در این مطلب، ویدئو شبیه سازی حرکت براونی در پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:13:54
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,640 –> 00:00:02,800
سلام و خوش
2
00:00:02,800 –> 00:00:04,080
3
00:00:04,080 –> 00:00:05,759
4
00:00:05,759 –> 00:00:07,279
5
00:00:07,279 –> 00:00:15,960
6
00:00:15,960 –> 00:00:17,039
7
00:00:17,039 –> 00:00:18,640
8
00:00:18,640 –> 00:00:20,880
9
00:00:20,880 –> 00:00:23,199
آمدید. نه
10
00:00:23,199 –> 00:00:25,840
آنقدر که به شما بگویم احساس براونی چیست،
11
00:00:25,840 –> 00:00:28,480
بلکه به شما راهی برای شبیه سازی
12
00:00:28,480 –> 00:00:30,560
آن می دهم تا بتوانید خودتان با آن بازی کنید.
13
00:00:30,560 –> 00:00:32,800
14
00:00:32,800 –> 00:00:34,320
15
00:00:34,320 –> 00:00:36,800
16
00:00:36,800 –> 00:00:37,440
17
00:00:37,440 –> 00:00:39,920
و numpy برای
18
00:00:39,920 –> 00:00:41,440
رسم اولین کاری که میخواهم انجام دهم
19
00:00:41,440 –> 00:00:43,360
این است که تعداد گامهای زمانی را
20
00:00:43,360 –> 00:00:44,800
که میخواهم استفاده
21
00:00:44,800 –> 00:00:48,239
کنم و افق زمانی خود را پیدا کنم، بنابراین این بدان معناست که
22
00:00:48,239 –> 00:00:49,840
من حرکت قهوهای
23
00:00:49,840 –> 00:00:51,199
را از زمان 0
24
00:00:51,199 –> 00:00:54,000
تا زمان 1 شبیهسازی میکنم. و من این کار را با استفاده از
25
00:00:54,000 –> 00:00:54,399
26
00:00:54,399 –> 00:00:58,120
10000 نقطه نمونه انجام خواهم داد، سپس از
27
00:00:58,120 –> 00:01:01,520
numpy.linspace برای ایجاد مجموعه ای از زمان
28
00:01:01,520 –> 00:01:02,800
هایی که قرار است استفاده کنیم استفاده می کنیم،
29
00:01:02,800 –> 00:01:06,080
بنابراین linspace زمان اولیه را
30
00:01:06,080 –> 00:01:09,439
زمان نهایی و تعداد نقاط نمونه
31
00:01:09,439 –> 00:01:10,720
را
32
00:01:10,720 –> 00:01:12,400
صرف می کند. به نفع شما اجازه دهید به جلو بروید و
33
00:01:12,400 –> 00:01:14,240
زمانها را با تعداد کمی
34
00:01:14,240 –> 00:01:15,759
گامهای زمانی چاپ کنید، بنابراین میتوانید ببینید که چه
35
00:01:15,759 –> 00:01:16,720
کار میکند
36
00:01:16,720 –> 00:01:18,880
و میتوانید ببینید که فقط با افزایشهای یکنواخت
37
00:01:18,880 –> 00:01:20,159
38
00:01:20,159 –> 00:01:23,439
صفر به بالا پیش میرود تا زمانی که یک ادامه پیدا کند، فکر میکنم
39
00:01:23,439 –> 00:01:25,119
چیز بعدی که به آن نیاز داریم
40
00:01:25,119 –> 00:01:28,320
این است گام زمانی بین
41
00:01:28,320 –> 00:01:31,200
هر یک از آن زمان ها چیست، بنابراین ما فقط
42
00:01:31,200 –> 00:01:32,079
بارهای یک
43
00:01:32,079 –> 00:01:34,320
منهای صفر را در نظر می گیریم، نکته بعدی که
44
00:01:34,320 –> 00:01:36,000
باید بفهمیم این است
45
00:01:36,000 –> 00:01:38,560
که چگونه می توانیم
46
00:01:38,560 –> 00:01:39,680
مقادیر حرکت قهوه ای را به
47
00:01:39,680 –> 00:01:42,960
خوبی تقریباً ویژگی مشخصه به دست آوریم.
