در این مطلب، ویدئو حل کننده سبد مارکویتز از ابتدا و تحلیل بازار سهام | پایتون شماره 17 با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:42:07
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,240 –> 00:00:02,720
بچه ها چه خبر است، بنابراین در این یکی می
2
00:00:02,720 –> 00:00:04,080
خواهیم ببینیم که چگونه
3
00:00:04,080 –> 00:00:06,240
4
00:00:06,240 –> 00:00:07,600
5
00:00:07,600 –> 00:00:10,080
با استفاده از یک معادله، مسئله بهینه سازی پورتفولیو مارکوویتز را پیاده سازی
6
00:00:10,080 –> 00:00:11,920
کنیم تا بتوانید نمونه کارها خود را
7
00:00:11,920 –> 00:00:13,840
تنها با استفاده از یک معادله تشکیل دهید، ما خواهیم
8
00:00:13,840 –> 00:00:16,000
دید که این معادله ای که می بینید
9
00:00:16,000 –> 00:00:16,560
دقیقاً
10
00:00:16,560 –> 00:00:19,279
در اینجا تمام چیزی است که شما
11
00:00:19,279 –> 00:00:19,840
12
00:00:19,840 –> 00:00:22,400
برای محاسبه سبد بهینه خود هنگام
13
00:00:22,400 –> 00:00:24,160
تعیین سهام خود نیاز دارید
14
00:00:24,160 –> 00:00:25,599
تا نشان دهید که این سبد بهینه است
15
00:00:25,599 –> 00:00:27,279
که ما
16
00:00:27,279 –> 00:00:29,840
این وزن های بهینه را مقایسه می کنیم، بنابراین در اینجا وزن های بهینه من است
17
00:00:29,840 –> 00:00:30,880
18
00:00:30,880 –> 00:00:32,800
که آن را با
19
00:00:32,800 –> 00:00:35,280
نتیجه یک حل کننده در پایتون که حل کننده
20
00:00:35,280 –> 00:00:37,680
مینیمینه scipy است و ببینید
21
00:00:37,680 –> 00:00:40,800
در مقایسه با حل کننده چقدر به حل کننده نزدیک هستیم،
22
00:00:40,800 –> 00:00:43,040
ما بهتر انجام می دهیم آیا
23
00:00:43,040 –> 00:00:44,079
آنچه را که در حال وقوع است بدتر انجام می دهیم
24
00:00:44,079 –> 00:00:46,960
پس بدون هیچ مقدمه ای بیایید درست شروع کنیم
25
00:00:46,960 –> 00:00:49,280
تا قبلاً
26
00:00:49,280 –> 00:00:50,879
نمونه کارها مارکویتز را مشاهده کرده ایم
27
00:00:50,879 –> 00:00:53,920
مسئله بهینهسازی را میتوان به صورت زیر فرمولبندی کرد،
28
00:00:53,920 –> 00:00:55,199
29
00:00:55,199 –> 00:00:58,559
بنابراین ما میخواهیم ریسک خود را به حداقل برسانیم.
30
00:00:58,559 –> 00:01:02,719
31
00:01:02,719 –> 00:01:05,920
32
00:01:05,920 –> 00:01:09,040
33
00:01:09,040 –> 00:01:11,600
در سخنرانیهای قبلی دیدهام
34
00:01:11,600 –> 00:01:12,880
که
35
00:01:12,880 –> 00:01:16,159
این مقدار در واقع نشاندهنده
36
00:01:16,159 –> 00:01:19,280
ریسک ما در سرمایهگذاری است، بنابراین w
37
00:01:19,280 –> 00:01:22,320
در واقع یک بردار n در 1 است
38
00:01:22,320 –> 00:01:25,600
w1 w2 تا w
39
00:01:25,600 –> 00:01:29,119
n که n نشاندهنده تعداد
40
00:01:29,119 –> 00:01:31,520
داراییها است بنابراین w i وزن
41
00:01:31,520 –> 00:01:33,759
مربوط به دارایی i است.
42
00:01:33,759 –> 00:01:36,799
خوب، محدودیت هایی که در این
43
00:01:36,799 –> 00:01:37,680
مشکل دارم
44
00:01:37,680 –> 00:01:39,840
، دو محدودیت اصلی هستند،
45
00:01:39,840 –> 00:01:40,720
اولی حداقل
46
00:01:40,720 –> 00:01:45,600
بازده است که حداقل بازده سرمایه گذاری پذیرفته شده است،
47
00:01:45,600 –> 00:01:50,159
بنابراین
48
00:01:50,159 –> 00:01:53,280
این بدان معناست که w transpose
49
00:01:53,280 –> 00:01:56,880
p bar من باید بزرگتر یا مساوی rmin باشد.
