در این مطلب، ویدئو برنامه نویسی پایتون برای مهندسان شیمی: حل ODE با روش Runge Kutta با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:27:16
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:02,149 –> 00:00:05,850
سلام به همه ما
2
00:00:05,850 –> 00:00:07,589
برای درس مهندسی شیمی به برنامه نویسی پایتون باز می گردیم
3
00:00:07,589 –> 00:00:11,070
و امروز می خواهیم در
4
00:00:11,070 –> 00:00:13,380
مورد معادله دیفرانسیل معمولی
5
00:00:13,380 –> 00:00:15,900
با استفاده از روش کلاسیک مرتبه چهارم رانگ کوتا صحبت
6
00:00:15,900 –> 00:00:20,310
کنیم و هدف یادگیری بعد از
7
00:00:20,310 –> 00:00:22,529
این تمرین دانش آموزان باید بتوانند
8
00:00:22,529 –> 00:00:24,720
معادلات دیفرانسیل معمولی را حل کنند.
9
00:00:24,720 –> 00:00:26,640
با استفاده از روش کلاسیک مرتبه چهارم
10
00:00:26,640 –> 00:00:30,599
runge-kutta ثانیاً آنها
11
00:00:30,599 –> 00:00:33,989
باید قادر باشند برنامه کامپیوتری را
12
00:00:33,989 –> 00:00:36,920
برای حل مجموعه ای از
13
00:00:36,920 –> 00:00:39,870
معادلات OTE که برای
14
00:00:39,870 –> 00:00:46,559
مسئله مهندسی شیمی مرتبط هستند توسعه دهند اکنون می
15
00:00:46,559 –> 00:00:48,629
خواهم به طور خلاصه در مورد روش Runic Kutta
16
00:00:48,629 –> 00:00:51,210
و در مرتبه چهارم runge-kutta مرور کنم.
17
00:00:51,210 –> 00:00:56,699
روش Y I به اضافه 1 یا مقدار جدید
18
00:00:56,699 –> 00:00:59,070
y از مقدار قبلی y ارزیابی می
19
00:00:59,070 –> 00:01:01,500
شود در این مورد به همین دلیل است که I و
20
00:01:01,500 –> 00:01:06,689
سپس باید با گرادیان مثبت باشد در
21
00:01:06,689 –> 00:01:08,939
این حالت یک داریم زیرا
22
00:01:08,939 –> 00:01:14,159
مرتبه چهارم است K 1 K 2 داریم. K 3 و K 4 و 1
23
00:01:14,159 –> 00:01:17,700
بر 6 ضرب در K 1 به علاوه 2 K 2 به علاوه
24
00:01:17,700 –> 00:01:21,630
2 K 3 به علاوه K 4 و سپس این را با H ضرب می کنیم
25
00:01:21,630 –> 00:01:25,439
که فاصله در این حالت
26
00:01:25,439 –> 00:01:29,939
و thi خوب است. ng برای ارزیابی K 1 K
27
00:01:29,939 –> 00:01:31,740
2 تا K 4 است،
28
00:01:31,740 –> 00:01:35,939
ما فقط به مقدار قبلی
29
00:01:35,939 –> 00:01:41,790
مانند مقدار F F X I و Y I نیاز داریم و پس از به
30
00:01:41,790 –> 00:01:45,420
دست آوردن مقدار K
31
00:01:45,420 –> 00:01:50,790
1 می توانید از این مقدار برای
32
00:01:50,790 –> 00:01:54,090
محاسبه K 2 استفاده کنید. و به همین ترتیب و در نهایت هنگامی که
33
00:01:54,090 –> 00:01:57,119
K 1 K را تا K 4 به دست می آورید، می توانید
34
00:01:57,119 –> 00:02:03,360
مقدار جدید y را دریافت کنید، توجه کنید که برای این
35
00:02:03,360 –> 00:02:06,479
OD e که تنها تابعی
36
00:02:06,479 –> 00:02:10,220
از X X از X به تنهایی هستند
37
00:02:10,220 –> 00:02:13,100
، روش ردیف چهارم مرتبه-کوتا
38
00:02:13,100 –> 00:02:15,110
مشابه است. به روش قانون یک سوم سیمپسون
39
00:02:15,110 –> 00:02:19,870
و غیره خوب است برای بسیاری از
40
00:02:19,870 –> 00:02:22,640
مسائل کاربردی در مهندسی و علوم،
41
00:02:22,640 –> 00:02:26,420
