در این مطلب، ویدئو حرکت آونگ در پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:23:48
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,240 –> 00:00:01,680
امروز ما به طور خاص به
2
00:00:01,680 –> 00:00:04,400
مسائل مکانیک کلاسیک در پایتون
3
00:00:04,400 –> 00:00:05,680
نگاه می کنیم، می خواهیم
4
00:00:05,680 –> 00:00:07,680
پاندول های مختلف را بررسی کنیم، بنابراین آنچه که یک
5
00:00:07,680 –> 00:00:08,800
آونگ
6
00:00:08,800 –> 00:00:10,639
است، مثال کلاسیک یک
7
00:00:10,639 –> 00:00:11,840
توپ سنگین روی چوب
8
00:00:11,840 –> 00:00:14,160
است که به عقب و جلو و عقب و جلو می رود
9
00:00:14,160 –> 00:00:14,880
،
10
00:00:14,880 –> 00:00:17,039
اما اگر شما به
11
00:00:17,039 –> 00:00:18,640
انواع مختلف
12
00:00:18,640 –> 00:00:20,560
آونگ فکر می کنید بهترین راه برای فکر کردن در مورد آن یک
13
00:00:20,560 –> 00:00:22,080
مهره روی سیم است،
14
00:00:22,080 –> 00:00:23,920
بنابراین یک آونگ معمولی می تواند یک
15
00:00:23,920 –> 00:00:25,359
سیم را به صورت دایره ای خم کند
16
00:00:25,359 –> 00:00:28,000
و بگذارد مهره به صورت دایره ای روی سیم به جلو و عقب برود
17
00:00:28,000 –> 00:00:28,800
18
00:00:28,800 –> 00:00:30,560
و سپس شما می توانید
19
00:00:30,560 –> 00:00:31,920
انواع مختلفی از آونگ داشته باشید که دیگر
20
00:00:31,920 –> 00:00:33,920
توسط چوب محدود نمی
21
00:00:33,920 –> 00:00:35,760
شوید، می توانید آن را مانند یک سهمی خم کنید
22
00:00:35,760 –> 00:00:37,200
و مهره را به عقب و جلو و
23
00:00:37,200 –> 00:00:38,079
عقب و جلو برگردید،
24
00:00:38,079 –> 00:00:40,480
یک مشکل جالب این است که چگونه آن را
25
00:00:40,480 –> 00:00:41,120
خم
26
00:00:41,120 –> 00:00:43,760
کنید که مهره همیشه
27
00:00:43,760 –> 00:00:45,440
28
00:00:45,440 –> 00:00:48,239
صرف نظر از ارتفاعی که از چه ارتفاعی شروع میکنید،
29
00:00:48,239 –> 00:00:49,840
به همان مقدار زمان میبرد تا به عقب و جلو بروید، که به آن تاتوکروم معروف است
30
00:00:49,840 –> 00:00:51,680
و ما به آن نگاه میکنیم
31
00:00:51,680 –> 00:00:53,440
و همه چیز را در سنپای
32
00:00:53,440 –> 00:00:55,920
انجام میدهیم تا نیازی به ریاضی نباشد. نوشته شده در
33
00:00:55,920 –> 00:00:57,199
pa
34
00:00:57,199 –> 00:00:59,920
متأسفانه برای اینکه من از
35
00:00:59,920 –> 00:01:01,920
36
00:01:01,920 –> 00:01:13,200
senpai استفاده کنم، باید به این DJ
37
00:01:13,200 –> 00:01:16,400
sup dog گوش دهید، مدادی است که من ریاضی را روی کاغذ می بینم،
38
00:01:16,400 –> 00:01:16,880
39
00:01:16,880 –> 00:01:19,119
بنابراین قرن گذشته اکنون همه ما در حال نوشیدن
40
00:01:19,119 –> 00:01:21,360
برای senpai هستیم که محاسبات نمادین
41
00:01:21,360 –> 00:01:22,799
را دریافت
42
00:01:22,799 –> 00:01:25,439
می کنیم. وضعیت
43
00:01:25,439 –> 00:01:27,600
انتگرال تبدیل می کند ساده سازی
44
00:01:27,600 –> 00:01:29,600
تشنگی شما را با یک تعطیلات بدون مداد ارضا
45
00:01:29,600 –> 00:01:31,920
46
00:01:31,920 –> 00:01:33,200
می کند.
