در این مطلب، ویدئو شبیه سازی جریان گرم به صورت دینامیکی در پایتون (قسمت 1: استخراج معادلات) با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:12:45
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,800 –> 00:00:03,750
سلام، در این سخنرانی ویدیویی ما می خواهیم
2
00:00:03,750 –> 00:00:06,450
معادلات پویای تعادل انرژی را استخراج
3
00:00:06,450 –> 00:00:08,880
کنیم تا بتوانیم
4
00:00:08,880 –> 00:00:11,160
تغییرات مکانی و زمانی در
5
00:00:11,160 –> 00:00:14,190
جریان دما را که از
6
00:00:14,190 –> 00:00:14,790
لوله گرم شده عبور می
7
00:00:14,790 –> 00:00:18,240
کند حل کنیم، بنابراین اجازه دهید ابتدا مشکل را تعریف کنیم تا
8
00:00:18,240 –> 00:00:22,320
یک لوله طولانی داشته باشیم. جریان
9
00:00:22,320 –> 00:00:25,380
مقداری سیال داریم که وارد میشود و در
10
00:00:25,380 –> 00:00:28,769
دمای ورودی مشخصی T sub I وارد
11
00:00:28,769 –> 00:00:34,680
میشود و سرعت جریان آن m نقطه است، بنابراین
12
00:00:34,680 –> 00:00:36,360
وقتی سیال به سمت پایین لوله میرود، در
13
00:00:36,360 –> 00:00:40,320
تمام طول طول با یک شار ثابت مواجه میشود.
14
00:00:40,320 –> 00:00:45,480
از لوله به طوری که شار
15
00:00:45,480 –> 00:00:48,510
اعمال شده Q دو پرایم خواهد بود، بنابراین
16
00:00:48,510 –> 00:00:50,520
فرض کنید نوعی
17
00:00:50,520 –> 00:00:51,660
عنصر گرمایش الکتریکی وجود دارد که
18
00:00:51,660 –> 00:00:53,550
دور لوله پیچیده شده است و آن عنصر گرمایش
19
00:00:53,550 –> 00:00:55,530
مقدار ثابتی از توان را در واحد
20
00:00:55,530 –> 00:00:58,680
سطح خارج می کند و به ما آن Q دو برابر پرایم را می دهد.
21
00:00:58,680 –> 00:01:01,469
اولین گام این است که
22
00:01:01,469 –> 00:01:04,830
یک حجم کنترل را به طور خاص تعریف کنیم، بنابراین اگر
23
00:01:04,830 –> 00:01:07,500
این شروع سیستم مختصات ما
24
00:01:07,500 –> 00:01:12,950
باشد، بنابراین در اینجا x برابر با 0 است،
25
00:01:12,950 –> 00:01:16,799
میخواهیم معادلهای ایجاد کنیم تا T را به عنوان
26
00:01:16,799 –> 00:01:19,229
تابعی از X و T را به عنوان یک تابع به ما بدهیم. یون
27
00:01:19,229 –> 00:01:21,479
زمان یعنی حدس میزنم که ما لزوماً
28
00:01:21,479 –> 00:01:22,880
معادلهای نخواهیم داشت، اما میتوانیم یک معادله را
29
00:01:22,880 –> 00:01:27,540
حل کنیم به صورت
30
00:01:27,540 –> 00:01:28,829
عددی این تعادل انرژی را حل کنیم تا
31
00:01:28,829 –> 00:01:30,570
دما را به عنوان تابعی از X
32
00:01:30,570 –> 00:01:32,579
و تابعی از زمان به ما بدهیم.
33
00:01:32,579 –> 00:01:35,670
گام چون میخواهیم
34
00:01:35,670 –> 00:01:37,290
تغییرات مکانی دما را بدانیم، میخواهیم
35
00:01:37,290 –> 00:01:40,439
حجم کنترل دیفرانسیل را تعریف کنیم، بنابراین
36
00:01:40,439 –> 00:01:43,130
میخواهیم خودسرانه
37
00:01:43,130 –> 00:01:47,310
بخشی از این لوله را انتخاب کنیم و
38
00:01:47,310 –> 00:01:49,380
تعادل انرژی را در آن
39
00:01:49,380 –> 00:01:52,500
بخش لوله انجام دهیم. بنابراین فرض کنید که
40
00:01:52,500 –> 00:01:55,570
این بخش از لوله از
41
00:01:55,570 –> 00:02:01,470
X شروع می شود و تا X به اضافه دلتا X بالا می رود،
42
00:02:01,470 –> 00:02:04,120
بیایید چند گره دیگر را نیز
43
00:02:04,120 –> 00:02:11,050
در اینجا تعریف کنیم، بنابراین در حال انجام تعادل انرژی
44
00:02:11,050 –> 00:02:13,030
در این گره هستیم، اجازه دهید این
45
00:02:13,030 –> 00:02:16,780
گره را I بنامیم که این گره را می سازد. I منهای
46
00:02:16,780 –> 00:02:21,730
1 و این گره I به اضافه 1 بنابراین ما می
47
00:02:21,730 –> 00:02:24,460
خواهیم مقدار انرژی را در
48
00:02:24,460 –> 00:02:26,230
گره I مشخص کنیم اما خواهیم دید که این
49
00:02:26,230 –> 00:02:28,959
به ویژه به گره I منهای 1 بستگی دارد
50
00:02:28,959 –> 00:02:31,900
زیرا آن جریان از گره I منهای 1 در
51
00:02:31,900 –> 00:02:33,190
آن خاص جریان دارد. دما به نهایت می
52
00:02:33,190 –> 00:02:37,870
رسد به طور کامل در گره I جریان پیدا می کند، بنابراین اولین
53
00:02:37,870 –> 00:02:40,330
گام ما قدم بعدی ما خواهد بود،
54
00:02:40,330 –> 00:02:42,100
بلکه انجام یک تعادل انرژی
55
00:02:42,100 –> 00:02:46,030
در گره I است، به طوری که با تعریف عبارت انباشت ما شروع می شود،
56
00:02:46,030 –> 00:02:49,390
بنابراین
57
00:02:49,390 –> 00:02:53,489
ما انباشت برابر در
58
00:02:53,610 –> 00:02:57,640
منهای خارج و هیچ
59
00:02:57,640 –> 00:02:59,290
نسلی در این مشکل
60
00:02:59,290 –> 00:03:01,959
وجود نخواهد داشت، اگرچه این جریانی وجود خواهد داشت که
61
00:03:01,959 –> 00:03:04,120
ما به عنوان یک کارآموز با
62
00:03:04,120 –> 00:03:05,500
آن برخورد می کنیم و دلیل اینکه ما با آن به عنوان یک کارآموز به
63
00:03:05,500 –> 00:03:07,720
جای یک دوره نسل برخورد می کنیم این است که ما در حال
64
00:03:07,720 –> 00:03:09,400
انجام یک دوره هستیم. تعادل انرژی روی
65
00:03:09,400 –> 00:03:13,720
خود سیال بنابراین خود سیال
66
00:03:13,720 –> 00:03:15,940
تولید نمی کند و فقط از مرزهای خود انرژی دریافت می کند،
67
00:03:15,940 –> 00:03:18,670
بنابراین ابتدا عبارت انباشتگی ما
68
00:03:18,670 –> 00:03:20,470
چگالی سیال خواهد بود
69
00:03:20,470 –> 00:03:21,670
و در این مشکل ما
70
00:03:21,670 –> 00:03:23,709
چگالی ثابت و
71
00:03:23,709 –> 00:03:25,480
ظرفیت گرمایی ثابت را فرض می کنیم.
72
00:03:25,480 –> 00:03:28,500
چگالی Rho برابر ظرفیت حرارتی ما CP
73
00:03:28,500 –> 00:03:31,180
برابر حجم یک گره منفرد خواهد بود،
74
00:03:31,180 –> 00:03:32,799
بنابراین اگر فرض کنیم که این یک
75
00:03:32,799 –> 00:03:36,310
لوله دایرهای به شعاع R است حجم
76
00:03:36,310 –> 00:03:41,519
ما PI R مربع ضربدر دلتا X خواهد بود،
77
00:03:41,519 –> 00:03:45,430
با دانستن اینکه گره ما دلتا X است. واحدها
78
00:03:45,430 –> 00:03:46,870
ضخامت دارند،
79
00:03:46,870 –> 00:03:50,590
بنابراین حجم ظرفیت گرمایی چگالی
80
00:03:50,590 –> 00:03:55,989
داریم و سپس D T DT خواهیم داشت،
81
00:03:55,989 –> 00:03:58,140
بنابراین تغییر دما با گذشت زمان و به
82
00:03:58,140 –> 00:03:59,950
طور خاص برای
83
00:03:59,950 –> 00:04:05,080
یک گره دلخواه اعمال می شود، بنابراین وارد
84
00:04:05,080 –> 00:04:06,730
آن گره خاص می شویم.
85
00:04:06,730 –> 00:04:10,780
شار اعمال شده ما بنابراین این شار
86
00:04:10,780 –> 00:04:12,099
اعمال می شود ممکن است یک عنصر گرمایش الکتریکی وجود داشته باشد
87
00:04:12,099 –> 00:04:15,190
که به طور یکنواخت
88
00:04:15,190 –> 00:04:16,779
این انرژی را اعمال می کند که باعث می شود
89
00:04:16,779 –> 00:04:18,970
سیال هم در زمان و هم در
90
00:04:18,970 –> 00:04:21,548
مکان گرم شود بنابراین این شار
91
00:04:21,548 –> 00:04:25,000
واحدهای وات بر متر مربع خواهد داشت که
92
00:04:25,000 –> 00:04:26,979
به این معنی که برای بدست آوردن این واحد بر حسب وات یا
93
00:04:26,979 –> 00:04:28,570
نرخ انرژی، باید
94
00:04:28,570 –> 00:04:31,270
آن را در ناحیه مربوطه ای که
95
00:04:31,270 –> 00:04:33,130
شار روی آن اعمال می شود ضرب کنیم، به طوری که این ناحیه،
96
00:04:33,130 –> 00:04:35,500
سطح خارجی این گره باشد،
97
00:04:35,500 –> 00:04:40,780
به طوری که 2 PI R برابر دلتا خواهد بود.
98
00:04:40,780 –> 00:04:46,479
X نیز
99
00:04:46,479 –> 00:04:49,240
انرژی خواهد بود که از
100
00:04:49,240 –> 00:04:52,090
گره قبلی که گره I منهای 1 است به گره I می رود، بنابراین
101
00:04:52,090 –> 00:04:54,610
ورود جرم
102
00:04:54,610 –> 00:04:56,850
ما ضربدر ظرفیت گرمایی ما
103
00:04:56,850 –> 00:04:59,830
در دما در گره I است.
104
00:04:59,830 –> 00:05:02,919
منهای 1 وقتی با
105
00:05:02,919 –> 00:05:05,620
آنتالپی یا ظرفیت گرمایی سر و کار دارید، معمولاً
106
00:05:05,620 –> 00:05:07,090
این یک تفاوت دما است،
107
00:05:07,090 –> 00:05:08,470
بنابراین میتوانیم فرض کنیم که دمای مرجع ما
108
00:05:08,470 –> 00:05:10,330
فقط صفر است و
109
00:05:10,330 –> 00:05:12,190
در این مورد نگران دمای مرجع نباشیم،
110
00:05:12,190 –> 00:05:15,280
به همین ترتیب چیزی که از سیستم ما خارج میشود.
111
00:05:15,280 –> 00:05:17,830
ترم
112
00:05:17,830 –> 00:05:22,810
خروجی ما M CP خواهد بود و
113
00:05:22,810 –> 00:05:26,050
این دمای خود گره I خواهد بود و
114
00:05:26,050 –> 00:05:28,210
این در واقع عبارت منهای خروجی است بنابراین
115
00:05:28,210 –> 00:05:30,849
ما آن را کم می کنیم تا تعادل انرژی ما
116
00:05:30,849 –> 00:05:33,930
تبدیل به
117
00:05:34,979 –> 00:05:42,179
Rho CP ضربدر PI R شود. مربع ضربدر دلتا X
118
00:05:42,179 —