در این مطلب، ویدئو تخمین د€ با پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:17:02
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,030 –> 00:00:05,490
نه این یکی، بلکه این
2
00:00:05,490 –> 00:00:09,030
ثابت ریاضی جادویی است و در
3
00:00:09,030 –> 00:00:11,490
این ویدیو من به شما راهی
4
00:00:11,490 –> 00:00:15,450
برای تخمین مقدار pi با اجرای یک
5
00:00:15,450 –> 00:00:18,359
شبیه سازی ساده با استفاده از
6
00:00:18,359 –> 00:00:20,760
زبان برنامه نویسی پایتون نشان می دهم، بنابراین بدون پایان دادن به
7
00:00:20,760 –> 00:00:25,109
آن، بیایید شروع کنیم خوب پس قبل از
8
00:00:25,109 –> 00:00:27,779
شروع به نوشتن کدی برای ایجاد یک
9
00:00:27,779 –> 00:00:29,519
شبیه سازی برای تخمین مقدار
10
00:00:29,519 –> 00:00:31,710
pi، ابتدا باید بدانیم
11
00:00:31,710 –> 00:00:33,809
که در تئوری قرار است چه کاری انجام دهیم، بنابراین
12
00:00:33,809 –> 00:00:35,370
کاری که در واقع انجام می دهیم این است که
13
00:00:35,370 –> 00:00:36,899
یک Monte انجام دهیم. آزمایش کارلو،
14
00:00:36,899 –> 00:00:39,510
آزمایش مونت کارلو چیست،
15
00:00:39,510 –> 00:00:40,320
16
00:00:40,320 –> 00:00:42,570
بنابراین اساساً آزمایشهای مونت کارلو در
17
00:00:42,570 –> 00:00:44,940
واقع یک کلاس گسترده از الگوریتمها
18
00:00:44,940 –> 00:00:47,789
هستند که به نمونهگیری تصادفی مکرر
19
00:00:47,789 –> 00:00:49,920
برای به دست آوردن نتیجهای تکیه
20
00:00:49,920 –> 00:00:51,480
21
00:00:51,480 –> 00:00:54,270
22
00:00:54,270 –> 00:00:57,539
میکنند. چند نمونه از هر
23
00:00:57,539 –> 00:00:59,489
جمعیت معینی را انتخاب کنید و سپس آن را تجزیه و تحلیل
24
00:00:59,489 –> 00:01:01,620
کنید تا به نتیجه ای دست یابید، به طوری
25
00:01:01,620 –> 00:01:03,710
که نرخ نمونه گیری مکرر
26
00:01:03,710 –> 00:01:06,510
و ایده اصلی پشت کارشناس مونت کارلو است.
27
00:01:06,510 –> 00:01:09,000
iments این است که شما از ایده ای
28
00:01:09,000 –> 00:01:11,490
استفاده می کنید که از مفهوم تصادفی استفاده می کنید یا
29
00:01:11,490 –> 00:01:13,860
از مفهوم احتمال برای حل برخی
30
00:01:13,860 –> 00:01:16,080
مسائل استفاده می کنید که ممکن است در اصل قطعی باشند،
31
00:01:16,080 –> 00:01:18,509
به عنوان مثال مقدار pi در
32
00:01:18,509 –> 00:01:20,490
واقع قطعی است، ما می دانیم
33
00:01:20,490 –> 00:01:22,680
که یک ثابت است اما ما خواهیم بود. با استفاده از
34
00:01:22,680 –> 00:01:24,780
مفهوم احتمال برای یافتن
35
00:01:24,780 –> 00:01:27,570
مقدار pi با انجام چند نمونهبرداری تصادفی مکرر
36
00:01:27,570 –> 00:01:29,729
و حالا چگونه این
37
00:01:29,729 –> 00:01:30,140
اتفاق میافتد،
38
00:01:30,140 –> 00:01:35,220
اجازه دهید ببینیم خوب است، بنابراین اول از همه در نظر بگیرید
39
00:01:35,220 –> 00:01:37,560
که شما یک مربع از ضلع به
40
00:01:37,560 –> 00:01:40,079