50
00:01:56,880 –> 00:02:01,680
51
00:02:02,079 –> 00:02:05,280
انتظار تغییرات نسبی
52
00:02:05,280 –> 00:02:08,160
قیمت در واقع ما
53
00:02:08,160 –> 00:02:09,360
هر یک از اصطلاحات را
54
00:02:09,360 –> 00:02:12,800
در سخنرانی بهینه سازی نمونه کارها مارکویتز تعریف کرده ایم
55
00:02:12,800 –> 00:02:13,840
56
00:02:13,840 –> 00:02:15,840
که در آن در بخش توضیحات زیر لینک خواهم کرد،
57
00:02:15,840 –> 00:02:17,599
58
00:02:17,599 –> 00:02:19,680
اما در اینجا ما یک جمع بندی کوچک انجام می دهیم، بنابراین
59
00:02:19,680 –> 00:02:21,520
من نمی روم. به جزئیات حاصل
60
00:02:21,520 –> 00:02:22,879
از هر یک از
61
00:02:22,879 –> 00:02:24,800
کمیت ها،
62
00:02:24,800 –> 00:02:27,680
بنابراین این اولین محدودیت بود p bar
63
00:02:27,680 –> 00:02:28,160
64
00:02:28,160 –> 00:02:32,800
میانگین تغییر قیمت نسبی و
65
00:02:32,800 –> 00:02:38,239
rmn حداقل بازده پذیرفته
66
00:02:38,239 –> 00:02:42,000
شده سرمایه گذاری است
67
00:02:42,000 –> 00:02:43,280
. s که ما می
68
00:02:43,280 –> 00:02:46,160
خواهیم یک بردار وزن نرمال داشته باشیم و
69
00:02:46,160 –> 00:02:48,800
این با
70
00:02:48,800 –> 00:02:52,160
مجموع w i برابر با یک است یا
71
00:02:52,160 –> 00:02:54,800
به صورت فشرده می توانیم بگوییم که
72
00:02:54,800 –> 00:02:55,760
73
00:02:55,760 –> 00:02:59,280
بردار انتقالی w یک برابر است با یک، بنابراین بردار من
74
00:02:59,280 –> 00:03:02,560
در واقع یک است. بردار n در یک
75
00:03:02,560 –> 00:03:03,200
بردار
76
00:03:03,200 –> 00:03:07,360
از همه یک ها
77
00:03:08,080 –> 00:03:11,040
بسیار خوب است بنابراین این اساساً
78
00:03:11,040 –> 00:03:13,200
مسئله بهینه سازی نمونه کارها مارکوویچ من است
79
00:03:13,200 –> 00:03:16,080
و بنابراین در این سخنرانی می خواهیم
80
00:03:16,080 –> 00:03:16,800
81
00:03:16,800 –> 00:03:20,000
یک راه حل شکل بسته ارائه
82
00:03:20,000 –> 00:03:23,040
کنیم که یک معادله است که وزن های
83
00:03:23,040 –> 00:03:25,840
بهینه را به شما
84
00:03:25,920 –> 00:03:29,200
می دهد بنابراین برای آن
85
00:03:29,200 –> 00:03:30,159
ما باید از برخی
86
00:03:30,159 –> 00:03:33,360
دستور العملهای بهینهسازی محدب
87
00:03:33,360 –> 00:03:35,680
استفاده کنیم، یعنی از نظریه لاگرانژی استفاده میکنیم
88
00:03:35,680 –> 00:03:37,599
که به ما امکان میدهد
89
00:03:37,599 –> 00:03:39,519
بردارهای وزن بهینه را حل کنیم،
90
00:03:39,519 –> 00:03:41,120
بنابراین من
91
00:03:41,120 –> 00:03:43,280
تابع لاگرانژی را مینویسم که با
92
00:03:43,280 –> 00:03:44,400
این مشکل مطابقت دارد.
93
00:03:44,400 –> 00:03:46,159
بنابراین، l که
94
00:03:46,159 –> 00:03:47,599
تابعی از w
95
00:03:47,599 –> 00:03:49,440
و تابعی از ضربکنندههای لاگرانژی من خواهد بود،
96
00:03:49,440 –> 00:03:50,640
97
00:03:50,640 –> 00:03:52,640
اگر به سخنرانیهای بهینهسازی محدب من
98
00:03:52,640 –> 00:03:55,360
برویم، میتوانیم ببینیم که
99
00:03:55,360 –> 00:04:00,400
محدودیتهای نابرابری من دقیقاً در اینجا
100
00:04:00,400 –> 00:04:03,760
با
101
00:04:03,760 –> 00:04:05,599
لامبدا i وزن میشوند، بنابراین من چیزها را حفظ میکنم.
