در این مطلب، ویدئو درون یابی پایه شعاعی از ابتدا با استفاده از پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:16:20
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,160 –> 00:00:02,399
سلام به همه در این ویدیوی یوتیوب، من
2
00:00:02,399 –> 00:00:03,520
به
3
00:00:03,520 –> 00:00:06,160
نحوه برنامه ریزی یک تابع پایه شعاعی 1 بعدی
4
00:00:06,160 –> 00:00:07,680
با استفاده از numpy می پردازم،
5
00:00:07,680 –> 00:00:09,840
بنابراین دلایلی که ممکن است بخواهیم یاد بگیریم
6
00:00:09,840 –> 00:00:10,719
چگونه این کار را انجام دهیم
7
00:00:10,719 –> 00:00:12,639
یکی این است که من شخصاً از خودم می دانم که
8
00:00:12,639 –> 00:00:14,639
چگونه
9
00:00:14,639 –> 00:00:17,119
مفاهیم ریاضی را با استفاده از آن پیاده سازی کنم.
10
00:00:17,119 –> 00:00:18,880
فقط از طریق
11
00:00:18,880 –> 00:00:21,680
numpy مشکل است و دلیل دیگری
12
00:00:21,680 –> 00:00:23,039
که ممکن است بخواهیم این کار را انجام دهیم این است که
13
00:00:23,039 –> 00:00:24,720
شاید مفید باشد که یک شی داشته باشید که بتوانید آن
14
00:00:24,720 –> 00:00:26,720
را روی یک مجموعه داده بسیار کوچک آموزش دهید
15
00:00:26,720 –> 00:00:28,960
و سپس یک تابع جدید ایجاد کنید که
16
00:00:28,960 –> 00:00:29,920
17
00:00:29,920 –> 00:00:31,760
تقریباً زیربنای
18
00:00:31,760 –> 00:00:33,200
ساختار داده ها
19
00:00:33,200 –> 00:00:35,680
باشد. تئوری پشت این موضوع این است که
20
00:00:35,680 –> 00:00:36,960
21
00:00:36,960 –> 00:00:39,840
تابع پایه شعاعی گاوسی با این فی تعریف می شود که
22
00:00:39,840 –> 00:00:40,640
برابر است با e
23
00:00:40,640 –> 00:00:44,480
به منهای اپسیلون r مربع
24
00:00:44,480 –> 00:00:46,879
، درون یابی مبنای شعاعی بنابراین
25
00:00:46,879 –> 00:00:47,840
به عنوان
26
00:00:47,840 –> 00:00:50,000
یک ترکیب خطی ساده از این
27
00:00:50,000 –> 00:00:52,960
تبدیل تابع مبنای شعاعی فاصله اقلیدسی
28
00:00:52,960 –> 00:00:56,079
29
00:00:56,079 –> 00:00:59,359
تعریف می شود. مجموعه داده ای از y k و
30
00:00:59,359 –> 00:01:02,719
x k را می توانیم برای w
31
00:01:02,719 –> 00:01:06,320
sub k حل کنیم و سپس با دانستن نقاط داده اصلی
32
00:01:06,320 –> 00:01:07,360
x از k
33
00:01:07,360 –> 00:01:09,760
و w c k می توانیم یک interpolati خطی بسازیم.
34
00:01:09,760 –> 00:01:12,080
روی تابعی که
35
00:01:12,080 –> 00:01:14,799
یک بردار 1d از x از n را می پذیرد و سپس
36
00:01:14,799 –> 00:01:17,920
y زیر n
37
00:01:17,920 –> 00:01:19,600
را تقریب می زند، بنابراین برای ملموس تر کردن این نظریه،
38
00:01:19,600 –> 00:01:23,040
بیایید یک مجموعه داده و تابع اسباب بازی ایجاد کنیم،
39
00:01:23,040 –> 00:01:24,840
بنابراین ابتدا می روم و numpy را وارد می
40
00:01:24,840 –> 00:01:26,799
کنم
41
00:01:26,799 –> 00:01:31,040
و سپس matpotlib را وارد می کنم.