طول 2 هنری مانند این دارید، بنابراین ما داریم
41
00:01:40,079 –> 00:01:42,780
یک مربع نارنجی دارم که ضلعش به
42
00:01:42,780 –> 00:01:45,450
طول 2 R است، حالا داخل مربع میخواهم
43
00:01:45,450 –> 00:01:48,030
دایرهای به شعاع R رسم کنم، بنابراین
44
00:01:48,030 –> 00:01:49,500
اینطور به نظر میرسد که آنها
45
00:01:49,500 –> 00:01:52,049
دایرهای به شعاع R دارند که دایره
46
00:01:52,049 –> 00:01:54,270
کاملاً درون مربع قرار میگیرد. زیرا می
47
00:01:54,270 –> 00:01:55,860
دانیم که اگر ضلع مربع
48
00:01:55,860 –> 00:01:59,100
2r باشد، قطر آن برای دایره نیز 2 R خواهد بود،
49
00:01:59,100 –> 00:02:01,229
بنابراین
50
00:02:01,229 –> 00:02:04,110
کاملاً با آن مطابقت دارد، بنابراین اکنون می دانیم که
51
00:02:04,110 –> 00:02:06,329
مساحت دایره مربع PI R است
52
00:02:06,329 –> 00:02:09,389
زیرا شعاع آن R است و هستند a از
53
00:02:09,389 –> 00:02:12,120
مربع 2 R است و به توان 2 می رسد زیرا
54
00:02:12,120 –> 00:02:13,290
طول ضلع آن 2 R است
55
00:02:13,290 –> 00:02:15,540
بنابراین مربع مساحت مربع خود را بدست می آوریم
56
00:02:15,540 –> 00:02:19,260
اکنون در نظر بگیرید که این
57
00:02:19,260 –> 00:02:21,959
شکل خاص مانند یک تخته دارت است بنابراین اگر یک
58
00:02:21,959 –> 00:02:23,879
تخته دارت است و می توانید دارت را روی آن پرتاب کنید.
59
00:02:23,879 –> 00:02:26,430
این شکل خاص، پس
60
00:02:26,430 –> 00:02:29,069
احتمال اینکه اگر یک دارت را به
61
00:02:29,069 –> 00:02:31,530
طور تصادفی روی این تخته خاص پرتاب
62
00:02:31,530 –> 00:02:33,860
کنم چقدر است، در داخل ناحیه دایره ای قرار می گیرد
63
00:02:33,860 –> 00:02:37,200
که اولویت آن چیست، بنابراین با
64
00:02:37,200 –> 00:02:39,480
استفاده از تکنیک های چندگانه اولیه می
65
00:02:39,480 –> 00:02:42,569
دانیم که اولویت زمانی است که
66
00:02:42,569 –> 00:02:44,640
پرتاب می شود. به طور تصادفی بدون هیچ استراتژی
67
00:02:44,640 –> 00:02:48,269
داخل دایره می افتد اگر
68
00:02:48,269 –> 00:02:50,459
به دایره نیرو وارد شود و کیفیت برای
69
00:02:50,459 –> 00:02:53,549
آن مساحت دایره تقسیم بر
70
00:02:53,549 –> 00:02:55,650
مساحت مربع است به طوری که
71
00:02:55,650 –> 00:02:57,750
پولتی برابر است با مساحت دایره که شما مساحت مربع من را اضافه کنید
72
00:02:57,750 –> 00:02:59,400
به شما می دهد. مربع PI R تقسیم
73
00:02:59,400 –> 00:03:01,200
بر 4 R مربع است که برابر است با PI بر 4،
74
00:03:01,200 –> 00:03:04,200
بنابراین اگر می دانید که اگر من می خواهم یک
75
00:03:04,200 –> 00:03:07,109
دارت را روی این دایره یا در داخل
76
00:03:07,109 –> 00:03:09,690
ناحیه دایره ای پرتاب کنم اگر یک نقطه روی آن پرتاب کنم
77
00:03:09,690 –> 00:03:11,370
، کیفیت آن خواهد بود. سقوط
78
00:03:11,370 –> 00:03:13,560
در داخل ج ناحیه دایره ای PI در 4 است،
79
00:03:13,560 –> 00:03:16,170
