در این مطلب، ویدئو DIP 04 – تبدیل فوریه – (10) پیاده سازی تبدیل فوریه سریع در پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:13:37
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,829 –> 00:00:03,380
اکنون میخواهم
2
00:00:03,380 –> 00:00:05,759
پیادهسازی تبدیل فوریه سریع
3
00:00:05,759 –> 00:00:07,950
با استفاده از پایتون
4
00:00:07,950 –> 00:00:10,769
را به شما نشان دهم، این یک پیادهسازی ساده برای شماست تا
5
00:00:10,769 –> 00:00:13,889
بفهمید الگوریتم واقعاً چگونه
6
00:00:13,889 –> 00:00:16,890
کار میکند، توصیه میکنم این
7
00:00:16,890 –> 00:00:21,359
نوتبوک را با جزئیات مرور کنید، اما چون من
8
00:00:21,359 –> 00:00:24,029
تازه داشتم. وقت آن است که بخشهای مهمتر را به شما نشان دهم،
9
00:00:24,029 –> 00:00:27,570
اما ارزش آن را دارد که
10
00:00:27,570 –> 00:00:30,269
به تفصیل مورد مطالعه قرار گیرد، بنابراین اجازه دهید در نظر بگیریم
11
00:00:30,269 –> 00:00:34,290
که من باید تبدیل فوریه
12
00:00:34,290 –> 00:00:36,329
یک سیگنال را با چهار
13
00:00:36,329 –> 00:00:39,450
مشاهده محاسبه کنم که به معنای N برابر با چهار است
14
00:00:39,450 –> 00:00:43,020
و من در اینجا W را به عنوان W مینویسم. یک
15
00:00:43,020 –> 00:00:45,600
متغیر شبیه به روشی که
16
00:00:45,600 –> 00:00:49,289
در سخنرانی قبلی تعریف کردیم، بنابراین N برابر است با 4
17
00:00:49,289 –> 00:00:51,930
و سپس W یک نمایی مختلط
18
00:00:51,930 –> 00:00:57,390
از منهای J 2 pi بر n است.
19
00:00:57,390 –> 00:01:00,329
20
00:01:00,329 –> 00:01:03,390
21
00:01:03,390 –> 00:01:07,830
همینطور رفتار کنید پس اجازه دهید اینجا را تغییر دهم
22
00:01:07,830 –> 00:01:12,510
تا به شما نشان دهم در این مورد ما داریم
23
00:01:12,510 –> 00:01:16,049
آن نیز عدد مختلط است بنابراین این بخش واقعی را
24
00:01:16,049 –> 00:01:19,860
در اینجا دارد و این بخش خیالی را
25
00:01:19,860 –> 00:01:24,020
در اینجا دارد بنابراین ما با چهار کار می
26
00:01:24,020 –> 00:01:28,680
کنیم سپس اولین عبارت را در اینجا داریم پس 6
27
00:01:28,680 –> 00:01:34,860
امتیاز 1 2 به توان خوردن – از –
28
00:01:34,860 –> 00:01:38,400
17، بنابراین 10 به توان منهای 17 است
29
00:01:38,400 –> 00:01:40,290
و سپس قسمت خیالی فقط
30
00:01:40,290 –> 00:01:43,020
منهای 1 است، بنابراین اساسا چیزی
31
00:01:43,020 –> 00:01:49,710
در حدود 0 منهای 1 است، بنابراین بیایید سعی
32
00:01:49,710 –> 00:01:52,649
کنیم این ایده را درک کنیم. تبدیل فوریه
33
00:01:52,649 –> 00:01:55,259
بنابراین ایده تقسیم تبدیل فوریه
34
00:01:55,259 –> 00:01:57,960
به اعداد زوج و فرد با
35
00:01:57,960 –> 00:02:01,799
استفاده از چهار مثال، بنابراین من
36
00:02:01,799 –> 00:02:05,820
در اینجا یک تابع جعلی یا یک سیگنال f با
37
00:02:05,820 –> 00:02:11,190
آن اعداد 0 100 200 و 300 پیدا می کنم تا آن
38
00:02:11,190 –> 00:02:13,360
اعداد معادل یا
39
00:02:13,360 –> 00:02:16,630
مشابه آنها باشند. ایندکسها به طوری
40
00:02:16,630 –> 00:02:19,650
که مطمئن میشویم که آنها را پیگیری
41
00:02:19,650 –> 00:02:22,120
میکنیم، بنابراین اکنون میخواهیم آرایه
42
00:02:22,120 –> 00:02:25,030
را به شاخصهای زوج و فرد تقسیم کنیم و این کار
43
00:02:25,030 –> 00:02:28,300
را در پایتون با استفاده از این نماد در اینجا
44
00:02:28,300 –> 00:02:31,300
با 0 شروع میکنیم و سپس یک مرحله را تعریف میکنیم.