102
00:04:05,599 –> 00:04:06,959
ثابت من از
103
00:04:06,959 –> 00:04:09,439
لامبدا برای محدودیت های نابرابری استفاده
104
00:04:09,439 –> 00:04:11,840
می کنم و از
105
00:04:11,840 –> 00:04:15,040
nu برای محدودیت های برابری استفاده می کنم
106
00:04:15,040 –> 00:04:17,839
بسیار خوب، بنابراین در اینجا از لامبدا استفاده می کنم
107
00:04:17,839 –> 00:04:19,519
108
00:04:19,519 –> 00:04:22,320
و لامبدا جدید ندارم 1 لامبدا
109
00:04:22,320 –> 00:04:24,240
2 تا لامبدا n چون من فقط
110
00:04:24,240 –> 00:04:25,759
یک
111
00:04:25,759 –> 00:04:28,400
قید نابرابری دارم بنابراین لامبدا و به
112
00:04:28,400 –> 00:04:30,160
همین ترتیب یک قید برابری
113
00:04:30,160 –> 00:04:31,360
114
00:04:31,360 –> 00:04:34,880
دارم که با مو وزن می شود،
115
00:04:34,880 –> 00:04:37,600
بنابراین این تابع لاگرانژی من است
116
00:04:37,600 –> 00:04:40,000
که به صورت f صفر از x تعریف می شود که
117
00:04:40,000 –> 00:04:43,600
تابع هزینه من است w transpose sigma w
118
00:04:43,600 –> 00:04:46,800
منهای لامبدا ضربدر
119
00:04:46,800 –> 00:04:49,520
قید نابرابری من است، بنابراین باید این را
120
00:04:49,520 –> 00:04:50,320
دوباره مرتب
121
00:04:50,320 –> 00:04:53,759
کنیم تا بزرگتر از صفر um باشد،
122
00:04:53,759 –> 00:04:56,880
به این معنی که w transpose p bar منهای r
123
00:04:56,880 –> 00:05:00,080
man بزرگتر یا مساوی صفر است،
124
00:05:00,080 –> 00:05:03,759
بنابراین اگر می خواهید p bar را جابجا کنید همه چیز اینجاست.
125
00:05:03,759 –> 00:05:08,000
منهای r دقیقه
126
00:05:08,000 –> 00:05:10,560
و آخرین اما مهمتر منهای mu،
127
00:05:10,560 –> 00:05:12,479
128
00:05:12,479 –> 00:05:14,320
همان طور که با قید نابرابری این کار را انجام دادیم، قید برابری را صفر میکنیم،
129
00:05:14,320 –> 00:05:15,759
بنابراین
130
00:05:15,759 –> 00:05:19,520
یک میله منهای
131
00:05:19,520 –> 00:05:22,639
یک برابر صفر است،
132
00:05:22,639 –> 00:05:25,120
بنابراین من جدید را در سمت چپ ضرب میکنم.
133
00:05:25,120 –> 00:05:26,720
دست در اینجا
134
00:05:26,720 –> 00:05:29,919
w 1 منهای 1 را جابجا کنید
135
00:05:29,919 –> 00:05:32,080
و لطفاً در یک نوار اشتباه نکنید
136
00:05:32,080 –> 00:05:34,320
و یک نوار یک بردار است
137
00:05:34,320 –> 00:05:37,199
همانطور که در اینجا می بینید و من یک عدد
138
00:05:37,199 –> 00:05:38,080
اسکالر است
139
00:05:38,080 –> 00:05:40,720
بسیار خوب است، بنابراین اکنون من تابع لاگرانژی خود
140
00:05:40,720 –> 00:05:42,400
را به
141
00:05:42,400 –> 00:05:45,520
خوبی دارم زیرا این یک درجه دوم است.
142
00:05:45,520 –> 00:05:48,320
یک مسئله بهینه سازی محدب را برنامه ریزی کنید ما مطمئن هستیم
143
00:05:48,320 –> 00:05:51,440
که سیگما نیمه معین مثبت است
144
00:05:51,440 –> 00:05:53,680
زیرا یک ماتریس کوواریانس است بنابراین
145
00:05:53,680 –> 00:05:54,560
نمی تواند
146
00:05:54,560 –> 00:05:58,639
مقادیر ویژه منفی داشته باشد و بنابراین
147
00:05:58,639 –> 00:06:03,600
ما می توانیم وزن های بهینه خود را
148
00:06:03,600 –> 00:06:06,960
به سادگی با
149
00:06:06,960 –> 00:06:11,520
تنظیم مشتق مرتبه اول با
150
00:06:11,520 –> 00:06:12,400
توجه به w
151
00:06:12,400 –> 00:06:16,560
روی صفر بدست آوریم. این است که
152
00:06:16,560 –> 00:06:20,400
اگر من تمام این مقدار را تنظیم کنم
153
00:06:20,400 –> 00:06:23,680
سیگما w منهای
154
00:06:23,680 –> 00:06:27,199
لامبدا را به w انتقال دهم نوار p
155
00:06:27,199 –> 00:06:30,479
منهای r مرد منهای nu
156
00:06:30,479 –> 00:06:35,600
را به w انتقال دهم 1 منهای
157
00:06:35,600 –> 00:06:38,960
یک آن را روی صفر تنظیم کنم خوب خوب
158
00:06:38,960 –> 00:06:42,800
خوب پس حالا بیایید مشتق um را انجام
159
00:06:42,800 –> 00:06:46,560
دهیم مراقب باشیم اینجا سر و کار دوباره
160
00:06:46,560 –> 00:06:49,840
با کمیت های ماتریسی و
161
00:06:49,840 –> 00:06:51,440
بنابراین مشتق به
162
00:06:51,440 –> 00:06:56,319
آسانی کمیت های اسکالر نیست
163
00:06:56,319 –> 00:06:59,440
، بنابراین مشتق این مرد در واقع
164
00:06:59,440 –> 00:07:03,680
دو سیگما است، بسیار خوب
165
00:07:03,680 –> 00:07:07,280
و در اینجا چیزی که باقی
166
00:07:07,280 –> 00:07:10,319
می ماند این است که ما قصد داریم تمام این
167
00:07:10,319 –> 00:07:10,720
اصطلاح را گسترش
168
00:07:10,720 –> 00:07:13,919
دهیم. ما می خواهیم
169
00:07:13,919 –> 00:07:17,599
منهای lambda
170
00:07:17,599 –> 00:07:20,880
w transpose p bar منهای
171
00:07:20,880 –> 00:07:26,240
یا به اضافه lambda r mn
172
00:07:26,880 –> 00:07:31,039
منهای nu w transpose
173
00:07:31,039 –> 00:07:34,720
1 به اضافه
174
00:07:34,720 –> 00:07:37,840
nu برابر با 0 باشد. در اینجا تنها عبارتی
175
00:07:37,840 –> 00:07:39,360
که به w بستگی
176
00:07:39,360 –> 00:07:42,720
دارد این عبارت است و این
177
00:07:42,720 –> 00:07:47,199
عبارت okay به این معنی است که
178
00:07:49,680 –> 00:07:52,160
مشتق من در حال حاضر فقط
179
00:07:52,160 –> 00:07:55,440
با توجه به
180
00:07:56,479 –> 00:07:59,599
این دو مورد استفاده می شود، فقط روی آن دو عبارت اعمال می شود،
181
00:07:59,599 –> 00:08:02,080
182
00:08:04,319 –> 00:08:07,599
بسیار خوب، خوب،
183
00:08:07,599 –> 00:08:12,319
خوب، کار با آن عبارات واقعاً آسان است
184
00:08:12,319 –> 00:08:14,000
زیرا
185
00:08:14,000 –> 00:08:17,440
آنها نسبت به w خطی هستند و با توجه به
186
00:08:17,440 –> 00:08:20,800
اینکه گفته می شود می توانم آن را بنویسم به
187
00:08:20,800 –> 00:08:21,120
این
188
00:08:21,120 –> 00:08:24,160
ترتیب، w را به
189
00:08:24,160 –> 00:08:28,960
منهای لامبدا p یا p نوار
190
00:08:28,960 –> 00:08:33,679
منهای nu منتقل می کنیم، بردار
191
00:08:33,679 –> 00:08:36,639
یک برابر با صفر است
192
00:08:36,958 –> 00:08:40,479
و می دانیم که از
193
00:08:40,479 –> 00:08:42,559
این واقعیت استفاده می کنیم که مشتق با
194
00:08:42,559 –> 00:08:44,080
توجه به
195
00:08:44,080 –> 00:08:47,120
w بر روی w جابجا x x است
196
00:08:47,120 –> 00:08:51,279
و بنابراین ما دریافت
197
00:08:51,279 –> 00:08:54,800
نوار p lambda منهای
198
00:08:54,800 –> 00:08:58,080
mu یک نوار برابر با صفر است
199
00:08:58,080 –> 00:09:01,519
خوب حالا این واقعاً آسان است حل شود
200
00:09:01,519 –> 00:09:04,560
چرا خوب می
201
00:09:04,560 –> 00:09:09,839
توانم w را در سمت
202
00:09:10,399 –> 00:09:13,120
چپ و سایر عبارت ها را در سمت راست جدا کنم
203
00:09:13,120 –> 00:09:15,680
و بنابراین
204
00:09:19,440 –> 00:09:22,560
این دو یک عدد اسکالر هستند بنابراین من تقسیم می کنم هر دو
205
00:09:22,560 –> 00:09:25,440
طرف دو
206
00:09:33,279 –> 00:09:36,720
و چون سیگما
207
00:09:36,720 –> 00:09:39,839
در مورد w معکوس است در
208
00:09:39,839 –> 00:09:42,480
غیر این صورت ممکن است
209
00:09:42,480 –> 00:09:44,880
با دارایی هایی کار کنید که
210
00:09:44,880 –> 00:09:47,360
کاملاً همبسته هستند، به این معنی که سیگما
211
00:09:47,360 –> 00:09:49,600
212
00:09:49,600 –> 00:09:51,040
مثبت نیست، قطعی است، مثبت
213
00:09:51,040 –> 00:09:53,279
نیمه قطعی است،
214
00:09:53,279 –> 00:09:55,200
خوب شما یک مقدار ویژه صفر خواهید داشت
215
00:09:55,200 –> 00:09:56,399
که همین است، اما
216
00:09:56,399 –> 00:09:59,120
در حال حاضر فرض می کنیم که پس
217
00:09:59,120 –> 00:10:00,720
چه باید کرد منظور من از کاملاً همبسته
218
00:10:00,720 –> 00:10:01,760
فرض کنید که
219
00:10:01,760 –> 00:10:04,240
شما دو دارایی را انتخاب می کنید که یکسان هستند،
220
00:10:04,240 –> 00:10:06,079
فرض کنید با
221
00:10:06,079 –> 00:10:09,760
آنها کار می کنید، نمی دانم اگر من غربالگرم را انتخاب کنم،
222
00:10:09,760 –> 00:10:11,920
فرض کنید که من چهار سهام را انتخاب می کنم
223
00:10:11,920 –> 00:10:14,160
، مثلاً siva neo bubba و من دوباره انتخاب می
224
00:10:14,160 –> 00:10:14,720
225
00:10:14,720 –> 00:10:18,560
کنم بابا. من به طور تصادفی دو بار از bubba کپی می کنم
226
00:10:18,560 –> 00:10:21,600
یا نمی دانم بیایید بگوییم
227
00:10:21,600 –> 00:10:24,160
اینطور است یا سهام دیگری را انتخاب می کنم
228
00:10:24,160 –> 00:10:25,040
که
229
00:10:25,040 –> 00:10:28,800
تقریباً مانند حباب عمل می کند
230
00:10:28,800 –> 00:10:30,959
اگر منطقی باشد بنابراین در آن صورت می
231
00:10:30,959 –> 00:10:32,000
توانید واقعاً بررسی
232
00:10:32,000 –> 00:10:36,399
کنید که سیگما شما به
233
00:10:36,959 –> 00:10:39,360
خوبی شرطی نشده باشد، اما اجازه دهید فرض کنید
234
00:10:39,360 –> 00:10:40,240
235
00:10:40,240 –> 00:10:44,240
معکوس سیگما وجود دارد، یعنی یک
236
00:10:44,240 –> 00:10:47,839
237
00:10:49,839 –> 00:10:53,120
ماتریس قطعی مثبت است،
238
00:10:53,120 –> 00:10:56,480
خوب در این صورت ستاره w شما که
239
00:10:56,480 –> 00:10:58,399
وزن های بهینه است که
240
00:10:58,399 –> 00:11:01,680
مشکل بهینه سازی پورتفولیوی مارکوویتز را حل
241
00:11:01,680 –> 00:11:05,920
می کند چیزی نیست جز اینور نیم سیگما. se در
242
00:11:05,920 –> 00:11:09,040
نوار p لامبدا به اضافه nu یک میله ضرب می شود،
243
00:11:09,040 –> 00:11:13,200
بنابراین این معادله است،
244
00:11:13,200 –> 00:11:15,680
اما هنوز یک مشکل
245
00:11:15,680 –> 00:11:18,880
وجود دارد، در واقع هنوز دو مشکل
246
00:11:18,880 –> 00:11:22,000
در این معادله وجود دارد که آنها چه هستند
247
00:11:22,000 –> 00:11:25,360
خوب شما لامبدا را نمی دانید و
248
00:11:25,360 –> 00:11:26,880
قطعاً جدید را نمی دانید،
249
00:11:26,880 –> 00:11:30,000
پس چگونه می توانیم آنها را به خوبی دریافت کنید،
250
00:11:30,000 –> 00:11:32,640
ما اینجا هستیم، از
251
00:11:32,640 –> 00:11:34,000
محدودیت
252
00:11:34,000 –> 00:11:36,079
های مسئله بهینه سازی استفاده
253
00:11:36,079 –> 00:11:38,079
می کنیم، یعنی از این شخص در اینجا
254
00:11:38,079 –> 00:11:41,920
و از این شخص در اینجا استفاده می کنیم که چرا هر کدام
255
00:11:41,920 –> 00:11:43,200
یک معادله به ما می دهند که به ما
256
00:11:43,200 –> 00:11:47,040
257
00:11:47,040 –> 00:11:51,040
اجازه می دهد ما باید برای لامبدا
258
00:11:51,040 –> 00:11:54,639
و u um حل کنیم،
259
00:11:54,639 –> 00:11:57,440
بنابراین یک چیز در اینجا باید توجه داشت این است
260
00:11:57,440 –> 00:11:58,720
که ما این
261
00:11:58,720 –> 00:12:01,440
مشکل را با برابری در حداقل
262
00:12:01,440 –> 00:12:04,160
بازدهی حل می کنیم، یعنی با
263
00:12:04,160 –> 00:12:07,200
حداقل بازده پذیرفته شده حل می
264
00:12:07,200 –> 00:12:07,920
265
00:12:07,920 –> 00:12:11,120
کنیم، به عبارت دیگر ما می خواهیم برای حل ستاره w
266
00:12:11,120 –> 00:12:16,399
transpose p bar برابر با
267
00:12:16,800 –> 00:12:20,399
r n است و ما می خواهیم برای w را حل کنیم
268
00:12:20,399 –> 00:12:25,680
جابجایی 1 برابر با
269
00:12:25,680 –> 00:12:28,240
یک بردار برابر با یک عددی است
270
00:12:28,240 –> 00:12:29,279
خوب
271
00:12:29,279 –> 00:12:31,040
ما می خواهیم از این معادله در
272
00:12:31,040 –> 00:12:32,320
اینجا در هر
273
00:12:32,320 –> 00:12:35,440
دو معادله استفاده کنیم. بنابراین ما می توانیم
274
00:12:35,440 –> 00:12:37,920
هر دوی این افراد را همانطور که به سراغ شما می رویم بازنویسی کنیم
275
00:12:37,920 –> 00:12:39,839
یک هویت ساده x
276
00:12:39,839 –> 00:12:43,600
transpose y است y، x را جابجا می کنیم و آن ها را
277
00:12:43,600 –> 00:12:47,040
به صورت نوار p می نویسیم که
278
00:12:47,040 –> 00:12:50,839
ستاره w برابر با r دقیقه است
279
00:12:50,839 –> 00:12:54,000
و یک جابجایی
280
00:12:54,000 –> 00:12:57,040
ستاره w یک عددی من است
281
00:12:57,040 –> 00:13:01,440
خوب است،
282
00:13:01,440 –> 00:13:03,440
بنابراین بیایید ستاره w را در هر دو
283
00:13:03,440 –> 00:13:05,440
معادله جایگزین کنیم.
284
00:13:05,440 –> 00:13:07,360
معادله اول به ما می دهد که
285
00:13:07,360 –> 00:13:09,279
نصف
286
00:13:09,279 –> 00:13:12,959
نوار p تبدیل سیگما معکوس
287
00:13:12,959 –> 00:13:16,560
به نوار p لامبدا به اضافه
288
00:13:16,560 –> 00:13:20,160
بردار nu یک انسان ما است
289
00:13:20,160 –> 00:13:24,560
و معادله دوم به ما نصف
290
00:13:24,560 –> 00:13:27,519
یک جابجایی
291
00:13:27,680 –> 00:13:31,360
سیگما معکوس بر روی نوار p
292
00:13:31,360 –> 00:13:34,720
به اضافه nu یک نوار
293
00:13:34,720 –> 00:13:38,079
یک خوب است ضرب در دو در هر دو
294
00:13:38,079 –> 00:13:43,199
طرف شما دریافت می کنید نوار p sigma معکوس
295
00:13:43,199 –> 00:13:46,959
لامبدا p نوار به اضافه nu یک
296
00:13:46,959 –> 00:13:50,800
نوار 2 r دقیقه است
297
00:13:50,800 –> 00:13:54,160
و دومی 1 transpose
298
00:13:54,160 –> 00:13:57,120
سیگما معکوس
299
00:13:57,199 –> 00:14:01,279
لامبدا p نوار به اضافه nu 1
300
00:14:01,279 –> 00:14:04,720
نوار برابر با دو است خوب
301
00:14:04,720 –> 00:14:07,600
حالا ضلع سمت چپ را گسترش دهید. هر دو
302
00:14:07,600 –> 00:14:09,279
معادله
303
00:14:09,279 –> 00:14:12,880
ای که به دست می آورید، p-bar
304
00:14:12,880 –> 00:14:16,000
معکوس p-bar است که
305
00:14:16,000 –> 00:14:21,279
همه در لامبدا به اضافه
306
00:14:22,639 –> 00:14:26,720
p نوار
307
00:14:26,720 –> 00:14:30,320
سیگما ضرب
308
00:14:30,320 –> 00:14:34,079
309
00:14:34,079 –> 00:14:36,800
310
00:14:36,800 –> 00:14:38,320
می شوند.
311
00:14:38,320 –> 00:14:41,680
نوار p معکوس سیگما
312
00:14:41,680 –> 00:14:45,680
را به لامبدا بعلاوه یک تبدیل کنید جابجایی
313
00:14:45,680 –> 00:14:51,519
سیگما سیگما معکوس
314
00:14:52,880 –> 00:14:56,399
یک همه ضربدر nu
315
00:14:56,399 –> 00:15:00,720
است خوب امم
316
00:15:00,720 –> 00:15:04,079
بیایید این مرد را a این یک اسکالر صدا
317
00:15:04,079 –> 00:15:07,279
کنیم بیایید این مرد را بخوانیم این یک اسکالر است
318
00:15:07,279 –> 00:15:10,720
و توجه کنید که این مرد درست در اینجا
319
00:15:10,720 –> 00:15:12,959
که یک اسکالر است درست این مرد یک
320
00:15:12,959 –> 00:15:14,480
اسکالر است. می دانم
321
00:15:14,480 –> 00:15:16,399
بیایید فعلاً
322
00:15:16,399 –> 00:15:19,040
آن را صدا
323
00:15:19,040 –> 00:15:21,839
کنیم، بیایید آن را آلفا بنامیم، بیایید آن را آلفا بنامیم
324
00:15:21,839 –> 00:15:22,880
325
00:15:22,880 –> 00:15:24,560
و بیایید سعی کنیم ببینیم چه
326
00:15:24,560 –> 00:15:26,880
جابجایی آلفا خوب است.
327
00:15:26,880 –> 00:15:27,519
328
00:15:27,519 –> 00:15:29,440
329
00:15:29,440 –> 00:15:31,759
330
00:15:31,759 –> 00:15:34,959
Sigma inverse p
331
00:15:34,959 –> 00:15:37,759
bar all transpose transpose را انجام دهید از
332
00:15:37,759 –> 00:15:38,320
333
00:15:38,320 –> 00:15:41,440
خاصیت چرخه ای transpose استفاده کنید
334
00:15:41,440 –> 00:15:42,000
که
335
00:15:42,000 –> 00:15:45,440
p bar است.