47
00:01:33,200 –> 00:01:35,280
48
00:01:35,280 –> 00:01:40,560
49
00:01:40,560 –> 00:01:42,399
50
00:01:42,399 –> 00:01:43,600
python
51
00:01:43,600 –> 00:01:45,200
اوه تعداد زیادی بسته که امروز می توانید ببینید
52
00:01:45,200 –> 00:01:47,600
اوم،
53
00:01:47,600 –> 00:01:50,720
پس حتما توجه داشته باشید که بیایید مشکل خود را تعریف
54
00:01:50,720 –> 00:01:51,439
55
00:01:51,439 –> 00:01:53,360
کنیم ما یک ذره در فضا داریم و
56
00:01:53,360 –> 00:01:55,040
به یک مسیر یک بعدی محدود می شود به
57
00:01:55,040 –> 00:01:57,119
این معنی که
58
00:01:57,119 –> 00:01:58,799
تنها یک درجه آزادی وجود دارد
59
00:01:58,799 –> 00:02:01,680
که آونگ می تواند مهره را بچرخاند.
60
00:02:01,680 –> 00:02:03,600
به روش های مختلف روی سیم بروید
61
00:02:03,600 –> 00:02:05,439
و بنابراین ما می توانیم همه چیز را بر حسب تتا پارامتر کنیم
62
00:02:05,439 –> 00:02:06,640
63
00:02:06,640 –> 00:02:08,878
و من کمی بعد به آن خواهم رسید که این
64
00:02:08,878 –> 00:02:10,239
65
00:02:10,239 –> 00:02:12,640
یک نمونه معمولی است که در آن x
66
00:02:12,640 –> 00:02:14,319
برابر با تتا و y تتا مربع است
67
00:02:14,319 –> 00:02:16,480
بنابراین شما c یک مهره را در حال لغزش روی سهمی تصور
68
00:02:16,480 –> 00:02:17,680
69
00:02:17,680 –> 00:02:19,599
کنید آونگ ساده که در آن x برابر است با cos
70
00:02:19,599 –> 00:02:20,879
theta y sine teta که مهرهای است
71
00:02:20,879 –> 00:02:23,440
که روی
72
00:02:23,440 –> 00:02:25,120
سیم دایرهای میلغزد و این نیز مانند
73
00:02:25,120 –> 00:02:27,520
آونگی است که به جلو و عقب میچرخد
74
00:02:27,520 –> 00:02:29,360
و چیزی که بعداً
75
00:02:29,360 –> 00:02:30,640
کروم کل را بررسی خواهیم کرد.
76
00:02:30,640 –> 00:02:33,360
یک آونگ یا راهی است که شما یک سیم را خم می کنید به
77
00:02:33,360 –> 00:02:33,840
78
00:02:33,840 –> 00:02:35,680
طوری که مهم نیست که
79
00:02:35,680 –> 00:02:36,959
مهره را از کجا شروع کنید،
80
00:02:36,959 –> 00:02:40,160
همیشه به همان مقدار زمان می برد
81
00:02:40,160 –> 00:02:42,560
تا به عقب و جلو برود،
82
00:02:42,560 –> 00:02:44,480
اگر فقط یک آونگ
83
00:02:44,480 –> 00:02:46,400
داشته باشید و اجازه دهید، برای آونگ صادق نیست.