به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل نیاز دارد
42
00:02:26,420 –> 00:02:29,360
یا آن را به عنوان یک سیستم سوال
43
00:02:29,360 –> 00:02:31,220
به طور همزمان معادله دیفرانسیل معمولی
44
00:02:31,220 –> 00:02:35,720
می نامیم، بنابراین در واقع ما dy 1
45
00:02:35,720 –> 00:02:40,790
بر DX خواهیم داشت. dy 2 روی DX و غیره
46
00:02:40,790 –> 00:02:43,190
حل چنین سیستمی مستلزم آن است که
47
00:02:43,190 –> 00:02:45,500
یک شرایط اولیه در
48
00:02:45,500 –> 00:02:48,140
مقدار شروع F شناخته شود، بنابراین وقتی شما وقتی
49
00:02:48,140 –> 00:02:50,810
n معادله داریم معمولاً
50
00:02:50,810 –> 00:02:52,430
یک شرایط
51
00:02:52,430 –> 00:02:54,790
اولیه خواهیم داشت منظورم شرط اولیه است که شامل n
52
00:02:54,790 –> 00:02:58,790
عنصر است. سپس برای C بیشتر از f یا
53
00:02:58,790 –> 00:03:02,090
ude همزمان به یک شرط اولیه نیاز دارد
54
00:03:02,090 –> 00:03:05,000
و شیب اینجا k1
55
00:03:05,000 –> 00:03:08,840
تا k4 اسکالر نیست، تبدیل به یک
56
00:03:08,840 –> 00:03:11,900
ضریب با اندازه n در
57
00:03:11,900 –> 00:03:19,640
1 ok می شود، بنابراین تنها چیزی که در اینجا متفاوت است این است
58
00:03:19,640 –> 00:03:22,100
که به جای داشتن اسکالر در اینجا
59
00:03:22,100 –> 00:03:23,540
برای یک معادله دیفرانسیل معمولی
60
00:03:23,540 –> 00:03:27,530
یک فاکتور خواهیم داشت و در
61
00:03:27,530 –> 00:03:30,920
این تمرین مهندسی واکنش شیمیایی را یاد می گیریم
62
00:03:30,920 –> 00:03:34,490
زیرا در
63
00:03:34,490 –> 00:03:36,020
مهندسی واکنش های شیمیایی
64
00:03:36,020 –> 00:03:38,450
معادله دیفرانسیل نقش اصلی را در طراحی راکتور دارد
65
00:03:38,450 –> 00:03:41,510
و معمولاً شامل
66
00:03:41,510 –> 00:03:43,640
تعادل جرم و گرما می شود و در این مثال
67
00:03:43,640 –> 00:03:47,030
به ارزیابی راکتور دسته ای می پردازیم. طراحی شده برای
68
00:03:47,030 –> 00:03:50,600
مدیریت واکنش به صورت سری و برای این
69
00:03:50,600 –> 00:03:52,700
مثال برای مثال خاص
70
00:03:52,700 –> 00:03:54,620
واکنش فاز مایع و
71
00:03:54,620 –> 00:03:57,260
سری در یک راکتور دسته ای انجام می شود که تحت شرایط همدما کار می کند که
72
00:03:57,260 –> 00:04:00,370
در آن a
73
00:04:00,370 –> 00:04:05,770
تبدیل به B و سپس به C می شود و
74
00:04:05,770 –> 00:04:09,890
بازده B در اینجا به سرعت بستگی دارد
75
00:04:09,890 –> 00:04:12,740
. تشکیل از K 1 و سپس به
76
00:04:12,740 –> 00:04:17,390
تخریب از K 2 نیز
77
00:04:17,390 –> 00:04:19,488
بستگی دارد، بنابراین بستگی دارد اگر این باشد اگر این
78
00:04:19,488 –> 00:04:21,709
واکنش فی باشد اولین واکنش سریع است و
79
00:04:21,709 –> 00:04:22,240
80
00:04:22,240 –> 00:04:24,430
اطمینان ER پایین است، بنابراین ما
81
00:04:24,430 –> 00:04:27,729
چیزی از محصول دریافت خواهیم کرد
82
00:04:27,729 –> 00:04:30,460
که محصول B است، اما اگر
83
00:04:30,460 –> 00:04:32,919
تخریب اگر تولید کم باشد و
84
00:04:32,919 –> 00:04:35,199
سپس تخریب سریع باشد،
85
00:04:35,199 –> 00:04:38,259
مطمئناً تمام محصول B بلافاصله ناپدید می شود.