بنابراین این اولویتی است که می دانم اکنون در
80
00:03:16,170 –> 00:03:21,060
نظر بگیرید که شما همچنین
81
00:03:21,060 –> 00:03:23,280
تعداد بی نهایت دارت را روی این
82
00:03:23,280 –> 00:03:25,470
تخته دارت خاص پرتاب می کنید، بنابراین اگر
83
00:03:25,470 –> 00:03:27,690
تعداد بی نهایت دارت را روی این
84
00:03:27,690 –> 00:03:29,699
تخته دارت خاص پرتاب کنید، روش دیگری برای گفتن
85
00:03:29,699 –> 00:03:32,819
این است که احتمال اینکه دارتی که
86
00:03:32,819 –> 00:03:34,560
روی این تخته دارت خاص پرتاب می کنید در
87
00:03:34,560 –> 00:03:37,049
داخل ناحیه دایره ای بیفتد
88
00:03:37,049 –> 00:03:39,840
برابر است با تعداد دارتی که در
89
00:03:39,840 –> 00:03:42,269
داخل ناحیه دایره ای افتاده است تقسیم
90
00:03:42,269 –> 00:03:45,299
بر تعداد کل نقاطی که
91
00:03:45,299 –> 00:03:47,400
روی این تخته دارت خاص پرتاب کرده اید،
92
00:03:47,400 –> 00:03:49,859
بنابراین روش دیگری برای با گفتن اینکه
93
00:03:49,859 –> 00:03:51,690
بنابراین دو راه برای مشخص کردن
94
00:03:51,690 –> 00:03:53,400
احتمال وجود دارد، کلمه اول
95
00:03:53,400 –> 00:03:55,620
مفهوم مساحت بود که مساحت
96
00:03:55,620 –> 00:03:57,629
دایره را بر مساحت مربع تقسیم کردید، راه دوم
97
00:03:57,629 –> 00:04:00,540
این است که اگر آزمایش خود را
98
00:04:00,540 –> 00:04:02,370
بی نهایت بار تکرار می
99
00:04:02,370 –> 00:04:04,470
کنید، عدد است. دارت هایی که در
100
00:04:04,470 –> 00:04:06,480
داخل ناحیه دایره ای فرود آمدند تقسیم
101
00:04:06,480 –> 00:04:09,150
بر تعداد کل دارت های پرتاب شده، بنابراین
102
00:04:09,150 –> 00:04:12,840
این احتمال است، بنابراین اکنون
103
00:04:12,840 –> 00:04:15,120
دو مقدار برای احتمال داریم که یعنی
104
00:04:15,120 –> 00:04:17,488
فیبر برای و یکی دیگر این است، بنابراین اگر
105
00:04:17,488 –> 00:04:20,488
آنها را به این صورت کنار هم
106
00:04:20,488 –> 00:04:22,500
قرار دهیم، فیبر به دست میآید که برابر است با تعداد
107
00:04:22,500 –> 00:04:24,960
نقاط فرود آمده در دایره تقسیم بر
108
00:04:24,960 –> 00:04:26,910
تعداد کل تیرهای پرتاب شده یا
109
00:04:26,910 –> 00:04:29,520
به سادگی میتوان گفت که مقدار پی برابر است. برابر
110
00:04:29,520 –> 00:04:32,220
با چهار برابر تعداد دارت های داخل
111
00:04:32,220 –> 00:04:33,990
دایره تقسیم بر تعداد کل دارت های
112
00:04:33,990 –> 00:04:36,660
پرتاب شده به سمت راست، بنابراین ما در
113
00:04:36,660 –> 00:04:39,840
واقع نوعی آزمایش مونت کارلو ایجاد کرده
114
00:04:39,840 –> 00:04:42,090
ایم که در آن
115
00:04:42,090 –> 00:04:44,310
آزمایشی را بی نهایت بار تکرار
116
00:04:44,310 –> 00:04:47,430
می کنیم تا بتوانیم به آن دست پیدا کنیم. این فرمول
117
00:04:47,430 –> 00:04:49,860
که در آن میتوانیم بگوییم بله، پروتئینی
118
00:04:49,860 –> 00:04:51,420
که در قوس بعدی که میخواهم
119
00:04:51,420 –> 00:04:53,640