84
00:02:46,400 –> 00:02:47,760
بسته به اینکه از کجا شروع کنید به جلو و عقب می چرخد
85
00:02:47,760 –> 00:02:50,560
ته بیشتر از بقیه طول می کشد و ب
86
00:02:50,560 –> 00:02:52,000
نهایت ام
87
00:02:52,000 –> 00:02:53,519
انات وجود دارد که می توانید در اینجا انجام دهید، بنابراین وق
88
00:02:53,519 –> 00:02:54,400
ی این مشکل را با
89
00:02:54,400 –> 00:02:56,239
ستفاده از کد اینجا حل کردید، می توانید هر مس
90
00:02:56,239 –> 00:02:58,159
ری را که می خواهید چی
91
00:02:58,159 –> 00:02:59,519
های مهمی را وصل کنید توجه داشته باشید که ما
92
00:02:59,519 –> 00:03:01,840
انرژی جنبشی را به عنوان t تعریف می
93
00:03:01,840 –> 00:03:03,840
کنیم، این واضح است که چه چیزی به عنوان انرژی پتانسیل تعریف می شود، به
94
00:03:03,840 –> 00:03:05,599
خوبی فرض می کنیم که
95
00:03:05,599 –> 00:03:07,120
در یک میدان گرانشی برای این
96
00:03:07,120 –> 00:03:07,920
مشکل هستیم،
97
00:03:07,920 –> 00:03:12,239
بنابراین v mgy است و لاگرانژی است l است t
98
00:03:12,239 –> 00:03:13,200
منهای v
99
00:03:13,200 –> 00:03:15,680
اینطور است که لاگرانژی an تعریف شده است و
100
00:03:15,680 –> 00:03:17,599
در نهایت معادله لاگرانژ را داریم
101
00:03:17,599 –> 00:03:18,640
102
00:03:18,640 –> 00:03:20,159
و من به این نکته اشاره
103
00:03:20,159 –> 00:03:21,920
کردم که همه چیز را در پایتون
104
00:03:21,920 –> 00:03:24,879
بدون کاغذ برای این ویدیو انجام می دهیم، بنابراین بیایید
105
00:03:24,879 –> 00:03:27,120
با تعریف متغیرهایمان شروع
106
00:03:27,120 –> 00:03:28,480
کنیم و من به شما نشان خواهم داد که چگونه این کار را انجام دهید. این در
107
00:03:28,480 –> 00:03:30,080
simpai ما می دانیم که همه
108
00:03:30,080 –> 00:03:31,280
چیز تابعی از t خواهد بود،
109
00:03:31,280 –> 00:03:32,640
بنابراین من می خواهم چیزی به نام
110
00:03:32,640 –> 00:03:34,480
t را تعریف کنم، چیزی با
111
00:03:34,480 –> 00:03:34,879
جرم
112
00:03:34,879 –> 00:03:37,519
m وجود خواهد داشت و یک میدان گرانشی g وجود دارد
113
00:03:37,519 –> 00:03:41,360
و ما باید چند نماد
114
00:03:41,840 –> 00:03:44,840
و روش شما را تعریف کنیم. انجام این کار در senpai به
115
00:03:44,840 –> 00:03:47,680
همین صورت است
116
00:03:47,680 –> 00:03:51,120
و من باید senpai را وارد کنم،
117
00:03:53,280 –> 00:03:55,760
بنابراین اکنون اگر این را چاپ کنم، متغیر
118
00:03:55,760 –> 00:03:56,959
t را دریافت می کنم، می توانم به t
119
00:03:56,959 –> 00:03:59,519
به اضافه m بروم و فرمول لاتکس زیبا را در
120
00:03:59,519 –> 00:04:00,000
121
00:04:00,000 –> 00:04:01,760
آنجا برگردانم، بنابراین می توانم اینها را به
122
00:04:01,760 –> 00:04:03,120
صورت
123
00:04:03,120 –> 00:04:04,959
نمادین دستکاری کنم، همچنین باید چیزی به نام
124
00:04:04,959 –> 00:04:07,360
تتا را تعریف کنید که این پارامتر در اینجا است که
125
00:04:07,360 –> 00:04:10,480
x و y تابعی از آن هستند
126
00:04:10,480 –> 00:04:11,920
و تتا همانطور که می دانیم
127
00:04:11,920 –> 00:04:13,680
در پایان تابعی از t خواهد بود، بنابراین
128
00:04:13,680 –> 00:04:16,000
باید مطمئن شوم که
129
00:04:16,000 –> 00:04:20,079
تا تتا را مشخص می کنم و لاتکس کوچک را می دهیم.