86
00:04:38,259 –> 00:04:41,199
مورد V محصول مورد نظر
87
00:04:41,199 –> 00:04:43,180
است و تشکیل B
88
00:04:43,180 –> 00:04:45,160
هم به تبدیل واکنش دهنده a و هم به
89
00:04:45,160 –> 00:04:47,800
تجزیه B به C
90
00:04:47,800 –> 00:04:49,750
بستگی دارد، زیرا سرعت واکنش به دما بستگی دارد، ما می
91
00:04:49,750 –> 00:04:52,000
خواهیم بازده محصول B را
92
00:04:52,000 –> 00:04:55,270
برای مقادیر مختلف دما ارزیابی کنیم، بنابراین
93
00:04:55,270 –> 00:05:00,120
موضوع این است و برای جزئیات بیشتر،
94
00:05:00,120 –> 00:05:04,900
بنابراین مقادیر k1 و k2
95
00:05:04,900 –> 00:05:07,180
از معادله هانی ما پیروی می کند، به این معنی که
96
00:05:07,180 –> 00:05:11,560
آنها به دما بستگی دارند، ما می خواهیم
97
00:05:11,560 –> 00:05:13,449
دمای بهینه را پیدا کنیم که
98
00:05:13,449 –> 00:05:15,729
حداکثر بازده CB را می دهد، معمولاً
99
00:05:15,729 –> 00:05:17,680
این نوع مشکل را با استفاده از
100
00:05:17,680 –> 00:05:20,199
مقطع طلایی انجام خواهیم داد. روش ما این
101
00:05:20,199 –> 00:05:22,810
نوع مشکل را با استفاده از بخش طلایی حل خواهیم کرد، اما
102
00:05:22,810 –> 00:05:25,720
از آنجایی که هنوز به بخش طلایی نرسیده ایم،
103
00:05:25,720 –> 00:05:29,020
کاری که امروز انجام می دهم
104
00:05:29,020 –> 00:05:33,039
، بازده محصول را اسکن می کنم. B در
105
00:05:33,039 –> 00:05:36,280
دماهای مختلف از 300 تا 450 ببینید
106
00:05:36,280 –> 00:05:38,919
که آیا یک شکل سقوط ایجاد می کند یا خیر و
107
00:05:38,919 –> 00:05:41,590
سپس به وضوح می توانیم ببینیم که
108
00:05:41,590 –> 00:05:43,840
حداکثر CB در کدام دما به
109
00:05:43,840 –> 00:05:47,289
دست می آید و معادلات برای حل
110
00:05:47,289 –> 00:05:49,599
ما سه معادله داریم که از درس مهندسی واکنش شیمیایی شما انتظار می رود.