48
00:01:42,960 –> 00:01:46,320
حرکت قهوهای،
49
00:01:46,320 –> 00:01:48,560
افزایشهای توزیع شده عادی مستقل آن است، به
50
00:01:48,560 –> 00:01:50,720
این معنی که اگر
51
00:01:50,720 –> 00:01:52,960
در زمانی t2
52
00:01:52,960 –> 00:01:54,880
حرکت قهوهای داشته باشم و در زمانی t1 حرکت براونی را به
53
00:01:54,880 –> 00:01:56,560
54
00:01:56,560 –> 00:01:59,200
خوبی کم کنم، این یک متغیر تصادفی است و
55
00:01:59,200 –> 00:01:59,600
56
00:01:59,600 –> 00:02:03,280
معمولاً با
57
00:02:03,280 –> 00:02:06,840
میانگین صفر و
58
00:02:06,840 –> 00:02:09,758
واریانس t2 منهای توزیع میشود.
59
00:02:09,758 –> 00:02:12,959
t1 بنابراین به جای تلاش برای یافتن یک فرمول واحد
60
00:02:12,959 –> 00:02:13,599
61
00:02:13,599 –> 00:02:16,080
برای حرکت قهوهای شدن، فقط
62
00:02:16,080 –> 00:02:16,800
63
00:02:16,800 –> 00:02:18,480
تمام این افزایشهای توزیع شده معمولی را ایجاد میکنم
64
00:02:18,480 –> 00:02:20,239
و سپس آنها را با
65
00:02:20,239 –> 00:02:23,520
هم جمع میکنم، بنابراین اجازه دهید db را به معنای افزایشهای b بسازیم.
66
00:02:23,520 –> 00:02:25,360
حرکت رونی تفاوت
67
00:02:25,360 –> 00:02:28,239
بین مقادیر
68
00:02:28,239 –> 00:02:29,680
حرکت
69
00:02:29,680 –> 00:02:32,800
70
00:02:32,800 –> 00:02:36,480
قهوه ای که یک نرمال تصادفی ناقص خواهد بود و
71
00:02:36,480 –> 00:02:39,760
اجازه دهید
72
00:02:39,760 –> 00:02:44,800
شکل یا اندازه ای به آن
73
00:02:44,800 –> 00:02:47,200
بدهیم که برابر با تعداد
74
00:02:47,200 –> 00:02:48,720
مراحل زمانی منهای 1 است
75
00:02:48,720 –> 00:02:50,319
زیرا اولین مورد همیشه است
76
00:02:50,319 –> 00:02:52,720
حرکت قهوه ای صفر از صفر شروع می شود،
77
00:02:52,720 –> 00:02:56,000
سپس ما به n منهای یک برای بقیه مراحل زمانی نیاز داریم،
78
00:02:56,000 –> 00:02:57,280
79
00:02:57,280 –> 00:03:00,080
بنابراین به طور پیش فرض این به من
80
00:03:00,080 –> 00:03:00,400
میانگین
81
00:03:00,400 –> 00:03:04,080
صفر واریانس یک می دهد و چیزی که من نیاز دارم
82
00:03:04,080 –> 00:03:08,000
واریانس dt است،
83
00:03:08,000 –> 00:03:09,440
زیرا ما به افزایش
84
00:03:09,440 –> 00:03:11,599
های حرکت قهوهای که
85
00:03:11,599 –> 00:03:14,640
در زمانهای این آرایه است، تمام آن
86
00:03:14,640 –> 00:03:16,640
زمانهای متوالی در آن آرایه
87
00:03:16,640 –> 00:03:19,920
با فاصله dt
88
00:03:19,920 –> 00:03:23,680
از یکدیگر جدا میشوند، بنابراین برای بدست آوردن
89
00:03:23,680 –> 00:03:27,120
واریانس dt باید
90
00:03:27,120 –> 00:03:29,040
در جذر dt ضرب کنیم
91
00:03:29,040 –> 00:03:32,480
تا بیایید فقط آن عدد پی مربع
92
00:03:32,480 –> 00:03:36,640
dt بار را انجام دهیم که db
93
00:03:36,640 –> 00:03:40,159
اکنون آرایه ای
94
00:03:40,159 –> 00:03:42,400
از تفاوت مقادیر حرکت قهوه ای است، ما هنوز
95
00:03:42,400 –> 00:03:43,599
96
00:03:43,599 –> 00:03:45,440
هیچ یک از مقادیر را ایجاد نکرده ایم و فقط
97
00:03:45,440 –> 00:03:47,840
تفاوت آنها برای بدست آوردن مقادیر واقعی
98
00:03:47,840 –> 00:03:49,040
احساسات قهوه ای شدن است.