130
00:04:20,079 –> 00:04:22,079
فرمول اینجا
131
00:04:22,079 –> 00:04:25,600
و اوه کلاس قرار است باشد
132
00:04:25,600 –> 00:04:28,080
تابع senpai dot و ما به این نکته اشاره می کنیم
133
00:04:28,080 –> 00:04:29,440
که در پایان تتا
134
00:04:29,440 –> 00:04:30,400
تابعی از t خواهد بود
135
00:04:30,400 –> 00:04:33,919
پس تتا برابر با تتا t
136
00:04:33,919 –> 00:04:36,960
است بنابراین ما آن را تعریف می
137
00:04:36,960 –> 00:04:37,840
138
00:04:37,840 –> 00:04:40,400
کنیم که مشتق تتا را نیز تعریف می کنیم و
139
00:04:40,400 –> 00:04:42,320
همچنین مشتق دوم تتا
140
00:04:42,320 –> 00:04:44,639
اینها بعداً ظاهر می شوند بنابراین
141
00:04:44,639 –> 00:04:47,440
زیر خط تتا d نشان دهنده یک مشتق خواهد بود
142
00:04:47,440 –> 00:04:49,759
و می توانید از مشتق نقطه ساده استفاده کنید
143
00:04:49,759 –> 00:04:50,720
مقداری نقطه تفاوت
144
00:04:50,720 –> 00:04:52,320
این مشتق تتا را
145
00:04:52,320 –> 00:04:53,759
نسبت به t می گیرد
146
00:04:53,759 –> 00:04:55,120
و سپس ما مشتق دوم را نیز تتا داریم
147
00:04:55,120 –> 00:04:57,680
که همان
148
00:04:57,680 –> 00:05:01,120
مشتق نقطه تتا با توجه به t
149
00:05:01,120 –> 00:05:04,479
بنابراین می توانم این um را چاپ کنم و می خواهم
150
00:05:04,479 –> 00:05:05,280
مطمئن شوم که
151
00:05:05,280 –> 00:05:08,880
این لاتکس است، بنابراین در اینجا به عنوان مثال d dt از
152
00:05:08,880 –> 00:05:10,560
تتا است، من این r کوچک را برای رشته خام
153
00:05:10,560 –> 00:05:11,360
154
00:05:11,360 –> 00:05:13,440
در اینجا قرار می دهم در اینجا d theta dt و در اینجا
155
00:05:13,440 –> 00:05:15,039
مشتق دوم است. از تتا
156
00:05:15,039 –> 00:05:16,880
با توجه به t بنابراین
157
00:05:16,880 –> 00:05:18,720
ما تمام محاسبات خود را روی رایانه انجام می دهیم
158
00:05:18,720 –> 00:05:20,720
و اکنون x و y را
159
00:05:20,720 –> 00:05:22,320
که از توابع تتا هستند تعریف می کنیم، ما در حال
160
00:05:22,320 –> 00:05:24,240
ساختن مسئله خود هستیم بنابراین
161
00:05:24,240 –> 00:05:28,479
x y برابر با نمادها است
162
00:05:28,479 –> 00:05:30,560
و i’m قرار دادن x y و
163
00:05:30,560 –> 00:05:32,639
اینها خودمان هم توابعی هستند،
164
00:05:32,639 –> 00:05:34,160
بنابراین ما مطمئن می شویم که
165
00:05:34,160 –> 00:05:36,240
مشخص کنیم
166
00:05:36,240 –> 00:05:39,759
و x برابر x تتا
167
00:05:39,759 –> 00:05:42,880
و y برابر y از تتا است،
168
00:05:42,880 –> 00:05:44,080
بنابراین می توانید ببینید که چگونه چیزها
169
00:05:44,080 –> 00:05:46,000
درست ساخته می شوند
170
00:05:46,000 –> 00:05:48,000
x تابعی از تتا است. و تتا
171
00:05:48,000 –> 00:05:49,520
تابعی از
172
00:05:49,520 –> 00:05:53,280
t است، جالب است،
173
00:05:53,280 –> 00:05:56,800
پس اکنون باید um،
174
00:05:56,800 –> 00:05:58,319
بله، تابع x و y را به عنوان
175
00:05:58,319 –> 00:06:00,800
تتا تعریف کنیم و مسیر را تعریف می کنیم،
176
00:06:00,800 –> 00:06:02,639
بنابراین می خواهیم تعریف کنیم که چگونه آنها به
177
00:06:02,639 –> 00:06:04,479
تتا که می دانیم بستگی دارند. که آنها توابعی از
178
00:06:04,479 –> 00:06:05,360
تتا هستند، اما اکنون ما یک
179
00:06:05,360 –> 00:06:07,120
تابع خاص ارائه می کنیم،
180
00:06:07,120 –> 00:06:09,360
بنابراین من می خواهم با سهمی شروع
181
00:06:09,360 –> 00:06:11,680
کنم، زیرا فکر می کنم این ساده ترین است
182
00:06:11,680 –> 00:06:13,440
، فقط اسم آن را این می گذارم تا بتوانم
183
00:06:13,440 –> 00:06:15,199
به عقب برگردم و آن را تغییر دهم.
184
00:06:15,199 –> 00:06:18,840
بعداً میخواهم بگویم که آیا مسیر برابر با
185
00:06:18,840 –> 00:06:20,160
سهمی است،
186
00:06:20,160 –> 00:06:23,280
بنابراین uh x برابر است با
187
00:06:23,280 –> 00:06:27,120
um تتا و y برابر با مجذور تتا است
188
00:06:27,120 –> 00:06:29,600
189
00:06:31,039 –> 00:06:33,199
و اوه اکنون میخواهیم um را ایجاد کنیم،
190
00:06:33,199 –> 00:06:34,479
اینها مانند توابعی
191
00:06:34,479 –> 00:06:36,800
در numpy هستند، بنابراین من هستم
192
00:06:36,800 –> 00:06:38,479
اگر من به این شکل بروم
193
00:06:38,479 –> 00:06:39,440
194
00:06:39,440 –> 00:06:42,479
و x را چاپ کنم و سپس تتای t را به دست بیاورم
195
00:06:42,479 –> 00:06:44,960
و y به عنوان مجذور تتا باشد، ابتدا به شما نشان خواهم داد که چه کاری خوب انجام می دهند.
196
00:06:44,960 –> 00:06:46,560
من الان تعریف کردم میخواهم توابع numpy ایجاد کنم
197
00:06:46,560 –> 00:06:48,160
که
198
00:06:48,160 –> 00:06:50,880
um t را میگیرند متأسفم آنها تتا را میگیرند و
199
00:06:50,880 –> 00:06:51,440
200
00:06:51,440 –> 00:06:55,440
x را برمیگردانند و من میتوانم این کار را به صورت زیر انجام دهم، به این
201
00:06:56,000 –> 00:06:58,080
202
00:06:58,080 –> 00:06:59,440
203
00:06:59,440 –> 00:07:02,639
میگویم نوشتن لامبدا فی سخت است و من میخواهم تتا را بگیرم و
204
00:07:02,639 –> 00:07:05,840
x من همین کار را
205
00:07:05,840 –> 00:07:09,039
برای y f انجام
206
00:07:12,479 –> 00:07:16,319
خواهم داد و توجه داشته باشید که اگر x f را وصل
207
00:07:16,319 –> 00:07:18,319
کنم و مقدار تتا را برابر 2 بدهم،
208
00:07:18,319 –> 00:07:19,440
209
00:07:19,440 –> 00:07:22,800
2 میگیرم و y f باید 4 را برگرداند
210
00:07:22,800 –> 00:07:23,759
زیرا درجه دوم است،
211
00:07:23,759 –> 00:07:26,319
بنابراین اکنون نه تنها دارم x و y که
212
00:07:26,319 –> 00:07:28,960
نمادهای نمادین هستند، x f و
213
00:07:28,960 –> 00:07:31,039
yf را نیز دارم که توابع عددی هستند،
214
00:07:31,039 –> 00:07:32,479
ما در اینجا مجموعهای از
215
00:07:32,479 –> 00:07:34,800
چیزهایی ایجاد میکنیم که بعداً از آنها استفاده
216
00:07:34,800 –> 00:07:37,360
خواهیم کرد، باید tv و l را تعریف کنیم، بنابراین به
217
00:07:37,360 –> 00:07:38,960
آرامی در حال ساختن هستیم. مشکل مکانیک کلاسیک ما
218
00:07:38,960 –> 00:07:41,440
219
00:07:41,440 –> 00:07:44,560
t نصف برابر m
220
00:07:44,560 –> 00:07:47,199
برابر است که مشتق x
221
00:07:47,199 –> 00:07:48,080
نسبت به t
222
00:07:48,080 –> 00:07:51,840
به اضافه مشتق y نسبت به t داریم،
223
00:07:53,039 –> 00:07:59,840
بنابراین من می توانم این کار را در senpai
224
00:08:05,280 –> 00:08:07,599
uh انجام دهم تا انرژی جنبشی ما باشد و
225
00:08:07,599 –> 00:08:10,080
می توانم این را چاپ کنم
226
00:08:10,080 –> 00:08:11,680
و خواهید دید که به طور خودکار
227
00:08:11,680 –> 00:08:13,360
قانون زنجیره را اعمال می کند زیرا x
228
00:08:13,360 –> 00:08:14,639
تابعی از تتا و تتا است
229
00:08:14,639 –> 00:08:15,840
تابعی از t است
230
00:08:15,840 –> 00:08:18,160
که نسخه قانون زنجیره
231
00:08:18,160 –> 00:08:20,879
ای این کار را با simpi بسیار مفید است
232
00:08:20,879 –> 00:08:24,479
و من همچنین می خواهم این کار را با پتانسیل um انجام دهم که
233
00:08:24,479 –> 00:08:27,759
چرا ساده تر است،
234
00:08:27,759 –> 00:08:31,280
بنابراین اکنون t را دارم و درست v را دارم
235
00:08:31,280 –> 00:08:35,440
و حالا میخواهم تعریف
236
00:08:37,839 –> 00:08:40,399
کنم که این لاگرانژی ماست، بنابراین اکنون ما
237
00:08:40,399 –> 00:08:42,640
لاگرانژی خود را بر حسب تتا نوشتهایم
238
00:08:42,640 –> 00:08:45,920
و d تتا dt همیشه
239
00:08:45,920 –> 00:08:47,839
با هم میآید،
240
00:08:47,839 –> 00:08:50,399
حالا باید معادله لاگرانژ خود را محاسبه کنیم
241
00:08:50,399 –> 00:08:52,880
dl d تتا منهای d dt از dl d
242
00:08:52,880 –> 00:08:53,680
تتا نقطه
243
00:08:53,680 –> 00:08:55,360
و من فقط میتوانم این کار را مستقیماً با استفاده از
244
00:08:55,360 –> 00:08:56,880
روشهای
245
00:08:56,880 –> 00:09:00,000
senpai انجام دهم، بنابراین simp.diff l
246
00:09:00,000 –> 00:09:04,640
تتا و sim.diff
247
00:09:06,959 –> 00:09:08,640
اکنون دومی است که مشتق بیرونی
248
00:09:08,640 –> 00:09:09,839
نسبت به t خواهد بود، زیرا
249
00:09:09,839 –> 00:09:11,680
ما مشتق زمانی اکنون
250
00:09:11,680 –> 00:09:13,440
dl d تتا نقطه
251
00:09:13,440 –> 00:09:17,920
بنابراین l را میگیریم. و سپس خط تتا d
252
00:09:17,920 –> 00:09:19,920
و من این را l e برای
253
00:09:19,920 –> 00:09:23,440
معادله لاگرانژ مینامم،
254
00:09:23,440 –> 00:09:25,200
میتوانم این را چاپ کنم و اکنون
255
00:09:25,200 –> 00:09:27,200
معادله لاگرانژ را اینجا نوشتهام
256
00:09:27,200 –> 00:09:28,959
و شما توجه خواهید کرد که این برابر با
257
00:09:28,959 –> 00:09:30,880
صفر است درست که معادله لاگرانژ است dl
258
00:09:30,880 –> 00:09:32,880
تتا منهای d dt از del d تتا نقطه
259
00:09:32,880 –> 00:09:35,200
برابر با صفر است
260
00:09:35,200 –> 00:09:38,880
پس اگر بتوانم f ابتدا این را ساده کنید
261
00:09:38,880 –> 00:09:42,720
این کار همیشه برای انجام در um
262
00:09:42,800 –> 00:09:44,959
senpai مفید است، می توانید این
263
00:09:44,959 –> 00:09:47,360
روش
264
00:09:47,440 –> 00:09:49,519
ساده سازی نقطه را بنامید و معادله لاگرانژ را
265
00:09:49,519 –> 00:09:51,200
تا آنجا که می تواند ساده می کند، به نظر می رسد
266
00:09:51,200 –> 00:09:51,760
267
00:09:51,760 –> 00:09:55,120