111
00:05:49,599 –> 00:05:51,669
112
00:05:51,669 –> 00:05:54,840
شما یاد خواهید گرفت که DCA روی DT
113
00:05:54,840 –> 00:05:57,880
که برابر با منهای K 1 ضرب در
114
00:05:57,880 –> 00:06:00,159
CA و سپس d CB در DT است
115
00:06:00,159 –> 00:06:02,650
، از اولین واکنش تشکیل می شود
116
00:06:02,650 –> 00:06:05,500
که K 1 ضرب در CA و سپس
117
00:06:05,500 –> 00:06:08,110
واکنش تخریب که به دنبال منهای
118
00:06:08,110 –> 00:06:11,050
K 2 ضرب در C B است و سرعت واکنش
119
00:06:11,050 –> 00:06:13,780
برای تشکیل C
120
00:06:13,780 –> 00:06:16,479
البته فقط K 2 ضرب در C B است و
121
00:06:16,479 –> 00:06:19,120
ما یکسری داده داریم که در
122
00:06:19,120 –> 00:06:23,130
دسترس ما است بنابراین ساختار
123
00:06:23,130 –> 00:06:27,190
برنامه باید به روش Simpson meth Munakata باشد
124
00:06:27,190 –> 00:06:29,880
125
00:06:34,400 –> 00:06:39,390
و من قبلاً آن را انجام دادم. بنابراین
126
00:06:39,390 –> 00:06:41,010
می خواهیم غلظت
127
00:06:41,010 –> 00:06:44,640
B را به عنوان تابعی از زمان محاسبه کنیم در این حالت
128
00:06:44,640 –> 00:06:48,300
زمان 60 دقیقه است در اینجا ما 60
129
00:06:48,300 –> 00:06:51,210
دقیقه داریم و سپس برنامه اصلی داریم
130
00:06:51,210 –> 00:06:53,520
که این برنامه را شماره یک می نامیم و سپس
131
00:06:53,520 –> 00:06:55,230
هتا برنامه ve room Lakota ما آن را
132
00:06:55,230 –> 00:06:57,720
برنامه شماره دو می نامیم و سپس
133
00:06:57,720 –> 00:07:00,810
تابعی را داریم که
134
00:07:00,810 –> 00:07:03,750
مقدار D CA را روی DT DZ D بر DT محاسبه کنیم و
135
00:07:03,750 –> 00:07:06,180
همچنین این C روی DT است بنابراین برنامه
136
00:07:06,180 –> 00:07:09,240
شماره سه و طبق معمول در این
137
00:07:09,240 –> 00:07:11,880
تمرین است. من می خواهم از عقب شروع کنم
138
00:07:11,880 –> 00:07:15,480
تا دو به جلو، بسیار خوب، بنابراین
139
00:07:15,480 –> 00:07:17,190
از ساختن برنامه شماره سه
140
00:07:17,190 –> 00:07:19,470
و سپس برنامه شماره دو و سپس
141
00:07:19,470 –> 00:07:21,450
برنامه شماره یک شروع می کنم.
142
00:07:21,450 –> 00:07:29,550
143
00:07:29,550 –> 00:07:33,420
محیط بنابراین برای
144
00:07:33,420 –> 00:07:36,930
سرعت بخشیدن به تمرین ما
145
00:07:36,930 –> 00:07:40,020
اطلاعات اولیه مانند دستور import
146
00:07:40,020 –> 00:07:43,380
را در اینجا وارد کنید numpy SNP import
147
00:07:43,380 –> 00:07:45,930
matplotlib dot pi plot SP LT و
148
00:07:45,930 –> 00:07:48,810
تمام داده ها را ارائه داده ام بنابراین زمان اولیه
149
00:07:48,810 –> 00:07:51,420
0 است و زمان نهایی 60 است و سپس
150
00:07:51,420 –> 00:07:54,750
دارم بازه زمانی در این مورد T span است
151
00:07:54,750 –> 00:07:58,320
بنابراین اساساً al در فضای T 0 T است
152
00:07:58,320 –> 00:08:01,230
و بر n بخش ID تقسیم می شود که 61
153
00:08:01,230 –> 00:08:03,810
بخش است و سپس به طور خودکار می توانیم
154
00:08:03,810 –> 00:08:06,390
مقدار DT را محاسبه کنیم و سپس
155
00:08:06,390 –> 00:08:10,860
یک دسته از داده های اولیه در اینجا داریم. 1
156
00:08:10,860 –> 00:08:13,410
a 2 e 1 e 2 a و سپس غلظت اولیه
157
00:08:13,410 –> 00:08:16,770
را فرض می کنیم که راکتور
158
00:08:16,770 –> 00:08:18,930
فقط در ابتدا حاوی a است
159
00:08:18,930 –> 00:08:23,760
که 2 گرم مول در لیتر ساعت است CB 0 0 CC
160
00:08:23,760 –> 00:08:26,850