پرتاب کنم در داخل دایره میافتد،
120
00:04:53,640 –> 00:04:55,320
تعداد دارتی است که من قبلاً به
121
00:04:55,320 –> 00:04:57,420
داخل دایره پرتاب کردهام با
122
00:04:57,420 –> 00:04:58,560
تعداد کل دارتیهایی که قبلاً پرتاب کردهام. پرتاب شده است،
123
00:04:58,560 –> 00:05:00,600
اما این فقط در صورتی معتبر است که
124
00:05:00,600 –> 00:05:05,070
اکنون آن را چند بار سرخ شده انجام داده باشید، زیرا می
125
00:05:05,070 –> 00:05:06,690
دانیم که مقدار بی نهایت وجود ندارد،
126
00:05:06,690 –> 00:05:08,640
می توانید آزمایش را
127
00:05:08,640 –> 00:05:10,560
چندین بار تکرار کنید تا تعداد دفعات زیادی
128
00:05:10,560 –> 00:05:12,630
تکرار کنید. او آزمایش می کند
129
00:05:12,630 –> 00:05:14,970
دقیق تر به دست می آورید، بنابراین
130
00:05:14,970 –> 00:05:17,070
اگر آزمایش را چند بار تکرار کنید، مقدار دقیق تری از پای به دست خواهید آورد،
131
00:05:17,070 –> 00:05:19,080
132
00:05:19,080 –> 00:05:21,150
بنابراین این همان کاری است که ما با اجرا انجام می دهیم
133
00:05:21,150 –> 00:05:23,810
، نوعی شبیه سازی
134
00:05:23,810 –> 00:05:26,520
این آزمایش خاص با استفاده از
135
00:05:26,520 –> 00:05:29,220
زبان برنامه نویسی پایتون، پس بیایید
136
00:05:29,220 –> 00:05:32,520
با کد شروع کنیم، بنابراین اول از همه
137
00:05:32,520 –> 00:05:34,710
، تخته دارت خود را روی یک صفحه دو بعدی قرار می دهم،
138
00:05:34,710 –> 00:05:37,590
بنابراین در صفحه دوم،
139
00:05:37,590 –> 00:05:39,690
مرکز تخته دارت در موقعیت صفر
140
00:05:39,690 –> 00:05:42,360
و سپس دو طرف آن قرار می گیرد.
141
00:05:42,360 –> 00:05:44,400
مربع خواهد بود لبه ها در
142
00:05:44,400 –> 00:05:47,940
منهای 1 1 1 1 و 1 منهای 1 و منهای 1
143
00:05:47,940 –> 00:05:49,740
منهای 1 خواهند بود مانند این زیرا شعاع
144
00:05:49,740 –> 00:05:52,410
1 گرفته شده است بنابراین شکل من اینگونه به
145
00:05:52,410 –> 00:05:54,510
نظر می رسد و اکنون کاری که باید انجام دهم این است
146
00:05:54,510 –> 00:05:57,000
که نیاز دارم برای ایجاد برخی نقاط، باید
147
00:05:57,000 –> 00:05:58,919
چند نقطه تصادفی ایجاد کنم که
148
00:05:58,919 –> 00:06:02,640
بین منفی 1 تا 1 هستند، بنابراین مقدار x
149
00:06:02,640 –> 00:06:05,520
می تواند از منفی 1 تا 1 باشد و
150
00:06:05,520 –> 00:06:07,169
مقدار y نیز می تواند از منفی 1 تا 1 باشد،
151
00:06:07,169 –> 00:06:09,450
بنابراین به این ترتیب باید یک عدد ایجاد کنم. بسیاری
152
00:06:09,450 –> 00:06:11,910
از نقاط به طور تصادفی و سپس من باید
153
00:06:11,910 –> 00:06:13,950
از آن p را ببینم چند عدد از
154
00:06:13,950 –> 00:06:16,440
آنها را در داخل دایره قرار می دهد، بنابراین چگونه می
155
00:06:16,440 –> 00:06:17,850
توانید پیدا کنید که کدام نقطه در
156
00:06:17,850 –> 00:06:19,740
داخل دایره قرار می گیرد بسیار ساده است، شما
157
00:06:19,740 –> 00:06:21,750