45
00:02:31,300 –> 00:02:36,100
از 2 و با 1 شروع می کنیم و
46
00:02:36,100 –> 00:02:42,330
یک مرحله از 2 را تعریف می کنیم و همانطور که در اینجا می بینیم اولین
47
00:02:42,330 –> 00:02:48,040
تقسیم اعداد زوج 0 و 200 است و
48
00:02:48,040 –> 00:02:51,610
اولین تقسیم برای اعداد فرد
49
00:02:51,610 –> 00:02:55,270
از 100 و 300 تشکیل شده است بنابراین
50
00:02:55,270 –> 00:02:55,690
منطقی است
51
00:02:55,690 –> 00:02:59,050
و اکنون به صورت بازگشتی هستیم
52
00:02:59,050 –> 00:03:02,170
دوباره پاک کردن حاصل را تقسیم می کنیم
53
00:03:02,170 –> 00:03:05,790
تا دوران زوج آرایه زوج را ببینید، اولین
54
00:03:05,790 –> 00:03:11,410
مورد قرار است در
55
00:03:11,410 –> 00:03:15,970
این شاخص زوج و فرد به دیگری تقسیم شود، بنابراین توجه داشته باشید
56
00:03:15,970 –> 00:03:19,180
که اکنون اولین
57
00:03:19,180 –> 00:03:22,090
مرحله زوج در این است، بنابراین
58
00:03:22,090 –> 00:03:25,660
این زوج انگلیسی از شاخص های زوج است و
59
00:03:25,660 –> 00:03:29,110
سپس هر چند اینها شاخص های فرد از شاخص های زوج هستند
60
00:03:29,110 –> 00:03:35,530
اکنون ما اساساً
61
00:03:35,530 –> 00:03:38,110
این را دقیقاً در اینجا دریافت می کنیم و اولین مورد را
62
00:03:38,110 –> 00:03:41,440
به دست آوردیم زیرا ما فقط یک اینجا داریم، یک
63
00:03:41,440 –> 00:03:45,910
شاخص عدد یک فرد یک زوج و یک شاخص فرد
64
00:03:45,910 –> 00:03:51,010
و سپس به این آرایه منحصر به فرد می رسیم.
65
00:03:51,010 –> 00:03:54,700
هر دو آرایه فقط یک
66
00:03:54,700 –> 00:03:58,180
مقدار دارند، بنابراین در این مثال ساده، ما
67
00:03:58,180 –> 00:04:00,790
عناصر را پارتیشن بندی می کنیم و شما به حالت پایه می رسید،
68
00:04:00,790 –> 00:04:04,390
بنابراین این حداقل
69
00:04:04,390 –> 00:04:09,459
مقدار تقسیماتی است که می توانیم انجام دهیم، سپس
70
00:04:09,459 –> 00:04:11,380
این فقط برای درک ایده ای است که می
71
00:04:11,380 –> 00:04:13,480
خواهیم این کار را انجام دهیم. همچنین برای
72
00:04:13,480 –> 00:04:19,108
اعداد فرد، اکنون که به
73
00:04:19,108 –> 00:04:24,700
حالت پایه رسیدهایم، میتوانیم تبدیل فوریه واقعی را محاسبه کنیم،
74
00:04:24,700 –> 00:04:27,280
75
00:04:27,280 –> 00:04:30,460
بنابراین میتوانیم آن را با استفاده از
76
00:04:30,460 –> 00:04:34,570
فرمول اینجا محاسبه کنیم، بنابراین زوج منهای W از U n
77
00:04:34,570 –> 00:04:40,410
برابر فرد است، بنابراین این عدد زوج است.
78
00:04:40,410 –> 00:04:44,860
اولی را فهرست کنید t خواهد بود به
79
00:04:44,860 –> 00:04:48,730
علاوه نمایی از
80
00:04:48,730 –> 00:04:50,740
توضیح W می دانم برای متغیر W
81
00:04:50,740 –> 00:04:56,889
ضربدر عدد فرد و عنصر دیگر
82
00:04:56,889 –> 00:05:00,419
با
83
00:05:00,419 –> 00:05:05,890
استفاده از زوج منهای توضیح
84
00:05:05,890 –> 00:05:10,000
زوج و همچنین فرد محاسبه می شود، بنابراین توجه داشته باشید که آن را ریپ کنید که ما
85
00:05:10,000 –> 00:05:13,500
همان را داریم که شما در اینجا از همان
86
00:05:13,500 –> 00:05:18,160
عناصر در این دو عبارت استفاده می کنید، آنچه
87
00:05:18,160 –> 00:05:22,840
تغییر می کند فقط یک علامت است، پس چرا به
88
00:05:22,840 –> 00:05:26,650
دلیل تقارن تبدیل فوریه است،
89
00:05:26,650 –> 00:05:29,500
بنابراین اگر این دو را دارید، پس
90
00:05:29,500 –> 00:05:33,000
فقط یک جفت عنصر دارید، اولین
91
00:05:33,000 –> 00:05:36,840
عنصر است. میتوانیم اینطور محاسبه کنیم و
92
00:05:36,840 –> 00:05:42,310
سپس فقط علامت را در اینجا معکوس میکنیم تا علامت
93
00:05:42,310 –> 00:05:47,590
بعدی را به دست آوریم و سپس نتیجه را هدایت میکنیم
94
00:05:47,590 –> 00:05:51,250
تا تبدیل حاصل
95
00:05:51,250 –> 00:05:56,979
برای قسمت زوج مثل این باشد پس
96
00:05:56,979 –> 00:06:00,250
این نتیجه برای اینجا تبدیل برای
97
00:06:00,250 –> 00:06:03,400
اولین این اولین است. اینجا آرایه اول است
98
00:06:03,400 –> 00:06:05,200
حالا باید
99
00:06:05,200 –> 00:06:09,010
آرایه دوم را محاسبه کنیم و همین کار را انجام می دهیم
100
00:06:09,010 –> 00:06:12,970
و شاخص های فرد را می گیریم و دوباره آن را به زوج و فرد تقسیم می کنیم.
101
00:06:12,970 –> 00:06:17,080
اجازه دهید من قبلی را محاسبه کنم
102
00:06:17,080 –> 00:06:21,850
و حالا صد
103
00:06:21,850 –> 00:06:24,789
و سیصد داریم و سپس می توانیم
104
00:06:24,789 –> 00:06:27,450
مقایسه ute با استفاده از تقارن بنابراین
105
00:06:27,450 –> 00:06:31,919
اولین نتیجه برای آرایه فرد
106
00:06:31,919 –> 00:06:35,050
با استفاده از عدد زوج به
107
00:06:35,050 –> 00:06:39,610
اض