در این مطلب، ویدئو 21. 4 روش برای حل سیستم معادلات غیر خطی در پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:11:37
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,080 –> 00:00:02,159
خوب در حال حاضر ما به شما
2
00:00:02,159 –> 00:00:04,000
جبر خطی و نحوه حل
3
00:00:04,000 –> 00:00:05,440
معادلات معادلات خطی را در ویدیوی قبلی نشان
4
00:00:05,440 –> 00:00:05,920
5
00:00:05,920 –> 00:00:07,600
دادیم که در مورد سیستم های
6
00:00:07,600 –> 00:00:09,200
معادلات غیرخطی این کار بسیار سخت تر می شود،
7
00:00:09,200 –> 00:00:10,719
بنابراین فقط این دو معادله را در
8
00:00:10,719 –> 00:00:12,799
نظر بگیرید اگر x مجذور به علاوه y
9
00:00:12,799 –> 00:00:15,040
برابر با 5 بود، اما پس از آن شما باید x مربع
10
00:00:15,040 –> 00:00:16,239
بعلاوه y مربع
11
00:00:16,239 –> 00:00:18,960
برابر با 7. چگونه
12
00:00:18,960 –> 00:00:19,520
این
13
00:00:19,520 –> 00:00:21,680
um را حل کنیم در این ویدیو به شما نشان می دهیم
14
00:00:21,680 –> 00:00:23,920
که چه چهار راه یا چیزی
15
00:00:23,920 –> 00:00:25,760
را با گرافیکی شروع کنیم، اجازه دهید
16
00:00:25,760 –> 00:00:26,880
با روشی شروع کنیم تا به شما نشان دهیم چگونه حل کنید
17
00:00:26,880 –> 00:00:28,160
این از نظر گرافیکی، بنابراین ما به معنای واقعی کلمه
18
00:00:28,160 –> 00:00:29,439
آن را ترسیم می کنیم و می بینیم که آنها کجا با یکدیگر
19
00:00:29,439 –> 00:00:30,800
تلاقی می کنند که
20
00:00:30,800 –> 00:00:32,320
یکی از راه های حل آن است،
21
00:00:32,320 –> 00:00:33,360
بنابراین ما می دانیم که به
22
00:00:33,360 –> 00:00:34,320
چیزی برای ترسیم نیاز داریم، بنابراین ما می خواهیم
23
00:00:34,320 –> 00:00:35,440
grab matplotlib
24
00:00:35,440 –> 00:00:38,239
بنابراین ما میخواهیم grab کنیم ما میخواهیم
25
00:00:38,239 –> 00:00:39,200
26
00:00:39,200 –> 00:00:43,440
mat plot lib.pyplot را بهعنوان plt وارد
27
00:00:43,440 –> 00:00:46,079
کنیم بسیار خوب، ما numpy را وارد میکنیم زیرا
28
00:00:46,079 –> 00:00:47,280
از آن
29
00:00:47,280 –> 00:00:50,320
بهعنوان np استفاده میکنیم و بیایید جلو برویم و
30
00:00:50,320 –> 00:00:53,039
یک نمودار آماده کنیم تا ما بدانید که n
31
00:00:53,039 –> 00:00:53,920
می خواهیم fig
32
00:00:53,920 –> 00:00:58,000
برابر با plt dot figu انجام دهیم
33
00:00:58,000 –> 00:00:59,520
من فقط یک شکل را انجام می دهم که می
34
00:00:59,520 –> 00:01:02,480
خواهیم اندازه انجیر مربع باشد،
35
00:01:02,480 –> 00:01:06,159
بنابراین 5 در 5. عالی است،
36
00:01:06,159 –> 00:01:08,720
حالا وقتی این نمودار را می سازیم،
37
00:01:08,720 –> 00:01:09,520
می خواهیم یک نمودار کانتور انجام دهیم،
38
00:01:09,520 –> 00:01:11,680
اما قبل از انجام آن،
39
00:01:11,680 –> 00:01:13,600
باید جلو برویم و دادهها را برای
40
00:01:13,600 –> 00:01:15,200
آن ایجاد میکنم، بنابراین من میخواهم یک دلتا برابر 0.025 بسازم،
41
00:01:15,200 –> 00:01:18,240
بنابراین
42
00:01:18,240 –> 00:01:20,159
وقتی مش مقادیر خود را ایجاد میکنیم، این اندازه گام
43
00:01:20,159 –> 00:01:21,360
44
00:01:21,360 –> 00:01:23,119
45
00:01:23,119 –> 00:01:24,479
خواهد بود. چیزی
46
00:01:24,479 –> 00:01:26,000
که ما نیاز داشتیم این بود که محدوده ای از
47
00:01:26,000 –> 00:01:28,159
مقادیر x را رسم کنید. درست آن را از x برابر با 0
48
00:01:28,159 –> 00:01:30,079
تا 100 در هر 1 یا چیزی ترسیم کنید،
49
00:01:30,079 –> 00:01:32,960
بنابراین ما محدوده a را فقط برای x انجام
50
00:01:32,960 –> 00:01:33,920
دادیم، اکنون باید بتوانیم
51
00:01:33,920 –> 00:01:35,280
آن را برای x و y انجام دهیم.