336
00:15:45,440 –> 00:15:47,680
337
00:15:47,680 –> 00:15:49,680
338
00:15:49,680 –> 00:15:51,120
339
00:15:51,120 –> 00:15:54,480
340
00:15:54,480 –> 00:15:57,680
341
00:15:57,680 –> 00:16:01,360
پس از آن سیگما
342
00:16:01,360 –> 00:16:03,920
جابجا می شود، پس سیگما انتقال سیگما است
343
00:16:03,920 –> 00:16:06,320
و از این رو شما می توانید
344
00:16:06,320 –> 00:16:09,839
p bar transpose سیگما معکوس 1 را دریافت کنید
345
00:16:09,839 –> 00:16:13,759
که آلفا است که
346
00:16:13,759 –> 00:16:16,800
b است، بنابراین آلفای من نیز در واقع
347
00:16:16,800 –> 00:16:21,600
b است و این شخص یک c
348
00:16:21,600 –> 00:16:26,240
oka است. y بنابراین تا به حال آنچه که ما داریم
349
00:16:26,240 –> 00:16:27,839
موارد زیر است
350
00:16:27,839 –> 00:16:31,600
من یک a دارم که
351
00:16:31,600 –> 00:16:35,440
p است نوار سیگما معکوس p bar است
352
00:16:35,440 –> 00:16:39,759
من یک b دارم که
353
00:16:40,160 –> 00:16:45,519
p نوار سیگما معکوس یک میله است
354
00:16:45,680 –> 00:16:50,720
و من یک c دارم که یک میله است
355
00:16:50,720 –> 00:16:54,560
انتقال سیگما معکوس یک نوار
356
00:16:54,560 –> 00:16:57,600
خوب است پس من حل می کنم
357
00:16:57,600 –> 00:17:02,959
بنابراین یک لامبدا
358
00:17:02,959 –> 00:17:07,039
به اضافه b nu برابر است با دو r man
359
00:17:07,039 –> 00:17:10,559
و b لامبدا
360
00:17:10,559 –> 00:17:14,400
به اضافه c nu
361
00:17:14,400 –> 00:17:17,919
دو مشکلی ندارد می توانم این معادله را
362
00:17:17,919 –> 00:17:18,480
به عنوان
363
00:17:18,480 –> 00:17:21,119
یک سیستم از دو معادله و دو
364
00:17:21,119 –> 00:17:21,919
مجهول
365
00:17:21,919 –> 00:17:25,439
که a
366
00:17:25,439 –> 00:17:29,440
b b c است به مجهولات من بازنویسی کنم که لامبدا هستند
367
00:17:29,440 –> 00:17:33,200
و u برابر است با 2
368
00:17:33,200 –> 00:17:36,240
به rmin و
369
00:17:36,240 –> 00:17:40,720
1 خوب، بیایید این ماتریس 2 در 2 را معکوس
370
00:17:40,720 –> 00:17:44,000
کنیم، لامبدا کامل بدست می آوریم
371
00:17:44,080 –> 00:17:48,320
u برابر است با 2
372
00:17:48,320 –> 00:17:51,600
a b b c
373
00:17:51,600 –> 00:17:56,320
معکوس r man
374
00:17:56,480 –> 00:17:59,760
1 و معکوس
375
00:17:59,760 –> 00:18:02,240
ماتریس دو در دو چقدر است، واقعا آسان است،
376
00:18:02,240 –> 00:18:06,720
بنابراین لامبدا nu است. برابر
377
00:18:06,720 –> 00:18:09,200
دو حالا بیایید معکوس را درست در اینجا محاسبه کنیم،
378
00:18:09,200 –> 00:18:10,480
379
00:18:10,480 –> 00:18:12,160
بنابراین ابتدا باید بر
380
00:18:12,160 –> 00:18:14,320
دترمینال که
381
00:18:14,320 –> 00:18:17,679
ac منهای b مربع است تقسیم کنیم
382
00:18:18,320 –> 00:18:20,960
و بعد باید
383
00:18:20,960 –> 00:18:21,600
ورودی ها را
384
00:18:21,600 –> 00:18:26,880
به صورت زیر مرتب کنیم تا ورودی های مورب برگردند
385
00:18:27,360 –> 00:18:30,400
و عناصر مورب
386
00:18:30,400 –> 00:18:33,840
بیرونی نفی شوند، بنابراین به دست می آوریم. a منهای b
387
00:18:33,840 –> 00:18:36,799
و منهای b
388
00:18:38,160 –> 00:18:41,280
خوب است که ضرب است با
389
00:18:41,280 –> 00:18:44,559
r دقیقه و یک مشخص شد،
390
00:18:44,559 –> 00:18:48,000
بنابراین اکنون میتوانیم این مرد را کامل گسترش دهیم،
391
00:18:48,000 –> 00:18:51,360
بنابراین لامبدا n
392
00:18:51,360 –> 00:18:55,360
u من دو بر ac منهای b
393
00:18:55,360 –> 00:18:59,520
مربع است، اولی c r
394
00:18:59,520 –> 00:19:03,360
منهای b و دومی
395
00:19:03,360 –> 00:19:08,000
منهای b r min است،
396
00:19:08,840 –> 00:19:11,679
خوب اوم پس شما بروید
397
00:19:11,679 –> 00:19:14,880
ما ما را دریافت کردیم lambda و ما جدید خود را دریافت کردیم،
398
00:19:14,880 –> 00:19:17,600
تنها کاری که باید انجام دهیم این است که به اینجا برویم و
399
00:19:17,600 –> 00:19:18,400
آن را
400
00:19:18,400 –> 00:19:21,679
در این معادله w جایگزین کنیم،
401
00:19:21,679 –> 00:19:23,760
بنابراین بیایید این معادله را در اینجا کپی کنیم،
402
00:19:23,760 –> 00:19:25,440
403
00:19:25,440 –> 00:19:28,960
ستاره w من در حال برگشت به سمت بالا
404
00:19:28,960 –> 00:19:32,480
نیم سیگما معکوس است، بنابراین،
405
00:19:32,720 –> 00:19:37,520
نیم سیگما معکوس به معکوس
406
00:19:37,520 –> 00:19:40,400
اسکرول بالا و پایین کنید اما
407
00:19:40,400 –> 00:19:42,400
این تنها راهی است که میتوانم
408
00:19:42,400 –> 00:19:43,440
آن را کپی کنم، بنابراین
409
00:19:43,440 –> 00:19:45,679
نوار
410
00:19:46,559 –> 00:19:50,320
لامبدا پی نوار لامبدا به اضافه
411
00:19:50,960 –> 00:19:53,840
یک نوار
412
00:19:54,880 –> 00:19:58,160
جدید، یک نوار
413
00:19:58,160 –> 00:20:01,039
عالی، اکنون میتوانیم
414
00:20:01,039 –> 00:20:03,840
لامبدا و مو را جایگزین
415
00:20:03,840 –> 00:20:07,120
کنیم، بنابراین یک
416
00:20:07,120 –> 00:20:10,480
اخطار معکوس نیم سیگما دریافت میکنیم که هر دو ضرب میشوند.
417
00:20:10,480 –> 00:20:13,360
با این ضریب مشترک به مربع ac
418
00:20:13,360 –> 00:20:13,919
منهای b
419
00:20:13,919 –> 00:20:16,960
بنابراین آن را اینجا کپی می کنم یا می
420
00:20:16,960 –> 00:20:18,159
دانید چه چیزی را کپی
421
00:20:18,159 –> 00:20:21,280
پیست می کنم، بگذارید این را
422
00:20:21,280 –> 00:20:22,559
با فاکتور مشترک
423
00:20:22,559 –> 00:20:26,240
کنار نیمه بازنویسی کنیم، بنابراین نصف
424
00:20:26,240 –> 00:20:29,600
برابر 2 را به ac منهای b مربع
425
00:20:29,600 –> 00:20:32,559
ضربدر سیگما بازنویسی کنیم. معکوس در اینجا
426
00:20:32,559 –> 00:20:33,280
ما لامبدای خود را داریم
427
00:20:33,280 –> 00:20:37,840
که
428
00:20:38,480 –> 00:20:41,919
c r منهای b به آن است
429
00:20:41,919 –> 00:20:45,120
نوار p به اضافه یک منهای b r
430
00:20:45,120 –> 00:20:48,640
man در یک
431
00:20:48,640 –> 00:20:50,960
نوار
432
00:20:51,840 –> 00:20:55,200
دو من لغو می شود بنابراین من با یک بر روی
433
00:20:55,200 –> 00:20:59,520
ac منهای b مربع
434
00:20:59,520 –> 00:21:02,640
به سیگما معکوس cr مرد
435
00:21:02,640 –> 00:21:07,280
منهای b p نوار بعلاوه
436
00:21:07,280 –> 00:21:10,799
یک منهای b r man به
437
00:21:10,799 –> 00:21:14,159
یک میله بسیار خوب بسیار عالی
438
00:21:14,159 –> 00:21:18,080
این ستاره w من است. از نظر
439
00:21:18,080 –> 00:21:21,440
کمیت هایی که می دانم می
440
00:21:21,440 –> 00:21:24,240
دانم a می دانم b می دانم c آنها در اینجا
441
00:21:24,240 –> 00:21:24,880
بر حسب p
442
00:21:24,880 –> 00:21:27,280
bar و نوار سیگما و یک نوار که
443
00:21:27,280 –> 00:21:28,960
همه آن را می شناسم
444
00:21:28,960 –> 00:21:32,080
و rmin
445
00:21:32,080 –> 00:21:33,919
و سیگما معکوس داده شده است بنابراین من همه
446
00:21:33,919 –> 00:21:35,520
مقادیر را می دانم بنابراین
447
00:21:35,520 –> 00:21:37,520
خانم ها و آقایان این
448
00:21:37,520 –> 00:21:40,159
معادله ای است که به شما اجازه می دهد تا
449
00:21:40,159 –> 00:21:42,480
مشکل بهینه سازی پورتفولیو مارکوف خود را
450
00:21:42,480 –> 00:21:43,360
451
00:21:43,360 –> 00:21:46,400
بدون هیچ راه حلی
452
00:21:46,400 –> 00:21:50,320
که بسته تجاری می شناسید حل کنید،
453
00:21:50,320 –> 00:21:52,159
اگر نمی خواهید بدانید که
454
00:21:52,159 –> 00:21:55,200
از حل کننده های اتلاف وقت استفاده کنید که
455
00:21:55,200 –> 00:21:57,440
با حل کننده های مالی آشنا نیستید، تنها کاری که باید
456
00:21:57,440 –> 00:21:59,200
انجام دهید این است. برای سادگی این معادله را پیاده سازی کنید
457
00:21:59,200 –> 00:22:00,960
من
458
00:22:00,960 –> 00:22:02,640
از پایتون استفاده می کنم تا بدا