نویز
180
00:07:22,479 –> 00:07:24,699
به آن اضافه می شود و سپس ریپ سیر اصلی ترین
181
00:07:24,699 –> 00:07:27,009
اسباب کار همسان سازی مداوم ما است، این یکی
182
00:07:27,009 –> 00:07:29,020
از سریع هاست. t الگوریتمها وجود دارد و
183
00:07:29,020 –> 00:07:30,959
ما نگه داشتیم و این محاسبه
184
00:07:30,959 –> 00:07:33,069
نمودار ماندگاری است که شبیه
185
00:07:33,069 –> 00:07:35,759
بارکد ماندگاری است اما با تبدیل آن
186
00:07:35,759 –> 00:07:38,050
به جای نشان دادن زمانی که نوار
187
00:07:38,050 –> 00:07:40,629
ایجاد میشود و سپس زمانی که به عنوان
188
00:07:40,629 –> 00:07:42,249
یک نوار از بین میرود، هر نوار را یک نقطه نشان میدهیم.
189
00:07:42,249 –> 00:07:45,729
زمان ایجاد شده روی آن محور x
190
00:07:45,729 –> 00:07:48,519
و زمان مرگ محور y است، بنابراین
191
00:07:48,519 –> 00:07:49,719
نقاطی که از قطر بسیار دور
192
00:07:49,719 –> 00:07:51,610
هستند ماندگارتر هستند و چیزهایی
193
00:07:51,610 –> 00:07:53,860
که نزدیک به آن قطر هستند
194
00:07:53,860 –> 00:07:55,899
میتوانیم به نویز نسبت دهیم، بنابراین آنچه
195
00:07:55,899 –> 00:07:57,579
در اینجا میبینیم این است که حفره های یک بعدی
196
00:07:57,579 –> 00:07:59,619
یک نقطه بسیار دور از قطر
197
00:07:59,619 –> 00:08:00,999
حفره های بعدی صفر هستند،
198
00:08:00,999 –> 00:08:02,289
همیشه یک نقطه
199
00:08:02,289 –> 00:08:04,569
بی نهایت وجود دارد زیرا مهم نیست چقدر
200
00:08:04,569 –> 00:08:05,800
رشد کنید، همیشه یک
201
00:08:05,800 –> 00:08:07,930
گروه متصل وجود دارد که دیدن آن چندان
202
00:08:07,930 –> 00:08:09,789
جالب نیست. ما
203
00:08:09,789 –> 00:08:10,930
کمی نویز در پایین
204
00:08:10,930 –> 00:08:11,519
205
00:08:11,519 –> 00:08:15,339
میبینیم بله و از شخص دو استفاده میکنیم که
206
00:08:15,339 –> 00:08:17,829
تمام نمودارها
207
00:08:17,829 –> 00:08:21,399
و مقایسه نمودارها را مدیریت میکند، بنابراین اینجا یک
208
00:08:21,399 –> 00:08:26,069
کره دو بعدی یا یک کره است. و با
209
00:08:26,069 –> 00:08:28,869
محاسبه همولوژی پایدار
210
00:08:28,869 –> 00:08:31,329
این کره، می بینیم که
211
00:08:31,329 –> 00:08:33,578
نقاطی در h1 وجود دارد، بنابراین
212
00:08:33,578 –> 00:08:34,750
تعدادی حفره یک بعدی وجود دارد، اما آنها
213
00:08:34,750 –> 00:08:36,099
بسیار نزدیک به قطر هستند، آنها بسیار
214
00:08:36,099 –> 00:08:38,559
کوچک هستند، اما یک نقطه یک
215
00:08:38,559 –> 00:08:39,729
سوراخ دو بعدی وجود دارد. دور از
216
00:08:39,729 –> 00:08:43,149
مورب، بنابراین این تصویر گرفتن
217
00:08:43,149 –> 00:08:44,740
است که به ما می گوید که یک کره
218
00:08:44,740 –> 00:08:46,870
در آن مجموعه داده وجود دارد اما هیچ ساختار دیگری وجود ندارد
219
00:08:46,870 –> 00:08:51,100
که بتوانیم به یک چنبره برویم و
220
00:08:51,100 –> 00:08:53,500
بنابراین در اینجا چنبره دارای دو
221
00:08:53,500 –> 00:08:54,050
222
00:08:54,050 –> 00:08:55,940
سوراخ بدون سوراخ است. برای پیچاندن سر خود به
223
00:08:55,940 –> 00:08:58,010
دور، یک سوراخ وجود دارد، بنابراین دو
224
00:08:58,010 –> 00:08:59,839
سوراخ یک بعدی در اینجا نشان داده شده است، یکی
225
00:08:59,839 –> 00:09:01,220
که دور بازوی چنبره می رود
226
00:09:01,220 –> 00:09:02,690
و دیگری مانند سوراخی است
227
00:09:02,690 –> 00:09:03,709
که من در واقع می توانستم انگشت خود را
228
00:09:03,709 –> 00:09:05,360