99
00:03:49,040 –> 00:03:51,040
n eed را با مقدار آن از صفر شروع کنید
100
00:03:51,040 –> 00:03:52,560
و سپس به
101
00:03:52,560 –> 00:03:55,439
طور تجمعی تفاوت ها را جمع کنید، بنابراین
102
00:03:55,439 –> 00:03:57,680
حرکت نام تجاری از صفر شروع می شود، بنابراین بیایید
103
00:03:57,680 –> 00:03:58,159
فقط از
104
00:03:58,159 –> 00:04:02,000
صفرهای نقطه خالی برای ایجاد آرایه استفاده کنیم
105
00:04:02,000 –> 00:04:05,120
و یک پارامتر شکل می گیرد و
106
00:04:05,120 –> 00:04:07,360
ما فعلاً بعداً فقط یک صفر خواهیم داشت.
107
00:04:07,360 –> 00:04:09,120
ما قصد داریم به
108
00:04:09,120 –> 00:04:09,439
109
00:04:09,439 –> 00:04:11,519
شبیه سازی چندین حرکت قهوه ای شدن یا به
110
00:04:11,519 –> 00:04:13,280
طور معادل
111
00:04:13,280 –> 00:04:15,200
یک حرکت قهوه ای شدن چند بعدی تعمیم دهیم
112
00:04:15,200 –> 00:04:16,478
،
113
00:04:16,478 –> 00:04:18,639
بنابراین اگر نمی دانید که چرا ما
114
00:04:18,639 –> 00:04:20,320
این صفر را به جای صرفاً یک اسکالر، یک آرایه انتخاب می کنیم،
115
00:04:20,320 –> 00:04:21,600
116
00:04:21,600 –> 00:04:22,880
فقط این را در نظر داشته باشید. که ما
117
00:04:22,880 –> 00:04:24,639
در اندکی تعمیم میدهیم
118
00:04:24,639 –> 00:04:26,320
تا مقادیر واقعی
119
00:04:26,320 –> 00:04:26,960
حرکت قهوهای را بدست
120
00:04:26,960 –> 00:04:30,160
آوریم، فقط باید مقدار اولیه را
121
00:04:30,160 –> 00:04:30,960
122
00:04:30,960 –> 00:04:32,560
با مجموع انباشتی
123
00:04:32,560 –> 00:04:34,000
افزایشها پیوند دهیم، بنابراین
124
00:04:34,000 –> 00:04:36,240
من این چیزها را به هم متصل میکنم،
125
00:04:36,240 –> 00:04:37,759
اجازه دهید b 0 را بگیریم.
126
00:04:37,759 –> 00:04:42,240
و مجموع تجمعی
127
00:04:42,240 –> 00:04:45,360
افزایشها
128
00:04:45,360 –> 00:04:47,040
و سپس میتوانیم ادامه دهیم و فقط
129
00:04:47,040 –> 00:04:48,880
آن را رسم کنیم، بنابراین ترسیم میکنیم که
130
00:04:48,880 –> 00:04:52,160
مقادیر x زمانها و
131
00:04:52,160 –> 00:04:54,720
مقادیر y حرکت قهوهای هستند و سپس
132
00:04:54,720 –> 00:04:56,639
نمودار را نشان میدهیم،
133
00:04:56,639 –> 00:04:58,400
بنابراین اگر همه کارها را انجام دادیم اگر به درستی انجام
134
00:04:58,400 –> 00:05:01,600
دهیم، باید طرحی از حرکت قهوه ای را ببینیم
135
00:05:01,600 –> 00:05:04,080
که برای من بسیار خوب به نظر می رسد،
136
00:05:04,080 –> 00:05:05,759
یکی از چیزهایی که می خواهم آزمایش
137
00:05:05,759 –> 00:05:10,639
کنم این است که فقط می خواهم مطمئن شوم که
138
00:05:10,639 –> 00:05:13,199
اگر از نقاط زمانی کمتری استفاده کنیم،
139
00:05:13,199 –> 00:05:14,960
هنوز هم کار درست را انجام می دهیم.
140
00:05:14,960 –> 00:05:18,080
بنابراین من می بینم که از صفر شروع می شود و
141
00:05:18,080 –> 00:05:19,440
به
142
00:05:19,440 –> 00:05:21,600
دور مقدار منهای یک می رود، البته
143
00:05:21,600 –> 00:05:23,600
تصادفی است،
144
00:05:23,600 –> 00:05:25,759
اما مقادیری که برای حرکت قهوه ای به دست می آورید
145
00:05:25,759 –> 00:05:28,080
نباید به تعداد نقاط نمونه بستگی داشته باشد،
146
00:05:28,080 –> 00:05:29,039
147
00:05:29,039 –> 00:05:33,039
بلکه فقط به افق زمانی بستگی دارد،
148
00:05:33,039 –> 00:05:35,440
بنابراین اگر بروم از t برابر است با یک
149
00:05:35,440 –> 00:05:36,800
، مهم
150
00:05:36,800 –> 00:05:39,280
نیست که 10 000 نقطه نمونه بگیرم، من
151
00:05:39,280 –> 00:05:41,039
هنوز باید چیزی داشته باشم که در حدود
152
00:05:41,039 –> 00:05:42,320
محدوده
153
00:05:42,320 –> 00:05:45,840
به اضافه یا منهای یک است و می توانید ببینید
154
00:05:45,840 –> 00:05:47,039
حتی اگر یک
155
00:05:47,039 –> 00:05:48,720
مسیر نمونه کاملاً متفاوت است تعداد متفاوتی از نقاط نمونه
156
00:05:48,720 –> 00:05:49,840
157
00:05:49,840 –> 00:05:52,960
که ما انجام می دهیم. البته
158
00:05:52,960 –> 00:05:54,960
ممکن است که این اتفاق نیفتد،
159
00:05:54,960 –> 00:05:56,800
اما محتمل ترین چیز این
160
00:05:56,800 –> 00:05:58,160
است که در آن محدوده
161
00:05:58,160 –> 00:06:00,080
منهای یک به یک باشید اگر این
162
00:06:00,080 –> 00:06:02,080
آزمایش را انجام دادید و متوجه شدید که وقتی
163
00:06:02,080 –> 00:06:04,000
تعداد نقاط نمونه را افزایش
164
00:06:04,000 –> 00:06:06,639
می دهید، val مقدار حرکت قهوه ای شما
165
00:06:06,639 –> 00:06:07,440
در
166
00:06:07,440 –> 00:06:09,600
حال افزایش بود، پس احتمالاً
167
00:06:09,600 –> 00:06:11,520
مقیاس بندی را به هم می زدید، به عنوان مثال اگر
168
00:06:11,520 –> 00:06:12,880
من این
169
00:06:12,880 –> 00:06:15,600
مقیاس بندی مناسب را با جذر t حذف می کردم و
170
00:06:15,600 –> 00:06:16,080
سپس
171
00:06:16,080 –> 00:06:19,120
دوباره شبیه سازی را اجرا می کردم، بنابراین در اینجا می توانید
172
00:06:19,120 –> 00:06:19,680
ببینید
173
00:06:19,680 –> 00:06:23,600
که در زمان یک آه ما داریم می گیریم مقادیری
174
00:06:23,600 –> 00:06:24,479
که در 80 بالا هستند
175
00:06:24,479 –> 00:06:27,520
و تا منهای 50
176
00:06:27,520 –> 00:06:30,880
تقریباً منهای 60 هستند. بنابراین اگر دیدید که
177
00:06:30,880 –> 00:06:32,800
این باید سرنخ شما باشد که
178
00:06:32,800 –> 00:06:34,000
حرکت براونی
179
00:06:34,000 –> 00:06:36,560
در آن مدت زمان آنقدر حرکت نمی کند، بنابراین اگر این
180
00:06:36,560 –> 00:06:38,560
اتفاق افتاد مقیاس خود را بررسی می
181
00:06:38,560 –> 00:06:40,720
کنم. ادامه دهید و مقیاس بندی مناسب را
182
00:06:40,720 –> 00:06:42,639
دوباره در آنجا قرار دهید، خوب است، بنابراین
183
00:06:42,639 –> 00:06:45,600
یک براونی در حال حرکت است، اگر بخواهیم
184
00:06:45,600 –> 00:06:47,360
تعداد نمونه ها را افزایش
185
00:06:47,360 –> 00:06:50,240
دهیم، بیایید یک پارامتر جدید d معرفی کنیم که
186
00:06:50,240 –> 00:06:51,120
187
00:06:51,120 –> 00:06:53,599
تعداد حرکات قهوه ای است که می
188
00:06:53,599 –> 00:06:54,560
خواهیم یکباره شبیه سازی کنیم.
189
00:06:54,560 –> 00:06:58,080
بنابراین فعلاً اجازه دهید
190
00:06:58,080 –> 00:07:00,000
پنج حرکت قهوهای را بگوییم،
191
00:07:00,000 –> 00:07:02,880
بنابراین چگونه میتوانیم این را اصلاح کنیم، اکنون زمان
192
00:07:02,880 –> 00:07:04,720
ما تغییر نمیکند، زیرا
193
00:07:04,720 –> 00:07:07,120
اوم، همه آنها در یک محور زمانی زندگی میکنند،
194
00:07:07,120 –> 00:07:07,840
195
00:07:07,840 –> 00:07:09,840
زیرا زمان ما تغییر نکرده است، dt ما
196
00:07:09,840 –> 00:07:10,960
نیز تغییر نمیکند.
197
00:07:10,960 –>