0 0 است و سپس شرایط اولیه
161
00:08:26,850 –> 00:08:29,400
از سه عنصر CA 0 CB
162
00:08:29,400 –> 00:08:33,360
0 و C 0 تشکیل شده است. این به یک معنا مهم است
163
00:08:33,360 –> 00:08:36,450
که مقدار k 1 k 2 ما
164
00:08:36,450 –> 00:08:39,929
برای مراقبت از آن 3 در 1 خواهد بود
165
00:08:39,929 –> 00:08:44,270
و سپس ما می خواهیم
166
00:08:44,270 –> 00:08:48,480
دمای خود را از 300 در اینجا ارزیابی کنیم باید
167
00:08:48,480 –> 00:08:51,440
بگوییم 300 درست است
168
00:08:53,090 –> 00:08:57,480
بله 300 تا 450 مشکلی نیست، بنابراین
169
00:08:57,480 –> 00:08:59,610
این کران پایین است و این کران بالایی است
170
00:08:59,610 –> 00:09:05,040
، بنابراین من همیشه فضای بیشتری
171
00:09:05,040 –> 00:09:10,890
در اینجا ایجاد می کنم، بنابراین بیایید زیربرنامه شماره یک را ایجاد کنیم
172
00:09:10,890 –> 00:09:15,480
که تابع است و def ما آن
173
00:09:15,480 –> 00:09:21,420
را تلفن من می نامیم و ورودی زمان را دریافت می کند
174
00:09:21,420 –> 00:09:24,660
و سپس ما آن را بهعنوان C و سپس
175
00:09:24,660 –> 00:09:26,490
دما، مقدار
176
00:09:26,490 –> 00:09:29,670
دما در آن زمان چقدر است، بنابراین
177
00:09:29,670 –> 00:09:33,270
DC DT را تعریف میکنیم که اساساً حاوی
178
00:09:33,270 –> 00:09:39,420
C AC BC T C و P نقطه صفر است که
179
00:09:39,420 –> 00:09:45,180
طول P درست است، بنابراین بله، ما
180
00:09:45,180 –> 00:09:49,530
حروف اول را برای شروع میدانیم. که
181
00:09:49,530 –> 00:09:53,610
182
00:09:53,610 –> 00:09:57,270
در حال حاضر وقتی C این را داریم آه می کشد فاکتوری است
183
00:09:57,270 –> 00:10:00,840
که شامل سه عنصر است بنابراین C و اگر
184
00:10:00,840 –> 00:10:08,600
من متغیر e oops را بدانم طول C
185
00:10:09,020 –> 00:10:14,490
خوب است هرگز از Okay استفاده نکنید مشکلی نیست
186
00:10:14,490 –> 00:10:16,770
بنابراین طول C در اینجا دوباره تکرار می کنم
187
00:10:16,770 –> 00:10:20,790
اندازه سه است زیرا C داریم
188
00:10:20,790 –> 00:10:25,230
شامل C AC B و C C است. معمولاً
189
00:10:25,230 –> 00:10:31,020
مقدار C AC را استخراج میکنیم و راحتتر میشود
190
00:10:31,020 –> 00:10:35,790
ببینید که در واقع عدد یک صفر CBC
191
00:10:35,790 –> 00:10:43,970
شماره یک است و سپس C C عدد
192
00:10:44,270 –> 00:10:50,570
دو است و پس از به دست آوردن این مقدار،
193
00:10:51,140 –> 00:10:52,860
میتوانیم
194
00:10:52,860 –> 00:11:00,120
k1 k1 را محاسبه کنیم که در واقع 1 ضرب
195
00:11:00,120 –> 00:11:05,160
و حفره منهای است. y1 تقسیم بر R
196
00:11:05,160 –> 00:11:08,940
تقسیم بر بنابراین مقدار k1 است و
197
00:11:08,940 –> 00:11:14,580
البته برای k2 شما فقط می توانید کپی کنید و K
198
00:11:14,580 –> 00:11:21,600
2 a 2 و P منهای 2 معتبر بر T تقسیم می
199
00:11:21,600 –> 00:11:24,960
شوند در حال حاضر می توانیم
200
00:11:24,960 –> 00:11:27,930
معادله دیفرانسیل خود را بنویسیم DC DT که
201
00:11:27,930 –> 00:11:32,310
عدد عنصر صفر است. اوه که برابر است با
202
00:11:32,310 –> 00:11:36,810
منهای K 1 ضرب در C a و سپس
203
00:11:36,810 –> 00:11:42,420
این عنصر C DT شماره 2 یا فقط 1 K 1
204
00:11:42,420 –> 00:11:49,800
ضرب در CA منهای k2 x cb و
205
00:11:49,800 –> 00:11:57,120
آخرین DC DT جزء C بودند،
206
00:11:57,120 –> 00:12:01,560
ما K 2 در C B ضرب می کنیم و اکنون ما
207
00:12:01,560 –> 00:12:05,160
می توانیم برگردا