از آن وارد کنم و سپس آن
229
00:09:05,360 –> 00:09:07,610
دو را – سوراخ بعدی فضای خالی واقعی
230
00:09:07,610 –> 00:09:10,279
داخل چنبره است و بنابراین در رنگ قرمز می
231
00:09:10,279 –> 00:09:12,290
بینیم که یک سوراخ دور
232
00:09:12,290 –> 00:09:14,060
از مورب یا دورتر از
233
00:09:14,060 –> 00:09:16,570
مورب نسبت به نویز وجود دارد و
234
00:09:16,570 –> 00:09:18,920
سوراخ های دوبعدی کمی
235
00:09:18,920 –> 00:09:21,649
دورتر از دو o هستند. حفرههای غیر بعدی
236
00:09:21,649 –> 00:09:23,120
نیز کمی دورتر از
237
00:09:23,120 –> 00:09:27,290
مورب نسبت به سایر نقاط قرار دارند، بنابراین میتوانیم
238
00:09:27,290 –> 00:09:30,260
این نمودارها را با هم مقایسه کنیم، به راحتی میتوان به
239
00:09:30,260 –> 00:09:34,040
یک نمودار نگاه کرد و دید که برخی
240
00:09:34,040 –> 00:09:35,269
ویژگیها روی آن وجود دارد، اما در
241
00:09:35,269 –> 00:09:36,769
صورت بارگذاری، میتوانید به مجموعه دادهها نیز نگاه کنید. ابعاد به اندازه کافی کم
242
00:09:36,769 –> 00:09:38,750
که بتوانیم نمودارها را با هم مقایسه
243
00:09:38,750 –> 00:09:41,180
کنیم به ما امکان می
244
00:09:41,180 –> 00:09:43,339
دهد توپولوژی را اعمال کنیم و از
245
00:09:43,339 –> 00:09:45,470
نمودارهای پایداری به عنوان یک ویژگی شاید
246
00:09:45,470 –> 00:09:47,529
در کارهای یادگیری ماشین پایین دستی استفاده کنیم،
247
00:09:47,529 –> 00:09:49,550
بنابراین من در اینجا نشان می
248
00:09:49,550 –> 00:09:53,839
دهم فاصله Wasserstein از بهینه است یا بله.
249
00:09:53,839 –> 00:09:57,410
حمل و نقل بهینه از نظر
250
00:09:57,410 –> 00:10:00,020
تئوری بهترین فاصله است، اما
251
00:10:00,020 –> 00:10:01,520
محاسبه آن کمی کند است، ما همچنین
252
00:10:01,520 –> 00:10:02,870
فواصل بسیار دیگری داریم که بسیار
253
00:10:02,870 –> 00:10:06,200
سریعتر هستند، اما تمام تقریب های
254
00:10:06,200 –> 00:10:08,420
فاصله Wasserstein، بنابراین من
255
00:10:08,420 –> 00:10:11,450
سه حلقه را در اینجا با سطوح مختلف
256
00:10:11,450 –> 00:10:16,160
نویز نشان می دهم و سپس فقط
257
00:10:16,160 –> 00:10:18,079
نمودار تداوم یک بعدی را برای
258
00:10:18,079 –> 00:10:20,089
هر یک از این حلقه ها ترسیم کنید و سپس
259
00:10:20,089 –> 00:10:22,430
حلقه اول را که
260
00:10:22,430 –> 00:10:24,709
فقط یک دایره کامل است با حلقه دوم مقایسه کنید.
261
00:10:24,709 –> 00:10:25,940
و سپس اولی با
262
00:10:25,940 –> 00:10:28,579
سومی و می بینیم که
263
00:10:28,579 –> 00:10:30,560
فاصله بین اول و
264
00:10:30,560 –> 00:10:32,029
دوم بسیار کوچکتر از فاصله
265
00:10:32,029 –> 00:10:33,860
بین اول و سوم است که این روش
266
00:10:33,860 –> 00:10:35,240
کار می کند زیرا
267
00:10:35,240 –> 00:10:36,949
همه نقاط و هر نمودار را با هم تطبیق می دهد. و
268
00:10:36,949 –> 00:10:39,829
سپس محاسبه فاصله اقلیدسی
269
00:10:39,829 –> 00:10:42,860
بین برخی از فاصله
270
00:10:42,860 –> 00:10:44,300
بین هر یک از جفت ها در
271
00:10:44,300 –> 00:10:47,300
تطابق به طوری که مهم ترین
272
00:10:47,300 –> 00:10:48,740
تمام نقاط نزدیک به قطر آنها
273
00:10:48,740 –> 00:10:50,750
بسیار کوچک هستند، آنها کمک بسیار کمی
274
00:10:50,750 –> 00:10:54,380
به فاصله دارند اما آن خط سبز
275
00:10:54,380 –> 00:10:56,810
نشان می دهد. فاصله بین دو
276
00:10:56,810 –> 00:10:59,800
نقطه مهم،
277
00:11:06,220 –> 00:11:09,170
بنا