52
00:01:35,280 –> 00:01:37,680
و شبکه مقادیر بین آنها، بنابراین
53
00:01:37,680 –> 00:01:39,439
برای ایجاد مقادیر x و y خود
54
00:01:39,439 –> 00:01:40,479
، میخواهیم شبکه مشبک نقطهای خالی
55
00:01:40,479 –> 00:01:42,399
را انجام دهیم که این
56
00:01:42,399 –> 00:01:44,640
شبکهای از تمام مقادیر x و y را ایجاد میکند
57
00:01:44,640 –> 00:01:45,680
که میخواهیم آن را در برابر آن رسم کنیم.
58
00:01:45,680 –> 00:01:47,600
بنابراین خیلی بد نیست که
59
00:01:47,600 –> 00:01:49,840
یک محدوده np dot
60
00:01:49,840 –> 00:01:51,119
انجام دهیم و از منفی 4
61
00:01:51,119 –> 00:01:53,520
به مثبت 4 با افزایش دلتا خواهیم رفت.
62
00:01:53,520 –> 00:01:55,360
برای x ما
63
00:01:55,360 –> 00:01:56,640
همین کار را برای y خود انجام می دهیم، می خواهیم
64
00:01:56,640 –> 00:01:58,079
روی یک شبکه ترسیم کنیم، بنابراین
65
00:01:58,079 –> 00:02:01,680
np یک محدوده منفی 4 مثبت 4
66
00:02:01,680 –> 00:02:03,439
افزایش دلتا را اکنون انجام می دهیم، زیرا می خواهم
67
00:02:03,439 –> 00:02:05,280
در واقع تا 4 بروم.
68
00:02:05,280 –> 00:02:08,639
4.1 فقط به این دلیل است که در واقع
69
00:02:08,639 –> 00:02:11,520
همه چیز را پوشش می دهد و شامل آن می شود
70
00:02:11,520 –> 00:02:13,760
عالی است، اجازه دهید اجرا کنیم که
71
00:02:13,760 –> 00:02:15,840
بسیار خوب این را باز می کنیم و مطمئناً به
72
00:02:15,840 –> 00:02:17,599
اندازه کافی بله عالی است، همه این مقادیر هستند
73
00:02:17,599 –> 00:02:18,400
که ما به دنبال
74
00:02:18,400 –> 00:02:20,080
عالی هستند، بنابراین ما تقریباً آماده هستیم تا
75
00:02:20,080 –> 00:02:21,680
طرح کانتور خود را بسازیم. اکنون فقط باید
76
00:02:21,680 –> 00:02:23,520
توابع خود را تعریف کنیم، بنابراین بیایید اولین تابع خود را f1 صدا
77
00:02:23,520 –> 00:02:24,319
78
00:02:24,319 –> 00:02:25,920
79
00:02:25,920 –> 00:02:27,920
بزنیم و این همان فرد در اینجا خواهد بود، بنابراین
80
00:02:27,920 –> 00:02:30,000
ما باید x را انجام دهیم، باید ستاره ستاره 2 را برای
81
00:02:30,000 –> 00:02:31,360
به خاطر سپردن توان به
82
00:02:31,360 –> 00:02:34,239
اضافه y منهای 5 انجام دهیم. اگر این
83
00:02:34,239 –> 00:02:35,920
یکی را به آن طرف دیگر بیاوریم، بسیار خوب،
84
00:02:35,920 –> 00:02:37,360
ما همان چیزی هستیم که f2
85
00:02:37,360 –> 00:02:41,519
برابر x مربع
86
00:02:41,519 –> 00:02:44,160
به اضافه y
87
00:02:45,760 –> 00:02:49,200
y مجذور منهای هفت
88
00:02:49,200 –> 00:02:51,040
عالی است، بنابراین ما دو تابع خود را داریم اکنون
89
00:02:51,040 –> 00:02:52,640
بیایید طرح خود را انجام دهیم.
90
00:02:52,640 –> 00:02:56,239
91
00:02:56,239 –> 00:02:58,879
این مقادیر x و y است و
92
00:02:58,879 –> 00:02:59,680
93
00:02:59,680 –> 00:03:04,239
ما به آن تابع یک می دهیم
94
00:03:04,239 –> 00:03:07,519
و میخواهیم صفرها را ببینیم،
95
00:03:07,519 –> 00:03:08,720
سپس همان کاری را انجام میدهیم که میخواهیم
96
00:03:08,720 –> 00:03:10,560
معادله دیگری را ترسیم کنیم که میخواهیم
97
00:03:10,560 –> 00:03:11,760
بتوانیم هر دوی اینها را
98
00:03:11,760 –> 00:03:13,040
ببینیم و ببینیم کجا با xy f2 همدیگر تلاقی میکنند
99
00:03:13,040 –> 00:03:16,640
100
00:03:16,840 –> 00:03:19,280
101
00:03:19,280 –> 00:03:22,560
و سپس انجام میدهیم. plt.show
102
00:03:22,560 –> 00:03:25,680
پس بیایید ادامه دهیم و این را به درستی اجرا
103
00:03:25,680 –> 00:03:27,760
کنیم، نمودار خود را بالا می بریم و این
104
00:03:27,760 –> 00:03:28,959
اولین راه حل
105
00:03:28,959 –> 00:03:30,959
برای سیستم های معادلات غیر خطی است که از نظر
106
00:03:30,959 –> 00:03:32,239
گرافیکی درست
107
00:03:32,239 –> 00:03:33,840
نسبتاً ساده درست است، ما می دانستیم که یکی
108
00:03:33,840 –> 00:03:35,280
از این ها معادله یک دایره x
109
00:03:35,280 –> 00:03:36,959
مجذور به علاوه است. مربع y برابر با 7 است
110
00:03:36,959 –> 00:03:38,159
که معادله یک دایره است
111
00:03:38,159 –> 00:03:40,879
و این فقط یک سهمی است، بنابراین
112
00:03:40,879 –> 00:03:42,879
کاری که ما توانستیم انجام دهیم این است که هر دوی
113
00:03:42,879 –> 00:03:44,080
اینها را در مقابل یکدیگر ترسیم کنیم
114
00:03:44,080 –> 00:03:45,360
و سپس می توانیم نقاطی را که آنها را قطع می کنند، ببینیم،
115
00:03:45,360 –> 00:03:47,280
بنابراین به نظر می رسد شما
116
00:03:47,280 –> 00:03:49,440
یک صفر شما در اینجا با کمی بیش از
117
00:03:49,440 –> 00:03:51,280
منفی دو و در مورد منفی
118
00:03:51,280 –> 00:03:53,280
یک در اینجا می دانید، یک در حدود منفی
119
00:03:53,280 –> 00:03:54,799
دو و مثبت دو
120
00:03:54,799 –> 00:03:56,480
نزدیک به مثبت دو و مثبت دو
121
00:03:56,480 –> 00:03:58,840
و نزدیک به مثبت دو و منفی
122
00:03:58,840 –> 00:04:01,599
یک دارید که فقط نگاه کردن به آن چندان راضی کننده نیست.
123
00:04:01,599 –> 00:04:02,959
ما دوست داریم برای اینکه واقعاً
124
00:04:02,959 –> 00:04:03,840
این مقادیر را
125
00:04:03,840 –> 00:04:06,080
به دست آوریم، پس چگونه میتوانیم این کار را خوب انجام دهیم،
126
00:04:06,080 –> 00:04:07,439
چندین راه برای انجام این کار وجود دارد که
127
00:04:07,439 –> 00:04:10,239
میخواهم هر کدام از آنها را درست
128
00:04:10,239 –> 00:04:11,599
به شما نشان دهم، ابتدا به شما نشان میدهیم چگونه این کار را انجام
129
00:04:11,599 –> 00:04:13,439
دهید، بیایید با انجام پوند یک سلول بسازیم و
130
00:04:13,439 –> 00:04:15,360
سپس دو نظر درست
131
00:04:15,360 –> 00:04:17,600
ما این کار را ابتدا با استفاده از
132
00:04:17,600 –> 00:04:18,399
fsolve
133
00:04:18,399 –> 00:04:21,119
درست انجام
134
00:04:22,240 –> 00:04:24,400
می دهیم، بنابراین fsolve از psi pi می آید، بنابراین ما می خواهیم
135
00:04:24,400 –> 00:04:25,840
fsolve را
136
00:04:25,840 –> 00:04:29,440
از scipy.op وارد کنیم، بسیار خوب، بنابراین ما از
137
00:04:29,440 –> 00:04:31,000
138
00:04:31,000 –> 00:04:33,360
scipy.optimize Optimize به نوعی از
139
00:04:33,360 –> 00:04:34,320
آن استفاده می کنند
140
00:04:34,320 –> 00:04:37,759
حل معادلات را وارد
141
00:04:37,759 –> 00:04:39,680
کنیم f حل خوب است، ما به شما نشان خواهیم داد که چگونه این
142
00:04:39,680 –> 00:04:40,960
کار در یک لحظه
143
00:04:40,960 –> 00:04:42,720
144
00:04:42,720 –> 00:04:44,000
145
00:04:44,000 –> 00:04:45,680
146
00:04:45,680 –> 00:04:46,960
کار می کند. از آنجایی که ما در حال
147
00:04:46,960 –> 00:04:48,080
تعریف یک تابع جدید هستیم، از کلمه کلیدی def استفاده می
148
00:04:48,080 –> 00:04:49,199
149
00:04:49,199 –> 00:04:52,080
کنیم و آن را تابع من می
150
00:04:52,080 –> 00:04:54,240
نامیم و یک مقدار برای آن ارسال می
151
00:04:54,240 –> 00:04:56,880
کنیم، در حال حاضر آن را z می نامیم، بسیار خوب،
152
00:04:56,880 –> 00:04:58,560
پس چه کنیم با این
153
00:04:58,560 –> 00:05:00,160
از z، ما می خواهیم تعیین کنیم که
154
00:05:00,160 –> 00:05:01,840
مقادیر x و y ما در حال حاضر چقدر هستند، بگذارید
155
00:05:01,840 –> 00:05:04,960
بگوییم که x برابر است با
156
00:05:04,960 –> 00:05:07,919
z 0 پس f اولین آرگومان که با
157
00:05:07,919 –> 00:05:08,160
158
00:05:08,160 –> 00:05:09,600
z وارد می شود، فهرستی از مقادیری
159
00:05:09,600 –> 00:05:11,600
خواهد بود که برای x
160
00:05:11,600 –> 00:05:14,880
y در آن قرار می گیرد، در موقعیت دوم
161
00:05:14,880 –> 00:05:15,680
قرار می گیرد،
162
00:05:15,680 –> 00:05:17,759
درست راه حلی که قرار
163
00:05:17,759 –> 00:05:18,720
است برگردانیم
164
00:05:18,720 –> 00:05:20,240
، باید به عنوان چیزی شروع شود. پس
165
00:05:20,240 –> 00:05:24,160
بیایید با یک آرایه خالی شروع کنیم،
166
00:05:24,160 –> 00:05:27,360
اوه که خالی است،
167
00:05:27,360 –> 00:05:30,960
خوب حالا
168
00:05:30,960 –> 00:05:32,080
در موقعیت صفری که قرار است
169
00:05:32,080 –> 00:05:34,240
برای اولین بار حل کنیم، چه چیزی
170
00:05:34,240 –> 00:05:36,160
171
00:05:36,160 –> 00:05:40,160
172
00:05:42,800 –> 00:05:46,560
برمی گردد. 5. سپس برای f دوم ما
173
00:05:46,560 –> 00:05:49,840
در موقعیت شاخص 1 که
174
00:05:49,840 –> 00:05:51,120
قرار است x
175
00:05:51,120 –> 00:05:54,960
مجذور بعلاوه y مجذور
176
00:05:54,960 –> 00:05:58,639
منهای هفت شود،
177
00:05:58,639 –> 00:06:01,280
f okay را برمی گردانیم، بنابراین تمام کاری که انجام می دهیم این است که فقط
178
00:06:01,280 –> 00:06:01,840
179
00:06:01,840 –> 00:06:03,520
این تابع را ایجاد می کنیم. پیش رو و
180
00:06:03,520 –> 00:06:05,199
آن معادلات
181
00:06:05,1