به سادگی می توانید فاصله آن نقطه
158
00:06:21,750 –> 00:06:24,120
از مرکز را پیدا کنید اگر آن فاصله
159
00:06:24,120 –> 00:06:26,220
کمتر از شعاع باشد، به این معنی است
160
00:06:26,220 –> 00:06:27,570
که نقطه در داخل دایره است
161
00:06:27,570 –> 00:06:30,630
در غیر این صورت خارج از دایره است، بنابراین
162
00:06:30,630 –> 00:06:34,650
اجازه دهید برای ایجاد یک
163
00:06:34,650 –> 00:06:37,350
شبیه سازی برای این کار، کدنویسی کنیم، بنابراین من فقط
164
00:06:37,350 –> 00:06:40,229
ماژول تصادفی را اول از همه وارد می
165
00:06:40,229 –> 00:06:42,449
کنم زیرا مطمئناً به آن نیاز
166
00:06:42,449 –> 00:06:46,110
دارم. ‘m gonna do is points برابر است با،
167
00:06:46,110 –> 00:06:47,669
بنابراین من می خواهم یک نقطه ایجاد کنم، پس چگونه
168
00:06:47,669 –> 00:06:49,860
می توانم نقاط را ایجاد کنم، بنابراین اول از همه
169
00:06:49,860 –> 00:06:52,560
اجازه دهید تعداد دفعاتی را که
170
00:06:52,560 –> 00:06:54,689
می خواهم یک دارت پرتاب کنم مشخص کنم، بنابراین فرض کنید می
171
00:06:54,689 –> 00:06:56,279
خواهم یک دارت پرتاب کنم. 10000
172
00:06:56,279 –> 00:07:01,319
بار برای زیرخط در محدوده M بنابراین
173
00:07:01,319 –> 00:07:04,439
من فقط این حلقه را برای n بار تکرار می کنم
174
00:07:04,439 –> 00:07:06,569
که در این مورد 10000 خواهد بود
175
00:07:06,569 –> 00:07:09,120
و من می خواهم 10000 امتیاز برای
176
00:07:09,120 –> 00:07:11,639
آن ایجاد کنم، بنابراین آن 10000 امتیاز چیست
177
00:07:11,639 –> 00:07:13,680
که می توانید آنها را پیدا کنید. با انجام
178
00:07:13,680 –> 00:07:17,310
یکنواخت نقطه پیچ شده تا یکنواخت
179
00:07:17,310 –> 00:07:19,080
یکنواخت نقطه تصادفی تابعی است که می
180
00:07:19,080 –> 00:07:21,810
تواند یک عدد ممیز شناور تصادفی را
181
00:07:21,810 –> 00:07:23,999
در یک محدوده مشخص به شما ارائه دهد، بنابراین من فقط
182
00:07:23,999 –> 00:07:25,979
منهای 1 به 1 قرار می دهم، بنابراین این
183
00:07:25,979 –> 00:07:31,129
مقدار محور x و یکنواخت نقطه تصادفی
184
00:07:31,129 –> 00:07:33,659
منهای 1 به 1 است. مقدار محور y
185
00:07:33,659 –> 00:07:36,389
بنابراین این به من
186
00:07:36,389 –> 00:07:38,999
یک نقطه کامل می دهد که مختصات مقدار محور x و
187
00:07:38,999 –> 00:07:40,889
مقدار محور y است، بنابراین از این طریق می توانم
188
00:07:40,889 –> 00:07:42,930
نقاط زیادی ایجاد کنم، بنابراین اجازه دهید ببینم
189
00:07:42,930 –> 00:07:46,050
چه نقاطی ایجاد کرده ام همانطور که می
190
00:07:46,050 –> 00:07:47,789
بینید من دارم نقاط زیادی را ایجاد
191
00:07:47,789 –> 00:07:50,969
کردم که اکنون می توانم روی تخته دارت خود قرار دهم که چه
192
00:07:50,969 –> 00:07:52,620
تعداد از این نقاط در داخل
193
00:07:52,620 –> 00:07:54,509
دایره هستند که همان چیزی است که باید پیدا کنم بنابراین
194
00:07:54,509 –> 00:07:58,860