42
00:01:36,479 –> 00:01:39,600
ابتدا می خواهم دو
43
00:01:39,600 –> 00:01:41,439
x ایجاد کنم، اولین مورد این است که این x از
44
00:01:41,439 –> 00:01:43,200
k را در اینجا به شما می دهم و این یکی دیگر
45
00:01:43,200 –> 00:01:45,439
x از n خواهد بود که
46
00:01:45,439 –> 00:01:48,880
یک بردار x دانه دانه بیشتر
47
00:01:48,880 –> 00:01:52,840
خواهد بود، بنابراین x زیر k برابر است با mp dot یک
48
00:01:52,840 –> 00:01:54,320
فاصله
49
00:01:54,320 –> 00:01:57,520
صفر تا یک و من پنج
50
00:01:57,520 –> 00:02:00,719
پنج نقطه داده را می گیرم و سپس x
51
00:02:00,719 –> 00:02:02,320
برابر با همان
52
00:02:02,320 –> 00:02:05,360
mp خواهد بود که یک فاصله
53
00:02:05,920 –> 00:02:09,280
از صفر تا 1 و من از 100 نقطه داده در
54
00:02:09,280 –> 00:02:11,679
مرحله
55
00:02:11,680 –> 00:02:13,120
بعدی که می خواهم تعریف کنم استفاده خواهم کرد.
56
00:02:13,120 –> 00:02:14,720
تابع
57
00:02:14,720 –> 00:02:16,879
واقعی من بنابراین تابع اصلی واقعی من این خواهد بود.
58
00:02:16,879 –> 00:02:19,840
f n واقعی من
59
00:02:20,080 –> 00:02:23,840
60
00:02:26,480 –> 00:02:30,160
x مربع منهای x
61
00:02:30,160 –> 00:02:34,879
منهای کسینوس نقطه numpy pi
62
00:02:34,879 –> 00:02:38,000
ضربدر x
63
00:02:40,400 –> 00:02:45,599
و numpy وارد نمی شود، np است،
64
00:02:45,599 –> 00:02:47,680
پس بیایید برویم و فقط به این
65
00:02:47,680 –> 00:02:48,720
نگاه کنیم داده ها و
66
00:02:48,720 –> 00:02:52,319
نوع ترسیم شده است، بنابراین من plt
67
00:02:52,319 –> 00:02:56,560
شکل ثابت اندازه
68
00:02:56,560 –> 00:03:00,080
برابر با 12×6
69
00:03:00,440 –> 00:03:03,599
plt.plot اجازه دهید
70
00:03:03,599 –> 00:03:06,239
x okay
71
00:03:07,120 –> 00:03:09,360
t انجام دهیم rue
72
00:03:10,319 –> 00:03:13,360
f از n از x بسیار خوب،
73
00:03:13,360 –> 00:03:16,640
ما در اینجا از نشانگرهای uh استفاده میکنیم
74
00:03:16,640 –> 00:03:18,879
و اجازه دهید به آنها اندازه کمی مناسب
75
00:03:18,879 –> 00:03:21,440
15
76
00:03:21,440 –> 00:03:24,560
بدهیم و سپس دوباره plt.plot
77
00:03:24,560 –> 00:03:29,040
x و سپس تابع واقعی x
78
00:03:29,040 –> 00:03:32,400
را انجام میدهیم و خطوط قرمز نقطهدار را انجام میدهیم.
79
00:03:32,400 –> 00:03:35,599
و بیایید ببینیم که چه شکلی است
80
00:03:35,680 –> 00:03:39,840
و دوباره به صورت plt
81
00:03:41,440 –> 00:03:43,920
حالا ببینیم چه چیزی به دست آوردیم،
82
00:03:43,920 –> 00:03:46,239
اندازه نشانگر درج اندازه نشانگر وجود ندارد،
83
00:03:46,239 –> 00:03:50,239
84
00:03:50,400 –> 00:03:53,280
بنابراین در اینجا ما تابع خود را داریم، بنابراین x ها
85
00:03:53,280 –> 00:03:53,840
نشان
86
00:03:53,840 –> 00:03:55,439
دهنده پنج نقطه داده ای هستند که ما از آنها
87
00:03:55,439 –> 00:03:57,040
برای
88
00:03:57,040 –> 00:03:59,360
ساخت تابع پایه شعاعی خود استفاده خواهیم کرد.
89
00:03:59,360 –> 00:04:00,480
interpolator
90
00:04:00,480 –> 00:04:02,640
و این خط قرمز تابع واقعی زیربنایی است،
91
00:04:02,640 –> 00:04:03,840
92
00:04:03,840 –> 00:04:06,400
بنابراین بیایید ببینیم چگونه می توانیم از اینجا شروع کنیم،
93
00:04:06,400 –> 00:04:07,840
بنابراین اولین کاری که می خواهیم انجام دهیم این
94
00:04:07,840 –> 00:04:10,239
است که اگر به اینجا نگاه کنید، این
95
00:04:10,239 –> 00:04:11,760
ماتریس را داریم
96
00:04:11,760 –> 00:04:15,280
که شکل
97
00:04:15,280 –> 00:04:18,880
k در k است و این ماتریس درست است.
98
00:04:18,880 –> 00:04:21,759
در اینجا این تابع پایه شعاعی را
99
00:04:21,759 –> 00:04:23,759
با فاصله اقلیدسی هر
100
00:04:23,759 –> 00:04:24,479
نقطه داده
101
00:04:24,479 –> 00:04:27,040
از یکدیگر نشان می دهد، بنابراین بیایید ببینیم چگونه می توانیم
102
00:04:27,040 –> 00:04:28,639
ابتدا
103
00:04:28,639 –> 00:04:32,160
این فاصله اقلیدسی را ایجاد
104
00:04:32,160 –> 00:04:36,400
کنیم تا x از k را داشته باشیم
105
00:04:36,400 –> 00:04:40,840
پس x از k شکل نقطه
106
00:04:40,840 –> 00:04:43,440
5 باشد.
107
00:04:43,440 –> 00:04:45,759
اولین چیزی که می توانید متوجه شوید این است که
108
00:04:45,759 –> 00:04:48,800
اگر ما آن را
109
00:04:48,880 –> 00:04:52,240
به منهای یک به یک تغییر می دهیم
110
00:04:52,240 –> 00:04:54,840
و سپس آن را با x از k
111
00:04:54,840 –> 00:04:57,120
تغییر شکل نقطه
112
00:04:57,120 –> 00:05:01,040
1 به -1 کم
113
00:05:01,520 –> 00:05:10,000
می کنیم، تفاوت بین این دو را
114
00:05:10,000 –> 00:05:12,400
می گیریم که به دلیل قوانین پخش
115
00:05:12,400 –> 00:05:13,039
numpy است
116
00:05:13,039 –> 00:05:16,000
که این کار کار می کند، بنابراین اگر به
117
00:05:16,000 –> 00:05:17,680
شکل یک ماتریس
118
00:05:17,680 –> 00:05:21,759
پنج در پنج است که ماتریس پنج در پنج
119
00:05:22,840 –> 00:05:25,840
است،
120
00:05:26,080 –> 00:05:28,240
بنابراین اکنون که فاصله هر
121
00:05:28,240 –> 00:05:29,440
نقطه از یکدیگر را
122
00:05:29,440 –> 00:05:31,759
داریم باید فاصله اقلیدسی
123
00:05:31,759 –> 00:05:32,720
124
00:05:32,720 –> 00:05:35,919
هر نقطه داده را از خودش محاسبه کنیم،
125
00:05:35,919 –> 00:05:36,960
بنابراین برای انجام این کار
126
00:05:36,960 –> 00:05:41,120
باید ابتدا این نتیجه را در اینجا
127
00:05:41,840 –> 00:05:45,600
می گیریم و آن را مربع می کنیم و سپس
128
00:05:45,600 –> 00:05:48,639
جذر آن را می
129
00:05:51,600 –> 00:05:54,880
گیریم و فاصله اقلیدسی خود را بدست می آوریم،
130
00:05:54,880 –> 00:05:56,800
بنابراین اکنون که دیدیم چگونه این
131
00:05:56,800 –> 00:05:58,160
امکان وجود دارد
132
00:05:58,160 –> 00:05:59,840
، برویم و یک تابع کوچک
133
00:05:59,840 –> 00:06:01,600
برای آن ایجاد کنیم تا بتوانیم
134
00:06:01,600 –> 00:06:04,800
از آن بهطور کلیتر استفاده کنید،
135
00:06:05,520 –> 00:06:11,120
بنابراین فاصله اقلیدسی خود را تعریف
136
00:06:14,160 –> 00:06:17,680
میکنیم و
137
00:06:17,680 –> 00:06:21,840
138
00:06:22,319 –> 00:06:25,600
هر زمان که
139
00:06:25,600 –> 00:06:26,639
مدل
140
00:06:26,639 –> 00:06:29,440
x از k را برازش میدهیم، x و x از k را میپذیرد.
141
00:06:29,440 –> 00:06:30,479
همان شکل است
142
00:06:30,479 –> 00:06:32,319
اما هر زمان که بعداً ادامه دهیم همانطور که می
143
00:06:32,319 –> 00:06:34,000
بینید این x
144
00:06:34,000 –> 00:06:37,360
و x از k y خواهد بود میدانید که
145
00:06:37,360 –> 00:06:40,400
اگر بخواهیم یک بار مدل خود را نصب
146
00:06:40,400 –> 00:06:44,560
کنیم، به همین دلیل است که یک x و یک xk داریم،
147
00:06:44,720 –> 00:06:48,000
پس بیایید برویم و
148
00:06:48,000 –> 00:06:50,240
این اینجا، اجازه دهید فقط این تابع را
149
00:06:50,240 –> 00:06:54,960
اینجا بگیریم
150
00:06:55,120 –> 00:06:58,800
.
151
00:06:58,960 –> 00:07:03,599
152
00:07:03,599 –> 00:07:08,160
153
00:07:08,160 –> 00:07:11,199
با عرض پوزش یک به یک
154
00:07:11,199 –> 00:07:17,039
منهای یک
155
00:07:17,039 –> 00:07:20,319
باید این
156
00:07:21,280 –> 00:07:24,400
مربع را مربع کنیم و سپس بیایید به
157
00:07:24,400 –> 00:07:31,840
عقب برگردیم و پرانتزهایمان را اضافه کنیم
158
00:07:32,560 –> 00:07:34,880
و البته پس من فقط این
159
00:07:34,880 –> 00:07:37,120
مقدار را برمی گردم
160
00:07:37,120 –> 00:07:38,720
حالا بیایید تست کنیم ببینیم آیا تابع ما
161
00:07:38,720 –> 00:07:40,400
162
00:07:40,400 –> 00:07:45,039
روی داده ها کار می کند یا نه پس ببینیم فاصله اقلیدسی
163
00:07:45,039 –> 00:07:48,879
x از k
164
00:07:49,599 –> 00:07:51,440
x از k و باید همان پاسخی را
165
00:07:51,440 –> 00:07:53,039
بگیریم که در اینجا
166
00:07:53,039 –> 00:07:56,639
به دست آوردیم و همانطور که می بینیم یکسان است،
167
00:07:56,639 –> 00:07:57,840
بنابراین اکنون که فرمول فاصله اقلیدسی خود را تعریف کرده
168
00:07:57,840 –> 00:08:00,080
ایم، اکنون باید
169
00:08:00,080 –> 00:08:00,800
170
00:08:00,800 –> 00:08:03,280
171
00:08:03,280 –> 00:08:06,800
تابع پایه شعاعی گاوسی پایه شعاعی خود را ایجاد کنیم. که دقیقاً اینجاست،
172
00:08:06,800 –> 00:08:10,840
بنابراین برای انجام آن تابع پایه شعاعی گاوسی خود را تعریف یا تعریف می کنیم
173
00:08:10,840 –> 00:08:13,840
174
00:08:13,840 –> 00:08:18,319
175
00:08:18,319 –> 00:08:21,360
176
00:08:21,360 –> 00:08:27,840
و شعاع ما و اپسیلون ما را می پذیرد،
177
00:08:28,400 –> 00:08:29,919
بنابراین آنچه می خواهیم اینجا انجام دهیم این است و
178
00:08:29,919 –> 00:08:32,240
می خواهیم
179
00:08:32,240 –> 00:08:35,440
نقطه numpy را به صورت نمایی منهای منهای برگردانیم.
180
00:08:35,440 –> 00:08:39,760
181
00:08:39,760 –> 00:08:44,240
بار اپسیلون هفتم