که در اینجا خیلی کار نکرده است و این خوب است
268
00:09:55,120 –> 00:09:57,040
و آنچه می خواهیم انجام دهیم. انجام این کار این است که می
269
00:09:57,040 –> 00:09:58,720
خواهیم سیستمی از معادلات دیفرانسیل را بدست آوریم که
270
00:09:58,720 –> 00:10:00,240
بتوانیم آن را حل کنیم
271
00:10:00,240 –> 00:10:03,760
و بنابراین همه اینها برابر با صفر است،
272
00:10:03,760 –> 00:10:05,680
بیایید مشتق دوم
273
00:10:05,680 –> 00:10:06,959
تتا را با توجه به زمان حل کنیم زیرا
274
00:10:06,959 –> 00:10:07,839
275
00:10:07,839 –> 00:10:11,040
یک معادله دیفرانسیل به
276
00:10:11,040 –> 00:10:15,839
ما می دهد و سپس اوم برای d تتا dt نیز
277
00:10:15,839 –> 00:10:18,800
حل کنید، بنابراین بیایید مشتق دوم را حل کنیم
278
00:10:18,800 –> 00:10:19,440
279
00:10:19,440 –> 00:10:23,760
تا بتوانم بروم
280
00:10:24,240 –> 00:10:27,360
این مشتق دوم است،
281
00:10:30,000 –> 00:10:31,839
بنابراین من معادله لاگرانژ را وصل می کنم و
282
00:10:31,839 –> 00:10:34,560
می خواهم برای زیرخط تتا
283
00:10:34,560 –> 00:10:37,200
دو نقطه حل
284
00:10:38,160 –> 00:10:42,160
کنم و اگر این را چاپ کنم به من می گوید که
285
00:10:42,160 –> 00:10:45,120
d مجذور تتا dt مربع برابر با
286
00:10:45,120 –> 00:10:46,000
این
287
00:10:46,000 –> 00:10:49,440
حق است، بنابراین
288
00:10:49,440 –> 00:10:52,079
من معادله خود را دارم در اینجا یک راه ساده وجود
289
00:10:52,079 –> 00:10:53,760
دارد زیرا ما می خواهیم این قصیده ها را
290
00:10:53,760 –> 00:10:54,959
در پایتون حل کنیم به
291
00:10:54,959 –> 00:10:57,600
جای حل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم،
292
00:10:57,600 –> 00:10:58,959
ما دو مرتبه اول متفاوت را حل می کنیم.
293
00:10:58,959 –> 00:11:01,680
معادلات ntial
294
00:11:01,680 –> 00:11:03,200
و معادلات را می توان به صورت زیر تقسیم کرد
295
00:11:03,200 –> 00:11:04,320
:
296
00:11:04,320 –> 00:11:07,440
d تتا dt برابر با امگا و d امگا
297
00:11:07,440 –> 00:11:09,839
dt برابر با این مشتق دوم است، بنابراین
298
00:11:09,839 –> 00:11:11,440
ما برای تتا و
299
00:11:11,440 –> 00:11:12,000
امگا دو
300
00:11:12,000 –> 00:11:14,079
متغیر در معادله دیفرانسیل ما وجود دارد،
301
00:11:14,079 –> 00:11:16,160
ما این را داریم. معادله اول
302
00:11:16,160 –> 00:11:17,920
و این دومی ماست و هر
303
00:11:17,920 –> 00:11:20,000
چیزی که برگردانده می شود این است در اینجا
304
00:11:20,000 –> 00:11:22,480
ما برای این در پایتون حل کرده ایم بنابراین
305
00:11:22,480 –> 00:11:24,880
هر دو قصیده خود را داریم
306
00:11:24,880 –> 00:11:27,360
بنابراین من می خواهم یک مشتق را نیز بنویسم
307
00:11:27,360 –> 00:11:28,880
308
00:11:28,880 –> 00:11:31,600
که فقط این مشتق در
309
00:11:31,600 –> 00:11: