در این مطلب، ویدئو مدل سازی یک آونگ دوتایی با پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:39:58
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:01,760 –> 00:00:03,760
بسیار خوب، اگر فقط اینجا هستید، قسمت اول را از دست
2
00:00:03,760 –> 00:00:05,839
داده اید، این معادلات معادل 42 دقیقه بود،
3
00:00:05,839 –> 00:00:06,960
4
00:00:06,960 –> 00:00:09,280
اما کاری که من می خواهم انجام دهم این است که یک
5
00:00:09,280 –> 00:00:11,840
مدل پایتون از یک آونگ دوتایی بسازم و به همین ترتیب در
6
00:00:11,840 –> 00:00:13,679
ویدیوی قبلی و در زیر لینک
7
00:00:13,679 –> 00:00:15,759
آن را نیز بخشی خواهم کرد. از این لیست پخش،
8
00:00:15,759 –> 00:00:17,119
من
9
00:00:17,119 –> 00:00:19,840
معادلات دیفرانسیل
10
00:00:19,840 –> 00:00:22,080
حرکت را برای یک آونگ دوتایی به دست میآورم
11
00:00:22,080 –> 00:00:24,000
و بنابراین یک آونگ دوتایی
12
00:00:24,000 –> 00:00:25,680
دو جرم روی رشتهها است، شما واقعاً نمیتوانید این
13
00:00:25,680 –> 00:00:26,640
کار را به این صورت انجام دهید زیرا در واقع
14
00:00:26,640 –> 00:00:27,680
در دو بعدی باقی نمیماند، اما
15
00:00:27,680 –> 00:00:29,119
به هر حال
16
00:00:29,119 –> 00:00:31,359
جرم آن m1 m2 است و اساساً یک
17
00:00:31,359 –> 00:00:33,920
آونگ در انتهای یک آونگ
18
00:00:33,920 –> 00:00:35,840
حالا
19
00:00:35,840 –> 00:00:37,760
اگر آخرین بار در این قسمت آن را از دست دادید،
20
00:00:37,760 –> 00:00:39,360
21
00:00:39,360 –> 00:00:42,079
این همان چیزی است که من دقیقاً به
22
00:00:42,079 –> 00:00:42,840
23
00:00:42,840 –> 00:00:46,399
آنجا رسیدم، بنابراین این دو
24
00:00:46,399 –> 00:00:48,640
معادله دیفرانسیل حرکت من هستند و کاری که می خواهم
25
00:00:48,640 –> 00:00:51,120
انجام دهم این است که اگر بدانم آن را مدل کنم.
26
00:00:51,120 –> 00:00:53,680
شرایط اولیه،
27
00:00:53,680 –> 00:00:57,039
بنابراین چیزی که من نیاز دارم عبارتی
28
00:00:57,039 –> 00:00:59,199
برای تتا یک نقطه دوتایی و
29
00:00:59,199 –> 00:01:00,719
عبارت دیگری برای تتا دو نقطه دو نقطه است، اما
30
00:01:00,719 –> 00:01:02,480
در اینجا می توانید ببینید که این دو
31
00:01:02,480 –> 00:01:05,040
معادله هر دو
32
00:01:05,040 –> 00:01:06,240
عبارت دارند
33
00:01:06,240 –> 00:01:08,320
هم 31 دو نقطه و هم تتا دو
34
00:01:08,320 –> 00:01:10,159
نقطه دو نقطه تتا دو نقطه دو نقطه t تا یک
35
00:01:10,159 –> 00:01:11,760
نقطه دوتایی، بنابراین من دو معادله دارم، دو
36
00:01:11,760 –> 00:01:12,880
مجهول، باید این دو
37
00:01:12,880 –> 00:01:14,880
معادله را به
38
00:01:14,880 –> 00:01:16,720
39
00:01:16,720 –> 00:01:20,000
مجهولات حل کنم.
40
00:01:20,000 –> 00:01:21,520
41
00:01:21,520 –> 00:01:24,000
42
00:01:24,000 –> 00:01:25,759
آن را به عنوان یک متغیر و سپس
43
00:01:25,759 –> 00:01:27,360
حل کردن آن،
44
00:01:27,360 –> 00:01:28,560
من این کار را بیش از یک بار انجام دادهام
45
00:01:28,560 –> 00:01:29,840
و اشتباه کردم، بنابراین شانس خوبی وجود دارد
46
00:01:29,840 –> 00:01:32,159
که بتوانم اشتباه کنم و اگر
47
00:01:32,159 –> 00:01:34,000
اشتباهی مرتکب شویم، اشتباه میکنیم، خوب است، اما اجازه
48
00:01:34,000 –> 00:01:35,920
دهید همان چیزی را که میخواهم انجام دهیم. برای انجام این کار این است که
49
00:01:35,920 –> 00:01:37,840
این معادله را بازنویسی کنم، من این
50
00:01:37,840 –> 00:01:40,159
عبارت را a می نامم حتی اگر a ثابت نیست،
51
00:01:40,159 –> 00:01:42,079
بنابراین باید هر بار آن را دوباره محاسبه کنم و
52
00:01:42,079 –> 00:01:45,759
این b تتا 1 دو نقطه
53
00:01:45,759 –> 00:01:48,320
c تتا 2 دو نقطه خواهد بود
54
00:01:48,320 –> 00:01:49,600
و سپس می توانم فقط آن را فراخوانی کنم. که حتی یک
55
00:01:49,600 –> 00:01:51,040
ثابت، بنابراین من یک دسته کامل از
56
00:01:51,040 –> 00:01:53,280
ثابت ها را
57
00:01:53,280 –> 00:01:54,799
دارم درست در واقع من حتی نمی توانم این دو را با هم ترکیب کنم،
58
00:01:54,799 –> 00:01:56,960
بله، بیایید این کار را انجام دهیم،
59
00:01:56,960 –> 00:01:58,960
بنابراین بیایید شروع
60
00:01:58,960 –> 00:02:00,399
کنیم و ثابت های خود را یادداشت کنیم و سپس این
61
00:02:00,399 –> 00:02:02,079
دو معادله را بازنویسی می کنم و سپس من. دو معادله دو مجهول را حل خواهیم کرد
62
00:02:02,079 –> 00:02:04,159
و پس از
63
00:02:04,159 –> 00:02:05,600
آن اشکالی ندارد نیازی
64
00:02:05,600 –> 00:02:07,119
نیست همه را کنار هم بگذاریم زیرا میتوانیم
65
00:02:07,119 –> 00:02:09,119
همه آنها را با هم در پایتون قرار
66
00:02:09,119 –> 00:02:10,560
دهیم، این چیزی است که پایتون عالی است، پس
67
00:02:10,560 –> 00:02:14,080
من میخواهم این ثابتها را بنویسم
68
00:02:16,319 –> 00:02:19,280
اینجا صفحه شروع من است که این را دوست دارم،
69
00:02:19,280 –> 00:02:22,400
میدانید که از آن استفاده میکنم. کاغذ پهنتر
70
00:02:22,400 –> 00:02:23,360
ام
71
00:02:23,360 –> 00:02:25,520
اما این سفیدتر است و بنابراین
72
00:02:25,520 –> 00:02:26,800
در اینجا روشنتر به نظر میرسد که به
73
00:02:26,800 –> 00:02:29,840
نوعی زردی به نظر میرسد، اما هر چه خوب است، بنابراین
74
00:02:29,840 –> 00:02:33,040
ابتدا میخواهم این را بگویم که
75
00:02:33,040 –> 00:02:34,319
76
00:02:34,319 –> 00:02:35,440
برابر با
77
00:02:35,440 –> 00:02:36,879
78
00:02:36,879 –> 00:02:38,400
m1 منفی
79
00:02:38,400 –> 00:02:40,080
به اضافه m2
80
00:02:40,080 –> 00:02:40,959
g
81
00:02:40,959 –> 00:02:42,640
r1
82
00:02:42,640 –> 00:02:45,360
سینوس تتا 1
83
00:02:45,360 –> 00:02:47,760
منهای
84
00:02:47,760 –> 00:02:49,280
m2
85
00:02:49,280 –> 00:02:50,560
r1
86
00:02:50,560 –> 00:02:51,760
r2
87
00:02:51,760 –> 00:02:54,800
تتا 2 است. نقطه مربع
88
00:02:54,800 –> 00:02:55,840
سینوس
89
00:02:55,840 –> 00:02:58,879
تتا 1 منهای تتا 2. حالا این یک جمله
90
00:02:58,879 –> 00:03:00,480
ثابت نیست
91
00:03:00,480 –> 00:03:02,400
که خوب است من نیستم ثابت
92
00:03:02,400 –> 00:03:04,239
نیست اما نقطه تتا 2 در آن وجود ندارد
93
00:03:04,239 –> 00:03:05,120
94
00:03:05,120 –> 00:03:05,920
خوب است
95
00:03:05,920 –> 00:03:09,120
و سپس می خواهم بگویم
96
00:03:09,280 –> 00:03:11,200
b برابر است به
97
00:03:11,200 –> 00:03:12,640
m1
98
00:03:12,640 –> 00:03:15,040
به علاوه m2
99
00:03:15,040 –> 00:03:19,760
r1 مربع و c برابر است با
100
00:03:19,760 –> 00:03:21,280
m2
101
00:03:21,280 –> 00:03:22,879
r1
102
00:03:22,879 –> 00:03:25,200
r2
103
00:03:25,200 –> 00:03:28,560
آنها اوه نه نه آن کسینوس
104
00:03:28,560 –> 00:03:31,599
تتا 1 منهای تتا 2.
105
00:03:31,599 –> 00:03:32,879
بنابراین
106
00:03:32,879 –> 00:03:34,959
اولین معادله دیفرانسیل من به
107
00:03:34,959 –> 00:03:36,560
این شکل به نظر می رسد
108
00:03:36,560 –> 00:03:37,519
a
109
00:03:37,519 –> 00:03:39,519
برابر است b
110
00:03:39,519 –> 00:03:41,599
تتا 1 دو نقطه
111
00:03:41,599 –> 00:03:43,280
به اضافه c
112
00:03:43,280 –> 00:03:46,560
تتا 2 دو برابر dot
113
00:03:46,560 –> 00:03:48,080
see آنقدرها هم خوب نیست که معادله بهتری
114
00:03:48,080 –> 00:03:49,440
است
115
00:03:49,440 –> 00:03:50,640
خوب حالا باید این کار را انجام دهم برای
116
00:03:50,640 –> 00:03:53,280
معادله دوم، بیایید a b c d را ببینیم
117
00:03:53,280 –> 00:03:54,720
آیا باید از d استفاده کنم نمی خواهم از d
118
00:03:54,720 –> 00:03:56,799
استفاده نمی کنم پس بیایید به f برویم
119
00:03:56,799 –> 00:04:00,080
پس بیایید بگوییم این یک جعبه است
120
00:04:00,080 –> 00:04:02,080
که من باکسر را روی چیزهای خوب قرار می
121
00:04:02,080 –> 00:04:02,959
122
00:04:02,959 –> 00:04:04,159
123
00:04:04,159 –> 00:04:05,920
دهم f برابر است با OK i’m تمام عبارت های غیر تتا
124
00:04:05,920 –> 00:04:07,519
2
125
00:04:07,519 –> 00:04:09,680
که عبارت دو نقطه ای را به دست می آورند، بنابراین
126
00:04:09,680 –> 00:04:11,040
منفی
127
00:04:11,040 –> 00:04:12,239
m2
128
00:04:12,239 –> 00:04:13,200
g
129
00:04:13,200 –> 00:04:14,720
r دو
130
00:04:14,720 –> 00:04:16,560
سینوس تتا دو
131
00:04:16,560 –> 00:04:18,238
به علاوه
132
00:04:18,238 –> 00:04:19,519
m دو
133
00:04:19,519 –> 00:04:23,360
r یک R دو تتا یک نقطه مربع
134
00:04:23,360 –> 00:04:24,320
سینوس
135
00:04:24,320 –> 00:04:26,720
تتا یک منهای تتا دو خواهد بود و این
136
00:04:26,720 –> 00:04:28,880
نزدیک به این است من در واقع میتوانم um را به یک
137
00:04:28,880 –> 00:04:30,560
متغیر متفاوت تبدیل کنم، من
138
00:04:30,560 –> 00:04:33,120
واقعاً اهمیتی نمیدهم
139
00:04:33,120 –> 00:04:37,040
و سپس میخواهم m2 r2 را مجذور بسازم،
140
00:04:37,040 –> 00:04:38,800
من آن یکی را قبلاً ندارم، بنابراین بیایید
141
00:04:38,800 –> 00:04:42,960
بگوییم a b c d e f g نه g
142
00:04:42,960 –> 00:04:47,199
a b c از g h من نه h مشکلی نیست
143
00:04:47,199 –> 00:04:48,000
k
144
00:04:48,000 –> 00:04:49,360
است
145
00:04:49,360 –> 00:04:50,800
m 2
146
00:04:50,800 –> 00:04:52,479
r 2 مربع
147
00:04:52,479 –> 00:04:54,720
و سپس من یک عبارت دیگر دارم
148
00:04:54,720 –> 00:04:56,880
um
149
00:04:56,880 –> 00:04:59,360
که سعی می کنم به یک متغیر خوب فکر کنم
150
00:04:59,360 –> 00:05:02,000
a b c d f g i j k
151
00:05:02,000 –> 00:05:06,400
l m n o p q r s
152
00:05:06,400 –> 00:05:08,400
s t
153
00:05:08,400 –> 00:05:10,800
u v
154
00:05:10,800 –> 00:05:12,639
بیایید w
155
00:05:12,639 –> 00:05:14,400
w برابر با
156
00:05:14,400 –> 00:05:15,680
uh
157
00:05:15,680 –> 00:05:17,600
m2
158
00:05:17,600 –> 00:05:18,880
r1
159
00:05:18,880 –> 00:05:20,320
r2
160
00:05:20,320 –> 00:05:23,199
کسینوس تتا 1 منهای تتا 2 باشد. و بنابراین
161
00:05:23,199 –> 00:05:25,120
با آن معادله دوم بدست
162
00:05:25,120 –> 00:05:26,639
می آید. برابر
163
00:05:26,639 –> 00:05:27,440
164
00:05:27,440 –> 00:05:29,120
f برابر است با
165
00:05:29,120 –> 00:05:31,360
m2 r2 که k
166
00:05:31,360 –> 00:05:34,960
k تتا 2 دو نقطه
167
00:05:34,960 –> 00:05:36,160
به اضافه
168
00:05:36,160 –> 00:05:38,160
w است
169
00:05:38,160 –> 00:05:40,720
ta 1 جعبه دو نقطه
170
00:05:40,720 –> 00:05:42,639
را
171
00:05:42,639 –> 00:05:44,639
ببینید من می توانم آن دو معادله را حل کنم
172
00:05:44,639 –> 00:05:47,120
173
00:05:47,120 –> 00:05:48,400
درست است،
174
00:05:48,400 –> 00:05:49,840
بیایید فقط به اینجا برویم و این یکی را
175
00:05:49,840 –> 00:05:52,960
برای تتا 1 دو نقطه حل کنیم، بنابراین اگر
176
00:05:52,960 –> 00:05:54,720
آن را از دو طرف تقسیم بر b کم کنم، می
177
00:05:54,720 –> 00:05:56,000
توانم آن را در یک تتا انجام دهم.
178
00:05:56,000 –> 00:05:58,800
1 نقطه دو
179
00:05:58,800 –> 00:06:01,840
برابر خواهد شد با منهای c
180
00:06:01,840 –> 00:06:07,479
تتا 2 نقطه دوتایی تقسیم بر b
181
00:06:07,840 –> 00:06:09,840
من سعی می کنم فکر کنم باید بنویسم که به عنوان
182
00:06:09,840 –> 00:06:11,280
یک بیش از b
183
00:06:11,280 –> 00:06:13,280
منهای c روی b
184
00:06:13,280 –> 00:06:15,199
تتا 2 دو نقطه شاید
185
00:06:15,199 –> 00:06:18,479
خوب باشد، بنابراین اکنون می توانم این عبارت را وصل کنم
186
00:06:18,479 –> 00:06:21,520
در اینجا و من می خواهم
187
00:06:21,520 –> 00:06:22,240
f
188
00:06:22,240 –> 00:06:23,360
برابر با
189
00:06:23,360 –> 00:06:24,800
k
190
00:06:24,800 –> 00:06:27,440
تتا 2 دو نقطه
191
00:06:27,440 –> 00:06:29,680
به اضافه w ضربدر این باشد، بنابراین این به
192
00:06:29,680 –> 00:06:30,800
علاوه
193
00:06:30,800 –> 00:06:32,720
یک w
194
00:06:32,720 –> 00:06:36,160
بر b منهای c w
195
00:06:36,160 –> 00:06:37,520
بیش از b
196
00:06:37,520 –> 00:06:40,639
تتا 2 دو نقطه می شود
197
00:06:40,880 –> 00:06:43,360
اکنون می توانم تتا 2 دو نقطه را فاکتور
198
00:06:43,360 –> 00:06:46,240
کنم و دریافت کنم
199
00:06:46,240 –> 00:06:48,080
من می خواهم این کار را یکباره
200
00:06:48,080 –> 00:06:51,039
انجام دهم، بیایید این کار را انجام دهیم، بنابراین بیایید تتا 2 دو
201
00:06:51,039 –> 00:06:53,280
نقطه برابر با اوه باشد، من
202
00:06:53,280 –> 00:06:54,400
نباید این کار را انجام دهم
203
00:06:54,400 –> 00:06:57,440
، این ایده بدی است، بنابراین فرض کنید f
204
00:06:57,440 –> 00:06:58,800
برابر است با
205
00:06:58,800 –> 00:07:00,960
k
206
00:07:00,960 –> 00:07:03,680
منهای cw بیش از b
207
00:07:03,680 –> 00:07:05,919
تتا 2 دو نقطه
208
00:07:05,919 –> 00:07:07,840
اوه و سپس بیایید این
209
00:07:07,840 –> 00:07:10,000
جمله را از طرف دیگر تفریق کنیم تا منهای
210
00:07:10,000 –> 00:07:11,360
a
211
00:07:11,360 –> 00:07:13,199
w بر b
212
00:07:13,199 –> 00:07:14,720
به علاوه i بدست بیاورم بدونید که بهم ریخته است، پس بیایید یک
213
00:07:14,720 –> 00:07:16,960
تکه کاغذ جدید تهیه کنیم،
214
00:07:16,960 –> 00:07:20,319
خب حالا من این را دارم
215
00:07:22,000 –> 00:07:23,599
بنویسم که
216
00:07:23,599 –> 00:07:27,120
f منهای a w بر b
217
00:07:27,120 –> 00:07:28,160
برابر با
218
00:07:28,160 –> 00:07:31,360
k منهای c w بر b
219
00:07:31,360 –> 00:07:33,520
تتا 2 دو نقطه است، بنابراین اگر آن را
220
00:07:33,520 –> 00:07:35,840
برای تتا 2 حل کنم دو نقطه تتا 2
221
00:07:35,840 –> 00:07:38,319
دو نقطه است برابر
222
00:07:38,319 –> 00:07:39,919
1 بیش از
223
00:07:39,919 –> 00:07:44,560
k منهای c w بیش از b
224
00:07:44,560 –> 00:07:46,639
ضربدر
225
00:07:46,639 –> 00:07:47,680
f
226
00:07:47,680 –> 00:07:49,199
منهای
227
00:07:49,199 –> 00:07:52,319
a w بر b خواهد بود
228
00:07:52,319 –> 00:07:54,720
و سپس تتا را بازنویسی می کنیم 1
229
00:07:54,720 –> 00:07:57,120
تتا 1 نقطه دو برابر خواهد بود
230
00:07:57,120 –> 00:08:02,560
با بیش از b منهای c بر b
231
00:08:02,560 –> 00:08:06,160
تتا 2 دو نقطه پس من آن را دریافت کردم
232
00:08:06,960 –> 00:08:07,840
i یعنی
233
00:08:07,840 –> 00:08:10,080
درست به نظر می رسد احمقانه است،
234
00:08:10,080 –> 00:08:11,759
اما اگر بنویسم همه آن ثابت ها را بساز
235
00:08:11,759 –> 00:08:13,680
و من آنها را دوباره محاسبه کنم،
236
00:08:13,680 –> 00:08:15,759
می توانم تتا یک دو نقطه و تتا دو
237
00:08:15,759 –> 00:08:18,240
نقطه دو نقطه را بدست بیاورم و چرا من اهمیتی می دهم
238
00:08:18,240 –> 00:08:20,080
خوب پس این کاری است که ما می خواهیم انجام
239
00:08:20,080 –> 00:08:22,560
دهیم. از روش اویلر برای
240
00:08:22,560 –> 00:08:24,960
محاسبه عددی استفاده می کنم، بنابراین کاری که
241
00:08:24,960 –> 00:08:28,160
باید انجام دهم این است که
242
00:08:28,160 –> 00:08:29,919
243
00:08:29,919 –> 00:08:31,919
در طی هر یک از این مراحل زمانی، حرکت را به گام های زمانی کوچک تقسیم کنم، می توانم
244
00:08:31,919 –> 00:08:34,559
تتا 2 دو نقطه را به صورت
245
00:08:34,559 –> 00:08:37,519
زیر تعریف کنم.
246
00:08:37,519 –> 00:08:40,719
برابر است با
247
00:08:40,719 –> 00:08:45,760
تغییر تتا 2 نقطه نسبت به t
248
00:08:46,399 –> 00:08:48,080
و بنابراین اگر فرض کنم این است در
249
00:08:48,080 –> 00:08:50,000
آن بازه زمانی ثابت است که کاملاً
250
00:08:50,000 –> 00:08:51,600
اینطور نیست، اما اگر فرض کنم که با
251
00:08:51,600 –> 00:08:53,519
فاصله زمانی به اندازه کافی کوچک به درستی نزدیک
252
00:08:53,519 –> 00:08:54,959
است
253
00:08:54,959 –> 00:08:57,440
، می توانم این را به صورت
254
00:08:57,440 –> 00:08:59,120
تتا 2 بنویسم
255
00:08:59,120 –> 00:09:03,920
2 نقطه منهای تتا به 1 نقطه روی دلتا t
256
00:09:03,920 –> 00:09:06,640
که در آن این تتا 2 است. نقطه در
257
00:09:06,640 –> 00:09:07,920
پایان بازه زمانی این در
258
00:09:07,920 –> 00:09:09,760
ابتدای بازه زمانی است و من می توانم
259
00:09:09,760 –> 00:09:12,640
از آن برای حل تتا 2
260
00:09:12,640 –> 00:09:15,440
2 نقطه در پایان زمان انتگرال
261
00:09:15,440 –> 00:09:17,200
تتا 2 دو نقطه
262
00:09:17,200 –> 00:09:18,800
با ضرب در دلتا t و اضافه کردن
263
00:09:18,800 –> 00:09:21,519
آن و i استفاده کنم. دریافت تتا 2
264
00:09:21,519 –> 00:09:25,839
2 نقطه برابر است با تتا به 1 نقطه
265
00:09:25,839 –> 00:09:30,720
به اضافه تتا 2 دو نقطه دلتا t
266
00:09:30,720 –> 00:09:33,360
این روش اویلر برای
267
00:09:33,360 –> 00:09:36,080
محاسبات عددی است این می گوید که اگر من
268
00:09:36,080 –> 00:09:38,880
سرعت زاویه ای اولیه را بدانم
269
00:09:38,880 –> 00:09:40,640
و
270
00:09:40,640 –> 00:09:42,720
شتاب زاویه ای را محاسبه کنم که می
271
00:09:42,720 –> 00:09:43,680
توانم در اینجا انجام دهم و در آن
272
00:09:43,680 –> 00:09:45,839
ضرب کنم delta t من می توانم سرعت زاویه ای جدید را پیدا کنم،
273
00:09:45,839 –> 00:09:46,959
274
00:09:46,959 –> 00:09:49,519
بنابراین این
275
00:09:49,519 –> 00:09:52,160
معادله به روز رسانی سرعت زاویه ای سرعت است
276
00:09:52,160 –> 00:09:53,519
و بیشتر درست است، منظورم این است
277
00:09:53,519 –> 00:09:55,440
که دقیقاً درست نیست، اما اگر ادامه دهم و
278
00:09:55,440 –> 00:09:58,080
اگر من این تتا 2 نقطه را انجام دهم، هنوز به تتا 2 نگاه می کنم
279
00:09:58,080 –> 00:10:01,279
برابر t است o دلتا
280
00:10:01,279 –> 00:10:05,040
تتا 2 روی دلتا t که
281
00:10:05,040 –> 00:10:08,880
تتا 2 2 منهای تتا 2 1 روی دلتا t می
282
00:10:08,880 –> 00:10:11,440
شود، هر دو طرف را در دلتا t ضرب می کنم و من
283
00:10:11,440 –> 00:10:12,480
تتا
284
00:10:12,480 –> 00:10:16,079
2 2 برابر است با تتا 2 1
285
00:10:16,079 –> 00:10:17,200
به اضافه
286
00:10:17,200 –> 00:10:18,800
تتا 2
287
00:10:18,800 –> 00:10:20,720
2 نقطه دلتا t
288
00:10:20,720 –> 00:10:24,079
خوب پس اکنون من فقط همین کار را انجام دادم
289
00:10:24,079 –> 00:10:26,880
اما چیزی که من تغییر دادم این بود که از آنجایی که
290
00:10:26,880 –> 00:10:29,600
من فقط سرعت زاویه ای جدید را محاسبه کردم،
291
00:10:29,600 –> 00:10:31,040
می خواهم از
292
00:10:31,040 –> 00:10:32,880
سرعت زاویه ای در
293
00:10:32,880 –> 00:10:34,560
پایان بازه زمانی استفاده کنم و بله
294
00:10:34,560 –> 00:10:36,160
روش های بهتری وجود دارد که می توانید
295
00:10:36,160 –> 00:10:38,000
در اینجا انجام دهید، می توانید
296
00:10:38,000 –> 00:10:40,720
مدل های عددی بهتری برای انجام این کار انجام دهید، اما
297
00:10:40,720 –> 00:10:42,800
298
00:10:42,800 –> 00:10:44,640
اگر همین کار را برای تتا
299
00:10:44,640 –> 00:10:48,240
1 تکرار کنم، تتا 1 نقطه
300
00:10:48,240 –> 00:10:49,120
2
301
00:10:49,120 –> 00:10:51,120
برابر است با تتا
302
00:10:51,120 –> 00:10:52,959
1 نقطه 1
303
00:10:52,959 –> 00:10:56,160
به اضافه تتا 1 دو نقطه دلتا t
304
00:10:56,160 –> 00:11:00,720
و تتا، اکنون از این استفاده خواهم کرد. 1 2 برابر است با تتا 1 2 به علاوه
305
00:11:00,720 –> 00:11:01,920
تتا
306
00:11:01,920 –> 00:11:02,720
1
307
00:11:02,720 –> 00:11:06,640
2 نقطه دلتا t و سپس t 2
308
00:11:06,640 –> 00:11:08,240
برابر است با t 1
309
00:11:08,240 –> 00:11:09,680
به علاوه دلتا t
310
00:11:09,680 –> 00:11:12,160
بنابراین این مدل عددی من است
311
00:11:12,160 –> 00:11:14,880
بنابراین من می خواهم اینجا شروع کنم
312
00:11:14,880 –> 00:11:17,440
و همه این پارامترها
313
00:11:17,440 –> 00:11:19,279
هر حلقه را به درستی تغییر می دهند بنابراین من من
314
00:11:19,279 –> 00:11:21,200
این را به مراحل زمانی کوچک تقسیم می کنم و در
315
00:11:21,200 –> 00:11:23,040
هر یک از آن زمان ها به اولین ها می روم
316
00:11:23,040 –> 00:11:25,279
تمام این ثابت ها را محاسبه کنید، من می
317
00:11:25,279 –> 00:11:27,040
خواهم تتا 2 دو نقطه
318
00:11:27,040 –> 00:11:28,560
را محاسبه کنم، تتا 1 دو نقطه را محاسبه
319
00:11:28,560 –> 00:11:30,000
می کنم و سپس از آن برای به
320
00:11:30,000 –> 00:11:31,519
روز رسانی تتا 2
321
00:11:31,519 –> 00:11:34,560
نقطه به روز رسانی تتا 1 نقطه به روز رسانی تتا 2
322
00:11:34,560 –> 00:11:37,360
به روز رسانی تتا 1 استفاده می کنم. بله
323
00:11:37,360 –> 00:11:38,959
324
00:11:38,959 –> 00:11:41,200
و سپس تا زمانی که من بخواهم همه چیز را دوباره انجام دهم
325
00:11:41,200 –> 00:11:43,200
326
00:11:43,200 –> 00:11:44,959
و فکر می کنم باید شروع کنیم خوب،
327
00:11:44,959 –> 00:11:46,800
بنابراین من این کار را در
328
00:11:46,800 –> 00:11:49,519
وب و پایتون انجام خواهم داد که اکنون به آن webv python
329
00:11:49,519 –> 00:11:50,639
330
00:11:50,639 –> 00:11:52,399
می گویند،
331
00:11:52,399 –> 00:11:54,320
ویژگی های زیادی مانند ما در آنجا وجود دارد. واقعاً
332
00:11:54,320 –> 00:11:57,360
قرار است از یک کره و یک استوانه استفاده کنم،
333
00:11:57,360 –> 00:11:59,040
اما
334
00:11:59,040 –> 00:12:00,399
میدانید که میتوانید
335
00:12:00,399 –> 00:12:02,399
336
00:12:02,399 –> 00:12:03,839
بدون نیاز به
337
00:12:03,839 –> 00:12:06,160
ساخت یک انیمیشن سهبعدی، این را مستقیماً مدلسازی کنید، من انیمیشن سه بعدی را دوست دارم،
338
00:12:06,160 –> 00:12:08,240
بنابراین این کاری است که میخواهم انجام دهم
339
00:12:08,240 –> 00:12:10,880
و سعی میکنم پیوندی اضافه کنم یک
340
00:12:10,880 –> 00:12:12,720
لینک آموزشی در زیر برای نحوه ساخت همه
341
00:12:12,720 –> 00:12:14,720
این اشیاء اگر نمیبینید من چه کار میکنم،
342
00:12:14,720 –> 00:12:16,399
سپس به آن ویدیو نگاه کنید،
343
00:12:16,399 –> 00:12:17,519
من نمیخواهم زمان زیادی را
344
00:12:17,519 –> 00:12:22,000
برای انجام این کار صرف کنم، پس بیایید برخی چیزها را ترسیم کنیم.
345
00:12:22,000 –> 00:12:24,800
بیایید
346
00:12:24,800 –> 00:12:27,200
آونگ دوتایی را بکشیم
347
00:12:27,200 –> 00:12:30,880
آهان، من باید این را به خاطر
348
00:12:30,880 –> 00:12:33,440
بسپارم تا چیزی را بکشم در glow
349
00:12:33,440 –> 00:12:36,320
scrub v python باید به آن یک مختصات x y z بدهم،
350
00:12:36,320 –> 00:12:37,760
بنابراین باید به
351
00:12:37,760 –> 00:12:40,720
مختصات xyz خود برگردم آه در این
352
00:12:40,720 –> 00:12:42,560
مورد که باید آن تکه کاغذ را پیدا
353
00:12:42,560 –> 00:12:44,399
کنم تا بتوانم آن را پایین بیاورم، اما
354
00:12:44,399 –> 00:12:46,000
این خوب باشه پس بیایید
355
00:12:46,000 –> 00:12:47,839
به اینجا بپریم تا
356
00:12:47,839 –> 00:12:50,720
وب v پایتون سلام وب v
357
00:12:50,720 –> 00:12:53,360
پایتون، منظورم این است که این در واقع trinket.io است،
358
00:12:53,360 –> 00:12:54,800
این یک نسخه کمی متفاوت است، من می
359
00:12:54,800 –> 00:12:55,920
خواهم پیوند این را به شما بدهم، لینک
360
00:12:55,920 –> 00:12:58,720
زیر لینک این کد که می توانید آن را
361
00:12:58,720 –> 00:13:00,399
حتی بدون نیاز به ورود به سیستم ویرایش کنید، این
362
00:13:00,399 –> 00:13:02,800
چیزی است که من در مورد آن دوست دارم اوه، پس بیایید
363
00:13:02,800 –> 00:13:05,600
شروع کنیم اولین کاری که می توانم انجام دهم این
364
00:13:05,600 –> 00:13:08,079
است که
365
00:13:08,160 –> 00:13:11,279
برخی از ثابت ها را درست انتخاب کنم تا g برابر با
366
00:13:11,279 –> 00:13:14,480
9.8 باشد، من از نسخه اسکالر g استفاده
367
00:13:14,480 –> 00:13:15,839
می کنم. با استفاده از
368
00:13:15,839 –> 00:13:18,000
نسخه برداری
369
00:13:18,000 –> 00:13:19,680
اکنون به m1 و m2 نیاز دارم، میخواهم
370
00:13:19,680 –> 00:13:21,040
آنها را یکسان انتخاب کنم، اما میتوانیم آنها را
371
00:13:21,040 –> 00:13:23,680
متفاوت داشته باشیم،
372
00:13:23,680 –> 00:13:25,120
بیایید بگوییم
373
00:13:25,120 –> 00:13:28,560
من میخواهم سرمایه m1 را برابر با 0.1 بنامم
374
00:13:28,560 –> 00:13:30,800
، 100 گرم است که خوب است،
375
00:13:30,800 –> 00:13:34,160
m2 برابر با 0.1 است
376
00:13:34,160 –> 00:13:36,240
و سپس طول دو رشته
377
00:13:36,240 –> 00:13:37,920
r1 برابر است
378
00:13:37,920 –> 00:13:40,000
اوه
379
00:13:40,000 –> 00:13:42,079
من احساس می کنم 0.1
380
00:13:42,079 –> 00:13:44,720
راست 10 سانتی متر است بنابراین
381
00:13:44,720 –> 00:13:46,160
0.1
382
00:13:46,160 –> 00:13:49,360
r2 eq uals 0.1
383
00:13:49,360 –> 00:13:51,600
در حال حاضر و من از r1 و r2 استفاده می کنم زیرا
384
00:13:51,600 –> 00:13:53,519
وقتی این چیزها را استخراج کردم نمی خواستم
385
00:13:53,519 –> 00:13:56,000
از l استفاده کنم زیرا l یک لاگرانژی است من نمی
386
00:13:56,000 –> 00:13:57,760
خواستم از حروف کوچک l استفاده کنم زیرا
387
00:13:57,760 –> 00:13:59,120
حروف کوچک l به نظر می رسد که من نیستم.
388
00:13:59,120 –> 00:14:01,360
آن را دوست ندارم، من گفتم
389
00:14:01,360 –> 00:14:03,519
خوب است، بنابراین بیایید شروع کنیم و
390
00:14:03,519 –> 00:14:05,440
تمام این چیزها را ترسیم کنیم، اوه، اکنون به زوایای
391
00:14:05,440 –> 00:14:07,279
392
00:14:07,279 –> 00:14:08,639
اولیه و سرعت زاویه ای اولیه نیز نیاز
393
00:14:08,639 –> 00:14:09,839
دارم، بنابراین من هم با سرعت زاویه ای
394
00:14:09,839 –> 00:14:12,240
صفر و هم با زاویه های i شروع می کنم. فقط انتخاب کنید
395
00:14:12,240 –> 00:14:15,680
تا فرض کنیم اوه تتا
396
00:14:15,680 –> 00:14:17,440
یک برابر است با
397
00:14:17,440 –> 00:14:19,199
من می خواهم بگویم 35 درجه دوست دارم
398
00:14:19,199 –> 00:14:21,760
به رادیان فکر کنم و درجه 35 ضربدر پی
399
00:14:21,760 –> 00:14:23,920
تقسیم بر 180 راه بهتری برای
400
00:14:23,920 –> 00:14:27,199
انجام رادیان وجود دارد اما من آن را به این روش دوست دارم
401
00:14:27,199 –> 00:14:30,320
تتا 1 نقطه این همان سرعت زاویهای است
402
00:14:30,320 –> 00:14:32,160
که من میخواهم آن را برابر با 0 تتا 2 تنظیم کنم،
403
00:14:32,160 –> 00:14:34,800
404
00:14:34,800 –> 00:14:35,839
بیایید
405
00:14:35,839 –> 00:14:39,920
55 برابر پی تقسیم بر 180 و تتا 2
406
00:14:39,920 –> 00:14:41,040
نقطه
407
00:14:41,040 –> 00:14:43,519
برابر با 0 باشد.
408
00:14:43,519 –> 00:14:44,560
بنابراین اولین کاری که میخواهم انجام دهم این است
409
00:14:44,560 –> 00:14:46,399
که یک نقطه محوری کوچک قرار دهم. یک
410
00:14:46,399 –> 00:14:48,639
کره کوچک دارم که بتوانم به
411
00:14:48,639 –> 00:14:51,040
آن وصل کنم و خیلی مهم نیست، اما از این طریق
412
00:14:51,040 –> 00:14:52,320
می توانم مجبور نیستم همه چیز را داشته باشم
413
00:14:52,320 –> 00:14:54,880
به مبدأ متصل است، بنابراین فرض کنید می
414
00:14:54,880 –> 00:14:56,240
خواهم آن را محوری بنامم
415
00:14:56,240 –> 00:14:58,800
و این یک نوع شی از کره است که در
416
00:14:58,800 –> 00:15:01,760
موقعیت قرار گرفته است، من آن را به سمت بالا می
417
00:15:01,760 –> 00:15:03,279
418
00:15:03,279 –> 00:15:05,199
برم r1 y نمی دانم چرا بنابراین
419
00:15:05,199 –> 00:15:06,079
بردار
420
00:15:06,079 –> 00:15:09,519
0 r 1 0 خواهد بود
421
00:15:09,519 –> 00:15:11,600
شعاع برابر است با
422
00:15:11,600 –> 00:15:14,320
r1 تقسیم بر 20.
423
00:15:14,320 –> 00:15:16,320
من نمی دانم چرا
424
00:15:16,320 –> 00:15:19,279
خوب است، بنابراین اکنون می توانم جرم 1 را قرار دهم،
425
00:15:19,279 –> 00:15:21,680
جرم 1 را جسمی می نامم که از m1 استفاده می کنم
426
00:15:21,680 –> 00:15:23,680
427
00:15:23,680 –> 00:15:25,360
که احتمالاً ایده بدی است
428
00:15:25,360 –> 00:15:27,920
. به هر حال این کار را انجام خواهم داد، پس با حروف کوچک
429
00:15:27,920 –> 00:15:30,560
m1، یک کروی خواهد بود،
430
00:15:30,560 –> 00:15:34,160
حالا اینجا باید به معادلات خود برگردم،
431
00:15:34,160 –> 00:15:38,360
اجازه دهید کاغذم را بکشم،
432
00:15:40,399 –> 00:15:42,480
ببینید این یادداشت های من از آخرین باری است
433
00:15:42,480 –> 00:15:44,800
که می توانم از آن استفاده
434
00:15:44,800 –> 00:15:48,480
کنم، این x1 y1 را ببینید. چیزهایی که در آنجا وجود دارد،
435
00:15:48,480 –> 00:15:50,079
من از آن استفاده خواهم کرد،
436
00:15:50,079 –> 00:15:51,680
بنابراین اجازه دهید این را درست اینجا بگذارم تا
437
00:15:51,680 –> 00:15:53,199
بتوانم آن را خوب ببینم،
438
00:15:53,199 –> 00:15:55,360
پس بیایید
439
00:15:55,360 –> 00:15:57,279
فقط بتوانم همه این کارها را یکباره انجام دهم،
440
00:15:57,279 –> 00:15:59,759
بنابراین
441
00:15:59,759 –> 00:16:02,720
موقعیت برابر با جرم 1 باشد.
442
00:16:02,720 –> 00:16:04,320
این برابر خواهد بود با اجازه دهید آن را
443
00:16:04,320 –> 00:16:07,199
درست در اینجا قرار دهیم برابر است با بردار
444
00:16:07,199 –> 00:16:09,279
r1
445
00:16:09,279 –> 00:16:12,480
ضربدر سینوس تتا 1
446
00:16:12,480 –> 00:16:13,839
و مختصات y منفی خواهد بود
447
00:16:13,839 –> 00:16:16,079
448
00:16:16,079 –> 00:16:19,600
r1 ضربدر کسینوس تتا 1
449
00:16:19,600 –> 00:16:20,480
0 بسیار
450
00:16:20,480 –> 00:16:24,639
خوب اما من میخواهم میخواهم
451
00:16:24,639 –> 00:16:26,959
آن را زیر نقطه محوری قرار دهم، بنابراین
452
00:16:26,959 –> 00:16:28,759
در واقع میخواهم بگویم این pivot است.
453
00:16:28,759 –> 00:16:32,240
pos
454
00:16:32,240 –> 00:16:34,839
منهای pivot.pos مکان بردار
455
00:16:34,839 –> 00:16:37,440
pivot است بله، بنابراین فکر میکنم که کار کند
456
00:16:37,440 –> 00:16:40,079
و سپس من باید به این یک شعاع
457
00:16:40,079 –> 00:16:41,120
بدهید، فرض کنید
458
00:16:41,120 –> 00:16:43,360
شعاع برابر است،
459
00:16:43,360 –> 00:16:45,040
من میخواهم کمی بزرگتر شود،
460
00:16:45,040 –> 00:16:46,639
بنابراین فرض کنید
461
00:16:46,639 –> 00:16:48,880
r1 تقسیم بر 10 شود
462
00:16:48,880 –> 00:16:50,880
و رنگ زرد آن را
463
00:16:50,880 –> 00:16:52,800
برابر با رنگ کنیم. زرد من
464
00:16:52,800 –> 00:16:54,800
نباید این خط طولانی داشته باشم و این
465
00:16:54,800 –> 00:16:56,160
خیلی خوب است، بیایید این را اجرا کنیم. و ببینید چه
466
00:16:56,160 –> 00:16:58,000
اتفاقی میافتد
467
00:16:58,000 –> 00:16:59,519
،
468
00:16:59,519 –> 00:17:00,959
اوه
469
00:17:00,959 –> 00:17:02,399
منهای
470
00:17:02,399 –> 00:17:04,400
بعلاوه، حدس میزنم باید به علاوه این باید
471
00:17:04,400 –> 00:17:06,799
باشد بهعلاوه
472
00:17:09,199 –> 00:17:11,280
بله،
473
00:17:11,280 –> 00:17:12,880
اوکی، بنابراین محور من وجود دارد و s1 من وجود دارد،
474
00:17:12,880 –> 00:17:15,919
خیلی خوشحالم،
475
00:17:15,919 –> 00:17:18,319
خوب حالا بیایید جرم 2 را بسازیم. بیایید در
476
00:17:18,319 –> 00:17:21,679
واقع کل این چیز را کپی کنیم،
477
00:17:22,799 –> 00:17:25,839
خوب m2، بیایید فقط آن را کپی کنید
478
00:17:25,839 –> 00:17:28,799
و همه چیز را تغییر دهید، بنابراین
479
00:17:28,799 –> 00:17:31,039
m2 برابر با محور کروی باشد،
480
00:17:31,039 –> 00:17:33,200
اکنون باید این کار را انجام دهم
481
00:17:33,200 –> 00:17:35,919
، در واقع
482
00:17:35,919 –> 00:17:37,840
می توانم یک ترفند کوچک در اینجا انجام دهم، از
483
00:17:37,840 –> 00:17:39,280
قبل می
484
00:17:39,280 –> 00:17:42,240
دانم که موقعیت m1 را از قبل می دانم،
485
00:17:42,240 –> 00:17:43,840
بنابراین می توانم فقط بگویم
486
00:17:43,840 –> 00:17:46,440
به علاوه
487
00:17:46,440 –> 00:17:48,080
m1.pos
488
00:17:48,080 –> 00:17:50,640
به علاوه اکنون می توانم این را به
489
00:17:50,640 –> 00:17:53,120
r2
490
00:17:53,840 –> 00:17:55,760
r2
491
00:17:55,760 –> 00:17:58,799
r2 تغییر دهم تتا 2 دیتا2
492
00:17:59,120 –> 00:18:00,240
493
00:18:00,240 –> 00:18:02,000
خوب حالا این یکی را هم
494
00:18:02,000 –> 00:18:05,600
بعد از رنگ اضافه می
495
00:18:05,600 –> 00:18:08,160
کنم که می خواهم بگویم که
496
00:18:08,160 –> 00:18:10,240
دنباله برابر شود درست است
497
00:18:10,240 –> 00:18:14,080
خوب حرکت مایع خنک کننده یک دنباله ایجاد می کند.
498
00:18:14,080 –> 00:18:15,440
499
00:18:15,440 –> 00:18:18,160
500
00:18:18,160 –> 00:18:20,640
501
00:18:20,640 –> 00:18:21,760
502
00:18:21,760 –> 00:18:23,919
اشکالی ندارد این دو رشته من هستند، آه، کار بعدی
503
00:18:23,919 –> 00:18:27,520
که باید به صورت گرافیکی انجام دهم
504
00:18:27,520 –> 00:18:30,000
چرا این نشان داده نمی شود
505
00:18:30,000 –> 00:18:32,880
، حدس می زنم چون من این را در آنجا
506
00:18:32,880 –> 00:18:33,919
دارم، خوب است،
507
00:18:33,919 –> 00:18:36,799
من می خواهم این دو رشته را بسازم،
508
00:18:36,799 –> 00:18:38,880
پس بیایید این را صدا کنیم um
509
00:18:38,880 –> 00:18:40,000
510
00:18:40,000 –> 00:18:40,960
s1 رشته ای از
511
00:18:40,960 –> 00:18:42,720
محور تا جرم 1 خواهد بود. بنابراین
512
00:18:42,720 –> 00:18:44,559
مساوی یک استوانه خواهد بود
513
00:18:44,559 –> 00:18:46,240
، موقعیت برابر با
514
00: