در این مطلب، ویدئو ادغام در پایتون (سمبلیک و عددی) با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:15:19
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,080 –> 00:00:01,520
امروز قصد دارم به شما نشان دهم که
2
00:00:01,520 –> 00:00:04,400
چگونه هر چیزی را که می خواهید در پایتون ادغام کنید
3
00:00:04,400 –> 00:00:07,040
و این بسیار ساده است
4
00:00:07,040 –> 00:00:08,800
، دو مورد وجود دارد که ما به
5
00:00:08,800 –> 00:00:11,599
مورد اول نگاه می کنیم: انتگرال های نمادین،
6
00:00:11,599 –> 00:00:13,280
فرض کنید تابع f از x
7
00:00:13,280 –> 00:00:15,599
برابر با سینوس x f است. x برابر است با e
8
00:00:15,599 –> 00:00:17,520
به منفی x به چهار f از x
9
00:00:17,520 –> 00:00:18,480
برابر است با
10
00:00:18,480 –> 00:00:21,680
هر عبارتی که می توانید بنویسید
11
00:00:21,680 –> 00:00:23,840
اگر می خواهید انتگرال f از
12
00:00:23,840 –> 00:00:26,080
x را پیدا کنید گاهی اوقات می توانید گاهی اوقات
13
00:00:26,080 –> 00:00:28,160
راه حل های تحلیلی وجود دارد و گاهی اوقات وجود
14
00:00:28,160 –> 00:00:30,400
ندارد. t و ما به هر دو مورد در این ویدئو نگاه خواهیم کرد،
15
00:00:30,400 –> 00:00:32,320
موارد دیگر که در آن
16
00:00:32,320 –> 00:00:34,160
داده ها را در فیلد جمع آوری می کنید، شما
17
00:00:34,160 –> 00:00:36,160
اعداد عددی درستی دارید که نوعی آرایه را تشکیل می دهند
18
00:00:36,160 –> 00:00:38,000
و می خواهید
19
00:00:38,000 –> 00:00:40,000
انتگرال ها را در آن موارد پیدا کنید و در
20
00:00:40,000 –> 00:00:41,920
این مورد واقعاً ساده است.
21
00:00:41,920 –> 00:00:43,680
مهرهای زمانی در پایین این ویدیو
22
00:00:43,680 –> 00:00:45,039
در نوار داشته باشید، بنابراین اگر به دنبال
23
00:00:45,039 –> 00:00:47,200
موضوع خاصی هستید، فقط ماوس را به
24
00:00:47,200 –> 00:00:49,680
آنجا بکشید و اگر از این
25
00:00:49,680 –> 00:00:51,600
ویدیو لذت بردید، لطفاً حتماً مشترک شوید،
26
00:00:51,600 –> 00:00:53,520
در آینده اطلاعات زیادی مانند این وجود خواهد داشت.
27
00:00:53,520 –> 00:00:55,360
فقط حدود نصف از شما
28
00:00:55,360 –> 00:00:57,199
مشترک کانال من هستید، همچنین حتما
29
00:00:57,199 –> 00:00:59,600
سرور دیسکورد را بررسی کنید، همچنین ما
30
00:00:59,600 –> 00:01:01,840
صادقانه افرادی از سراسر
31
00:01:01,840 –> 00:01:03,840
جهان در رشته های ریاضی و فیزیک و
32
00:01:03,840 –> 00:01:05,680
مهندسی داریم و
33
00:01:05,680 –> 00:01:08,240
تماشای ارتباط افراد و یادگیری
34
00:01:08,240 –> 00:01:09,760
از یکدیگر و من واقعاً جالب است.
35
00:01:09,760 –> 00:01:11,280
چیزهای زیادی یاد گرفتم که در واقع در ویدیوهای فیزیک پیشرفتهتر خود قرار دادهام،
36
00:01:11,280 –> 00:01:12,560
37
00:01:12,560 –> 00:01:15,040
بنابراین حتماً آنها را
38
00:01:15,040 –> 00:01:17,040
بررسی کنید به هر حال امیدوارم
39
00:01:17,040 –> 00:01:19,439
مفید باشد،
40
00:01:19,600 –> 00:01:21,520
بنابراین به غیر از numpy امروز دو
41
00:01:21,520 –> 00:01:22,960
بسته اصلی وجود دارد که باید نگران آنها
42
00:01:22,960 –> 00:01:24,799
باشیم. و این یک scipy است و
43
00:01:24,799 –> 00:01:27,040
برای حل عددی
44
00:01:27,040 –> 00:01:29,439
انتگرال ها زمانی که شما نمی توانید
45
00:01:29,439 –> 00:01:32,079
راه حل های تحلیلی پیدا کنید و سپس simpi است که برای
46
00:01:32,079 –> 00:01:34,079
یافتن راه حل های تحلیلی است وقتی آنها
47
00:01:34,079 –> 00:01:35,600
وجود دارند و سپس ما با matplotlib یک نمودار کوچک انجام می دهیم
48
00:01:35,600 –> 00:01:37,280
و اینها
49
00:01:37,280 –> 00:01:39,200
موارد خاص هستند. توابع scipy
50
00:01:39,200 –> 00:01:40,640
51
00:01:40,640 –> 00:01:41,439
برای
52
00:01:41,439 –> 00:01:43,439
زمانی که فرم تابعی را میدانید از quad استفاده میکنند و
53
00:01:43,439 –> 00:01:46,640
سپس از این توابع دیگر برای دادههای عددی استفاده میکنند،
54
00:01:46,640 –> 00:01:48,320
بنابراین همانطور که در مقدمه ذکر کردم
55
00:01:48,320 –> 00:01:50,880
دو مورد اصلی وجود دارد که در اینجا حالت نمادین وجود دارد.
56
00:01:50,880 –> 00:01:53,759
e در جایی که می دانید شکل تابع خود را
57
00:01:53,759 –> 00:01:56,079
به صراحت می دانید مانند f از x برابر است با
58
00:01:56,079 –> 00:01:58,320
سینوس x e به x به هر
59
00:01:58,320 –> 00:01:59,920
شکل پیچیده ای و دو
60
00:01:59,920 –> 00:02:01,680
گزینه در این مورد وجود دارد که انتگرال می
61
00:02:01,680 –> 00:02:03,520
تواند به صورت تحلیلی حل شود، یعنی
62
00:02:03,520 –> 00:02:05,200
انتگرال f از x dx برابر با
63
00:02:05,200 –> 00:02:06,880
چیزی است. که شما می توانید مانند
64
00:02:06,880 –> 00:02:09,280
سینوس x انتگرال آن را بنویسید که منهای
65
00:02:09,280 –> 00:02:11,440
cos x است، انتگرال e به x
66
00:02:11,440 –> 00:02:12,959
فقط e به x چیزهایی مانند آن است که
67
00:02:12,959 –> 00:02:14,959
در واقع می توانید بنویسید اما
68
00:02:14,959 –> 00:02:16,800
انتگرال هایی وجود دارد که البته نمی توانند به صورت
69
00:02:16,800 –> 00:02:18,319
تحلیلی حل شود، تنها انتگرال های بسیار کمی وجود دارند
70
00:02:18,319 –> 00:02:20,480
که می توانند و بنابراین ما باید
71
00:02:20,480 –> 00:02:22,560
تعیین کنیم که در کدام مورد هستیم
72
00:02:22,560 –> 00:02:24,480
و از روش های مناسب استفاده کنیم،
73
00:02:24,480 –> 00:02:25,920
بنابراین از قبل بسیار دشوار است که بدانیم
74
00:02:25,920 –> 00:02:28,000
آیا یک انتگرال قابل
75
00:02:28,000 –> 00:02:31,040
حل است یا نه و symbi راه هایی برای
76
00:02:31,040 –> 00:02:33,040
تلاش دارد. برای پیدا کردن این موضوع و بنابراین آنچه من
77
00:02:33,040 –> 00:02:34,720
توصیه می کنم این است که ابتدا آن را در senpai امتحان کنید تا
78
00:02:34,720 –> 00:02:36,560
آن را حل کنید و اگر کار نکرد،
79
00:02:36,560 –> 00:02:38,239
سپس به روش دیگری بروید،
80
00:02:38,239 –> 00:02:40,480
به عنوان مثال اول یک سینوس مکعب x e
81
00:02:40,480 –> 00:02:42,560
تا منفی 5 x dx را پیدا کنید. کاری که
82
00:02:42,560 –> 00:02:44,400
شما انجام می دهید y است شما نمادهای خود را در simp تعریف کنید
83
00:02:44,400 –> 00:02:46,560
، بنابراین من این را دارم، باید
84
00:02:46,560 –> 00:02:48,400
ابتدا بسته های خود را وارد کنم،
85
00:02:48,400 –> 00:02:50,480
بنابراین نماد x را دارم
86
00:02:50,480 –> 00:02:52,480
در اینجا نماد سیم با sempi است و
87
00:02:52,480 –> 00:02:54,400
می توانم روی آن عملیات انجام دهم، می توانم آن را
88
00:02:54,400 –> 00:02:55,680
مربع کنم و آن را به عنوان یک ذخیره کنیم.
89
00:02:55,680 –> 00:02:58,000
متغیری در آنجا می توانم uh
90
00:02:58,000 –> 00:03:00,319
simpli.sine را
91
00:03:00,319 –> 00:03:02,239
از مربع x بگیرم و آن را به عنوان
92
00:03:02,239 –> 00:03:05,040
متغیر در آنجا ذخیره می کند، بنابراین با استفاده از این متغیر x
93
00:03:05,040 –> 00:03:06,640
که تعریف کرده ام، گفته ام که واقعی
94
00:03:06,640 –> 00:03:08,560
است، عادت خوبی است که این چیزها را
95
00:03:08,560 –> 00:03:10,080
در مورد متغیرهای خود تعریف
96
00:03:10,080 –> 00:03:11,680
کنید. در حال تعریف چیزهای senpai این
97
00:03:11,680 –> 00:03:13,519
به
98
00:03:13,519 –> 00:03:15,920
حل کننده در موارد خاص کمک می کند، بنابراین اکنون
99
00:03:15,920 –> 00:03:17,599
می توانیم یک تابع f بنویسیم، بنابراین من
100
00:03:17,599 –> 00:03:20,080
انتگرال را به این صورت می نویسم، بنابراین f
101
00:03:20,080 –> 00:03:22,560
برابر است با سیم نقطه سینوس x مکعب ضربدر
102
00:03:22,560 –> 00:03:25,040
sin of e به منفی 5 x بنابراین اگر من
103
00:03:25,040 –> 00:03:27,120
فقط این را در اینجا تایپ کنم می توانید ببینید
104
00:03:27,120 –> 00:03:28,720
که این تابعی است که می خواهم
105
00:03:28,720 –> 00:03:31,200
در این مثال ادغام کنم و به همین
106
00:03:31,200 –> 00:03:33,040
راحتی است که یک بار f داشته باشم که
107
00:03:33,040 –> 00:03:34,959
تابع یا انتگرال است و x را فقط
108
00:03:34,959 –> 00:03:37,440
simp صدا می زنم.
109
00:03:37,440 –> 00:03:39,760
f و x را ادغام می کنم و سپس پاسخ خود را می گیرم
110
00:03:39,760 –> 00:03:42,720
کمی طول می کشد تا اجرا شود
111
00:03:42,799 –> 00:03:44,319
و من پاسخ خود را مانند th دارم است و انجام این
112
00:03:44,319 –> 00:03:46,080
کار با دست به نوعی دردسرساز خواهد بود، بنابراین
113
00:03:46,080 –> 00:03:47,280
انجام این نوع
114
00:03:47,280 –> 00:03:48,799
کارها در پایتون واقعاً آسان است،
115
00:03:48,799 –> 00:03:51,200
اوه، این یک مورد دیگر است، بنابراین cos bx
116
00:03:51,200 –> 00:03:53,760
e را به محور منفی dx بیابید و
117
00:03:53,760 –> 00:03:55,599
در این مثال خواهید دید که i دو عدد
118
00:03:55,599 –> 00:03:57,920
a و b داشته باشید، اینها فقط ثابت هایی
119
00:03:57,920 –> 00:03:59,439
هستند که در این انتگرال نشان داده می شوند
120
00:03:59,439 –> 00:04:01,040
و یک simp واقعاً خوب است زیرا می
121
00:04:01,040 –> 00:04:02,879
تواند این ثابت های دلخواه را تا زمانی
122
00:04:02,879 –> 00:04:04,799
که انتگرال را بگیرد، بگیرد، بنابراین من باید
123
00:04:04,799 –> 00:04:06,879
a و b را تعریف کنم که این simp.symbols را دوست دارم.
124
00:04:06,879 –> 00:04:09,120
a b من مطمئن می شوم که
125
00:04:09,120 –> 00:04:10,720
آنها واقعی هستند و همچنین تعریف می کنم که
126
00:04:10,720 –> 00:04:12,319
آنها به درستی مثبت هستند و این به
127
00:04:12,319 –> 00:04:14,480
ویژه برای انتگرال هایی مانند
128
00:04:14,480 –> 00:04:16,478
این مهم است، جایی که اگر چیزهایی در مورد
129
00:04:16,478 –> 00:04:18,720
ثابت های موجود در انتگرال خود می دانید، آنها را در
130
00:04:18,720 –> 00:04:20,079
هنگام تعریف متغیرها و
131
00:04:20,079 –> 00:04:21,440
شانس ها تعریف کنید. اگر به ریاضی یا
132
00:04:21,440 –> 00:04:23,520
فیزیک یا مهندسی می روید و
133
00:04:23,520 –> 00:04:25,120
بعداً تکالیف را انجام می دهید، به احتمال زیاد
134
00:04:25,120 –> 00:04:26,720
از simpy استفاده می کنید اگر از
135
00:04:26,720 –> 00:04:27,840
پایتون برای حل این نوع
136
00:04:27,840 –> 00:04:29,520
عبارات استفاده می کنید و می توانم بگویم که باعث
137
00:04:29,520 –> 00:04:32,560
صرفه جویی می شود. تو خیلی درد می کشی که اوم را تعریف کنی یا
138
00:04:32,560 –> 00:04:34,400
حرف بزنی چیزهایی را در مورد متغیرهای خود
139
00:04:34,400 –> 00:04:35,360
مانند این مشخص کنید
140
00:04:35,360 –> 00:04:37,360
، سپس مانند بالا، تابع خود را تعریف می کنم.
141
00:04:37,360 –> 00:04:38,800
142
00:04:38,800 –> 00:04:40,960
143
00:04:40,960 –> 00:04:42,400
144
00:04:42,400 –> 00:04:44,240
ببینید
145
00:04:44,240 –> 00:04:46,240
که من اینجا دات سادهسازی را صدا میزنم، اگر به
146
00:04:46,240 –> 00:04:48,800
نقطهی سادهسازی زنگ نمیزنم، پاسخی
147
00:04:48,800 –> 00:04:51,520
مثل این دریافت میکنم، اما مطمئناً با
148
00:04:51,520 –> 00:04:53,280
سادهسازی، میتوانید عبارات را
149
00:04:53,280 –> 00:04:55,120
خیلی وقتها ساده کنید و میتوانید آن را امتحان کنید و
150
00:04:55,120 –> 00:04:57,680
دریافت خواهید کرد. یک پاسخ خوب آه آسانتر در اینجا
151
00:04:57,680 –> 00:04:59,280
اینجا یک عبارت منطقی بیشتر
152
00:04:59,280 –> 00:05:00,960
است فقط نشان می دهد که این کار
153
00:05:00,960 –> 00:05:02,400
من 1 بعلاوه جذر x به
154
00:05:02,400 –> 00:05:04,400
یک سوم نسبت به ریشه x دارم، حدس می زنم
155
00:05:04,400 –> 00:05:05,919
نکته مهم در مورد این
156
00:05:05,919 –> 00:05:08,160
مثال یک سوم این است که شما می خواهید
157
00:05:08,160 –> 00:05:10,880
اگر من فقط یک سوم آن را به عنوان یک نقطه منطقی مشخص کنم
158
00:05:10,880 –> 00:05:12,800
، کامپیوتر
159
00:05:12,800 –> 00:05:14,320
آن را به عنوان یک عدد ممیز شناور تفسیر می کند،
160
00:05:14,320 –> 00:05:16,400
بنابراین هر زمان که کسری در
161
00:05:16,400 –> 00:05:17,840
عبارات ساده دارید، مطمئن شوید که از
162
00:05:17,840 –> 00:05:19,520
simpl.rational
163
00:05:19,520 –> 00:05:22,639
و سپس از عدد 1 مخرج 3
164
00:05:22,639 –> 00:05:23,919
تقسیم بر جذر استفاده کنید. x و سپس من
165
00:05:23,919 –> 00:05:25,919
می توانم این f را نیز ادغام کنید
166
00:05:25,919 –> 00:05:27,600
این برای انتگرال های معین هم کار می کند
167
00:05:27,600 –> 00:05:29,039
وقتی کران ها را دارم، فرض کنید می
168
00:05:29,039 –> 00:05:31,600
خواهم از 0 به 4 e به x روی
169
00:05:31,600 –> 00:05:33,840
جذر e به 2x به اضافه 9 بروم. این
170
00:05:33,840 –> 00:05:35,120
دوباره بسیار ساده است.
171
00:05:35,120 –> 00:05:36,960
integrand مثل این و اینجا من
172
00:05:36,960 –> 00:05:38,800
integrate f را صدا می زنم و بر خلاف قبل که
173
00:05:38,800 –> 00:05:42,080
فقط x را اینجا گذاشتم x دارم و x از
174
00:05:42,080 –> 00:05:46,240
صفر به uh چمن چهار می رود و log و simp i
175
00:05:46,240 –> 00:05:48,479
به طور پیش فرض در پایه e است که
176
00:05:48,479 –> 00:05:50,720
البته lon است بنابراین می توانم انجام دهم این و من میتوانم f را پیدا
177
00:05:50,720 –> 00:05:51,759
کنم و در واقع
178
00:05:51,759 –> 00:05:53,440
عبارتی مانند این به
179
00:05:53,440 –> 00:05:56,240
من میدهد و اگر بخواهم عدد واقعی را پیدا
180
00:05:56,240 –> 00:05:59,280
کنم، میتوانم به call.eval f بروم تا آن
181
00:05:59,280 –> 00:06:01,919
را به عنوان یک شناور ارزیابی کند و من یک عدد خاص را
182
00:06:01,919 –> 00:06:04,400
اینجا دریافت کنم. همچنین مفید است
183
00:06:04,400 –> 00:06:05,440
184
00:06:05,440 –> 00:06:06,880
یا میتوانم آن را به
185
00:06:06,880 –> 00:06:09,280
شکل کلیتر به این شکل بگذارم، من همچنین میتوانم انتگرالهای نامناسب را انجام دهم،
186
00:06:09,280 –> 00:06:11,919
بنابراین در اینجا یک عدد 0 تا بینهایت
187
00:06:11,919 –> 00:06:14,639
قوس tan x بیش از 1 به علاوه x مربع است
188
00:06:14,639 –> 00:06:16,479
و میتواند این انتگرالهای نامناسب را ارزیابی کند،
189
00:06:16,479 –> 00:06:18,400
بنابراین من تابع خود را f مینامم. تا
190
00:06:18,400 –> 00:06:20,400
اینجا و من x از صفر می روم وقتی
191
00:06:20,400 –> 00:06:22,960
به بی نهایت ادغام می شوم، ساده است.o
192
00:06:22,960 –> 00:06:25,680
چون se o شبیه بینهایت است،
193
00:06:25,680 –> 00:06:27,120
بنابراین میتوانم آن را ادغام کنم و این
194
00:06:27,120 –> 00:06:29,440
یک کمی طول میکشد و سپس من 2 پیکسل را
195
00:06:29,440 –> 00:06:31,840
به عنوان پاسخ در اینجا دریافت میکنم، بنابراین تمام مثالهای
196
00:06:31,840 –> 00:06:33,520
تا به امروز میتوانید در واقع
197
00:06:33,520 –> 00:06:35,440
انتگرال را حل کنید و راهحلی برای آنها به دست آورید، اما برخی از
198
00:06:35,440 –> 00:06:38,000
انتگرالها شما هستند. نمی توانم برای
199
00:06:38,000 –> 00:06:39,280
مثال انتگرال یک به دو از e را به
200
00:06:39,280 –> 00:06:41,600
سینوس منفی x dx
201
00:06:41,600 –> 00:06:43,520
حل کنم، بنابراین اگر بخواهم این سلول را
202
00:06:43,520 –> 00:06:45,840
در اینجا اجرا کنم، همان کاری را که در بالا انجام دادم،
203
00:06:45,840 –> 00:06:48,240
مطمئناً در اینجا پاسخی دریافت نخواهید کرد.
204
00:06:48,240 –> 00:06:49,440
فقط به اجرا و اجرا
205
00:06:49,440 –> 00:06:52,080
و اجرا ادامه می دهد و بنابراین این نشانه ای است که اوم
206
00:06:52,080 –> 00:06:53,599
کار نمی کند و بنابراین کاری که می
207
00:06:53,599 –> 00:06:56,319
خواهید انجام دهید این است که من فقط
208
00:06:56,319 –> 00:06:58,000
هسته را در اینجا قطع می کنم واضح است که کار نمی
209
00:06:58,000 –> 00:07:00,479
کند من فقط می خواهم در این مورد نظر بدهم
210
00:07:00,479 –> 00:07:02,160
و بنابراین کاری که میتوانیم انجام دهیم این است که بتوانیم
211
00:07:02,160 –> 00:07:04,560
این انتگرال معین را ارزیابی کنیم به یاد داشته باشید که
212
00:07:04,560 –> 00:07:06,800
این فقط برای انتگرالهای معین
213
00:07:06,800 –> 00:07:08,960
214
00:07:08,960 –> 00:07:11,120
215
00:07:11,120 –> 00:07:13,759
216
00:07:13,759 –> 00:07:15,680
کار میکند. و برمیگرده آه
217
00:07:15,680 –> 00:07:16,910
و من فریاد میزنم اگر این
218
00:07:16,910 –> 00:07:18,160
[موسیقی]
219
00:07:18,160 –> 00:07:20,420
mp.
220
00:07:20,420 –> 00:07:22,000
221
00:07:22,000 –> 00:07:23,280
222
00:07:23,280 –> 00:07:25,120
223
00:07:25,120 –> 00:07:26,800
224
00:07:26,800 –> 00:07:28,720
225
00:07:28,720 –> 00:07:30,400
226
00:07:30,400 –> 00:07:31,840
سه را وصل کنید بنابراین فقط e به
227
00:07:31,840 –> 00:07:34,160
علامت منفی سه باشد یا اگر پنج
228
00:07:34,160 –> 00:07:35,599
e را به علامت منفی پنج وصل کنم و
229
00:07:35,599 –> 00:07:36,880
پاسخ خود را اینجا دریافت کنم، بنابراین این فقط یک
230
00:07:36,880 –> 00:07:38,960
تابع لامبدا معمولی در پایتون است بنابراین من این
231
00:07:38,960 –> 00:07:41,680
تابع f را دارم پس f یک است تابع f یک
232
00:07:41,680 –> 00:07:43,199
عدد نیست f چیزی است که یک عدد را می گیرد و
233
00:07:43,199 –> 00:07:45,039
یک عدد را برمی گرداند و کاری که من
234
00:07:45,039 –> 00:07:47,039
می توانم انجام دهم این است که می توانم quad
235
00:07:47,039 –> 00:07:48,800
را صدا بزنم که البته همان چیزی است که در اینجا به
236
00:07:48,800 –> 00:07:50,720
کتابخانه ادغام scipy وارد کردم،
237
00:07:50,720 –> 00:07:52,960
بنابراین من quad را در این مورد فراخوانی می کنم و من می گویم quad من
238
00:07:52,960 –> 00:07:55,120
می