در این مطلب، ویدئو قانون Biot Savart در پایتون: هر سیمی که بخواهید، بدون نیاز به کاغذ با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:24:45
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,160 –> 00:00:01,839
اگر تا به حال کلاس برق و
2
00:00:01,839 –> 00:00:03,679
مغناطیس را در مقطع کارشناسی گذرانده
3
00:00:03,679 –> 00:00:05,359
اید، احتمالاً برای میدان مغناطیسی
4
00:00:05,359 –> 00:00:07,680
پیکربندی های ساده
5
00:00:07,680 –> 00:00:10,240
، سیم مستقیم طولانی بی نهایت
6
00:00:10,240 –> 00:00:11,440
حلقه سیم را حل کرده اید،
7
00:00:11,440 –> 00:00:13,840
اما این ها پیکربندی های ساده ای هستند
8
00:00:13,840 –> 00:00:14,639
9
00:00:14,639 –> 00:00:16,239
امروز به شما نشان می دهم که چگونه آن را پیدا کنید.
10
00:00:16,239 –> 00:00:18,000
میدان مغناطیسی هر
11
00:00:18,000 –> 00:00:20,160
سیم حامل جریانی که میخواهید،
12
00:00:20,160 –> 00:00:21,680
ما این کار را در پایتون انجام
13
00:00:21,680 –> 00:00:23,680
میدهیم، از senpai استفاده میکنیم به طوری که نیازی به
14
00:00:23,680 –> 00:00:25,840
مداد یا کاغذ نیست،
15
00:00:25,840 –> 00:00:28,000
ما از numpy برای
16
00:00:28,000 –> 00:00:30,000
ادغام برای یافتن مغناطیسی استفاده میکنیم. میدانی
17
00:00:30,000 –> 00:00:32,479
در هر نقطه ای از فضا که بخواهید،
18
00:00:32,479 –> 00:00:34,000
ما یک
19
00:00:34,000 –> 00:00:36,559
طرح تعاملی سه بعدی بردار می سازیم تا بتوانیم
20
00:00:36,559 –> 00:00:37,360
21
00:00:37,360 –> 00:00:39,280
نحوه حرکت میدان مغناطیسی را در
22
00:00:39,280 –> 00:00:42,480
این سیم ببینیم و به برخی از الگوها نگاه
23
00:00:42,480 –> 00:00:46,239
کنیم تا مقدمه
24
00:00:48,240 –> 00:00:56,840
[موسیقی]
25
00:00:56,840 –> 00:00:58,920
الکتریسیته
26
00:00:58,920 –> 00:01:00,879
[Music] ]
27
00:01:00,879 –> 00:01:13,840
این به یوتیوب میرود
28
00:01:15,680 –> 00:01:18,020
[تشویق]
29
00:01:18,020 –> 00:01:21,099
[موسیقی]
30
00:01:21,759 –> 00:01:26,350
به انجام کاری که انجام میدهید ادامه دهید
31
00:01:26,350 –> 00:01:28,680
[تشویق]
32
00:01:28,680 –> 00:01:31,769
[موسیقی] خیلی
33
00:01:34,720 –> 00:01:38,079
خوب بچهها من در پایتون هستم امم،
34
00:01:38,079 –> 00:01:41,600
پس بیایید شروع کنیم تا در مورد
35
00:01:41,600 –> 00:01:42,880
36
00:01:42,880 –> 00:01:45,600
جریانی صحبت کنم که از یک حلقه میگذرد و به هر
37
00:01:45,600 –> 00:01:46,720
حال یک جریان می تواند از طریق یک
38
00:01:46,720 –> 00:01:49,360
پیکربندی یک بعدی در فضا جریان پیدا کنید
39
00:01:49,360 –> 00:01:51,920
و می توانید آن
40
00:01:51,920 –> 00:01:52,479
41
00:01:52,479 –> 00:01:55,600
رشته را در فضا با بردار l پارامتر کنید و بنابراین l
42
00:01:55,600 –> 00:01:57,200
از مبدأ شما به نقطه ای در
43
00:01:57,200 –> 00:01:58,079
آن
44
00:01:58,079 –> 00:02:01,040
um که رشته را در فضا می شناسید و
45
00:02:01,040 –> 00:02:02,479
رشته مانند طولانی است و غیره است. من می توانم
46
00:02:02,479 –> 00:02:04,479
t را افزایش دهم به همین دلیل من l کمی را
47
00:02:04,479 –> 00:02:05,600
به عنوان تابعی از t
48
00:02:05,600 –> 00:02:08,318
دارم و با افزایش t در امتداد آن
49
00:02:08,318 –> 00:02:08,878
رشته
50
00:02:08,878 –> 00:02:12,080
در فضا حرکت می کنم و در اینجا من یک حلقه در صفحه x
51
00:02:12,080 –> 00:02:12,400
y دارم
52
00:02:12,400 –> 00:02:15,120
به این معنی که بسته است و متوجه خواهید
53
00:02:15,120 –> 00:02:15,680
شد که
54
00:02:15,680 –> 00:02:17,280
این مقدار l کمی از t است. در انتها متوجه خواهید
55
00:02:17,280 –> 00:02:18,959
شد که من اکنون cost sine t
56
00:02:18,959 –> 00:02:21,280
صفر دارم اگر همه اینها در
57
00:02:21,280 –> 00:02:22,080
جلو
58
00:02:22,080 –> 00:02:24,879
نبود که فقط یک دایره در صفحه x y
59
00:02:24,879 –> 00:02:27,200
بود و وقتی t از صفر به دو پی میرود،
60
00:02:27,200 –> 00:02:30,080
بردار در امتداد دایره قرار میگیرد.
61
00:02:30,080 –> 00:02:31,599
اما من این فاکتور را نیز در جلو دارم و
62
00:02:31,599 –> 00:02:33,360
به همین دلیل است که این فقط یک حلقه خسته کننده نیست، بلکه
63
00:02:33,360 –> 00:02:34,800
یک الگوی گل دارد و ما به
64
00:02:34,800 –> 00:02:36,879
زودی به آن نگاه خواهیم کرد و
65
00:02:36,879 –> 00:02:39,120
اکنون زیست قانون ما به ما می گوید که b
66
00:02:39,120 –> 00:02:40,319
که تابعی از
67
00:02:40,319 –> 00:02:42,560
r است شماست. موقعیت در فضا بنابراین
68
00:02:42,560 –> 00:02:43,920
این حلقه جریان وجود دارد و جریان را به اطراف پمپاژ می کند
69
00:02:43,920 –> 00:02:44,879
70
00:02:44,879 –> 00:02:46,160
سپس شما در جایی در
71
00:02:46,160 –> 00:02:47,840
فضا قرار دارید و می گوید میدان مغناطیسی
72
00:02:47,840 –> 00:02:50,000
در آن مکان در فضا چقدر است، بنابراین
73
00:02:50,000 –> 00:02:51,760
شما این ضریب را در جلوی مو نه i بیش از
74
00:02:51,760 –> 00:02:52,640
4 پی
75
00:02:52,640 –> 00:02:54,640
دارید و ادغام می کنید، بنابراین حلقه شما
76
00:02:54,640 –> 00:02:55,680
در اینجا است و شما در این موقعیت در
77
00:02:55,680 –> 00:02:56,160
فضا هستید.
78
00:02:56,160 –> 00:02:58,480
شما باید در امتداد این حلقه ادغام کنید
79
00:02:58,480 –> 00:02:59,280
که c
80
00:02:59,280 –> 00:03:01,040
چیست و ما dl را می گیریم که یک
81
00:03:01,040 –> 00:03:02,319
82
00:03:02,319 –> 00:03:04,800
بردار بینهایت کوچک است که در طول آن حلقه حرکت می کند.
83
00:03:04,800 –> 00:03:05,760
84
00:03:05,760 –> 00:03:08,000
85
00:03:08,000 –> 00:03:09,280
86
00:03:09,280 –> 00:03:11,280
فاصله
87
00:03:11,280 –> 00:03:12,959
بین موقعیت و فضای شما و آن
88
00:03:12,959 –> 00:03:14,239
نقطه روی منحنی
89
00:03:14,239 –> 00:03:17,280
و سپس تقسیم بر این r منهای l مکعب
90
00:03:17,280 –> 00:03:18,800
اکنون dl ما نمی توانیم با آن به صورت عددی برخورد کنیم،
91
00:03:18,800 –> 00:03:20,640
بنابراین این تکنیکی است که
92
00:03:20,640 –> 00:03:22,080
همیشه می توانید برای
93
00:03:22,080 –> 00:03:22,720
منحنی های یک بعدی استفاده کنید.
94
00:03:22,720 –> 00:03:25,599
dl dt آن را به راست بچرخانید به dlt و
95
00:03:25,599 –> 00:03:27,040
سپس با توجه به t
96
00:03:27,040 –> 00:03:29,599
مانند این ادغام کنید حالا ما نمی خواهیم با
97
00:03:29,599 –> 00:03:30,239
ابعاد
98
00:03:30,239 –> 00:03:32,000
r و l سروکار داشته باشیم، درست است که شما این
99
00:03:32,000 –> 00:03:33,360
ضریب سرمایه r را در اینجا دارید
100
00:03:33,360 –> 00:03:35,760
که واحدهای متر است یا هر چیزی که
101
00:03:35,760 –> 00:03:36,480
می خواهید
102
00:03:36,480 –> 00:03:39,200
آن را آینده بنامید من اینجا گوش دادم قدیمی
103
00:03:39,200 –> 00:03:40,959
من توضیح میدهم که
104
00:03:40,959 –> 00:03:42,319
اینجا چه خبر است و فکر میکنم توضیح وحشتناکی است،
105
00:03:42,319 –> 00:03:43,360
106
00:03:43,360 –> 00:03:46,080
بنابراین میخواهم یکی را بهتر انجام دهم، بنابراین
107
00:03:46,080 –> 00:03:47,840
این به چه معناست، شما باید بسیار مراقب
108
00:03:47,840 –> 00:03:49,440
باشید که این به چه معناست، من این
109
00:03:49,440 –> 00:03:50,720
فرمول را اینجا دارم با r
110
00:03:50,720 –> 00:03:53,519
و l what این دو فرمول در اینجا
111
00:03:53,519 –> 00:03:55,200
باید به شما بگویند که هرگاه
112
00:03:55,200 –> 00:03:58,400
یک r را در اینجا میبینید،
113
00:03:58,400 –> 00:04:01,439
در واقع r تقسیم بر r است،
114
00:04:01,439 –> 00:04:02,080
منظور من این است،
115
00:04:02,080 –> 00:04:05,200
بنابراین این r هیچ ابعادی ندارد که r در
116
00:04:05,200 –> 00:04:06,239
واقع
117
00:04:06,239 –> 00:04:09,680
قدیمی است r تقسیم بر r بزرگ، بنابراین r
118
00:04:09,680 –> 00:04:10,959
هر زمان که r را در خود میبینید r است. سر شما
119
00:04:10,959 –> 00:04:12,879
باید فکر کنید ah r بیش از r
120
00:04:12,879 –> 00:04:15,920
l نیز l بیش از r است من f را نمی خوانم،
121
00:04:15,920 –> 00:04:17,680
مثل اینکه می توانم اعداد اول را روی اینها بگذارم، می
122
00:04:17,680 –> 00:04:19,358
توانم r اول و l اول و r اول و
123
00:04:19,358 –> 00:04:20,160
l اول داشته
124
00:04:20,160 –> 00:04:22,320
باشم و آنها را متفاوت تعریف کنم، اما در عوض
125
00:04:22,320 –> 00:04:23,440
نمی توانم می خواهید با یک سری
126
00:04:23,440 –> 00:04:25,440
اعداد اول سر و کار داشته باشید، بنابراین فقط به این فکر کنید که
127
00:04:25,440 –> 00:04:27,680
b از r واقعاً به این معنی است که
128
00:04:27,680 –> 00:04:29,120
r بدون بعد است،
129
00:04:29,120 –> 00:04:30,960
بنابراین همه چیز را بر اساس
130
00:04:30,960 –> 00:04:33,199
این پارامتر سرمایه بزرگ اندازه گیری
131
00:04:33,199 –> 00:04:35,680
کنید r در اینجا این بعد مسئله است،
132
00:04:35,680 –> 00:04:36,960
بنابراین واقعاً این r است. بیش از
133
00:04:36,960 –> 00:04:41,360
r l بیش از r و شما می دانید زیرا کسانی که
134
00:04:41,360 –> 00:04:43,280
divi دد با r در اینجا پنهان می شوند، این همان
135
00:04:43,280 –> 00:04:44,880
جایی است که این ضریب اضافی r
136
00:04:44,880 –> 00:04:47,280
از آنجا می آید زیرا اگر این را بر
137
00:04:47,280 –> 00:04:49,360
مجذور r تقسیم کنید زیرا واقعاً یک
138
00:04:49,360 –> 00:04:52,400
تقسیم بر r مربع در اینجا
139
00:04:52,400 –> 00:04:53,440
وجود دارد و واقعاً یک تقسیم بر
140
00:04:53,440 –> 00:04:56,320
r در اینجا مکعب شده است بنابراین یک
141
00:04:56,320 –> 00:04:57,360
ضریب اضافی مانند
142
00:04:57,360 –> 00:04:58,880
r وجود دارد. منفی 2 تقسیم بر r به
143
00:04:58,880 –> 00:05:00,960
منفی 3 r است و این جایی است که این
144
00:05:00,960 –> 00:05:01,840
ضریب r
145
00:05:01,840 –> 00:05:05,360
از اینجا می آید و سپس می توانم
146
00:05:05,360 –> 00:05:05,759
این
147
00:05:05,759 –> 00:05:07,120
انتگرال را حل کنم و اگر بخواهم
148
00:05:07,120 –> 00:05:09,120
میدان مغناطیسی را بدست بیاورم فقط این
149
00:05:09,120 –> 00:05:11,520
ضریب را به اینجا برگردانم به سمت راست سمت دست
150
00:05:11,520 –> 00:05:12,240
151
00:05:12,240 –> 00:05:14,880
و این به من یک عدد می دهد و سپس
152
00:05:14,880 –> 00:05:16,560
با این ضریب mu نه i
153
00:05:16,560 –> 00:05:17,360
بر روی 4
154
00:05:17,360 –> 00:05:20,880
بسته pi r uh مقیاس می شود امروز ما numpy
155
00:05:20,880 –> 00:05:21,919
matplotlib دریافت
156
00:05:21,919 –> 00:05:23,199
کردیم که می خواهیم از scipy.integrate استفاده
157
00:05:23,199 –> 00:05:24,720
کنیم زیرا باید در امتداد آن منحنی ادغام
158
00:05:24,720 –> 00:05:25,840
159
00:05:25,840 –> 00:05:27,199
کنیم. ما از html برای
160
00:05:27,199 –> 00:05:29,280
تجسم
161
00:05:29,280 –> 00:05:31,680
استفاده خواهیم کرد،
162
00:05:31,680 –> 00:05:33,919
این به نمایش این نمودارهای سه بعدی و البته
163
00:05:33,919 –> 00:05:37,120
sempi برای اینکه نیازی به مداد
164
00:05:37,120 –> 00:05:38,080
برای انجام ریاضی نیست، کمک می کند، ما
165
00:05:38,080 –> 00:05:41,120
تمام ریاضیات را روی کامپیوتر انجام می دهیم. بگو
166
00:05:41,120 –> 00:05:43,039
ما با نگاه کردن شروع می کنیم در این منحنی در اینجا
167
00:05:43,039 –> 00:05:44,720
این l تابعی از t است، من به شما گفتم که
168
00:05:44,720 –> 00:05:46,800
به نوعی شکل گل میدهد،
169
00:05:46,800 –> 00:05:49,759
بنابراین در اینجا من um phi را تعریف
170
00:05:49,759 –> 00:05:50,560
میکنم زیرا واقعاً میتوانید t را
171
00:05:50,560 –> 00:05:53,840
بهعنوان phi در نظر بگیرید.
172
00:05:53,840 –> 00:05:54,960
173
00:05:54,960 –> 00:05:58,639
t در این مشکل به نوعی مانند ph
174
00:05:58,639 –> 00:05:59,680
175
00:05:59,680 –> 00:06:01,360
است، من آن را t می نامم فقط به این دلیل که t
176
00:06:01,360 –> 00:06:03,039
177
00:06:03,039 –> 00:06:06,000
برای نوشتن um کوتاهتر است، بنابراین در اینجا نقطه ph و p
178
00:06:06,000 –> 00:06:06,960
در فضا وجود دارد
179
00:06:06,960 –> 00:06:08,560
و تمام کاری که من اینجا انجام می دهم این است که
180
00:06:08,560 –> 00:06:11,680
دقیقاً فرمولی را که دارم قرار می دهم.
181
00:06:11,680 –> 00:06:15,520
تا اینجا 1 به علاوه 3 4 سینوس 3t
182
00:06:15,520 –> 00:06:17,520
این چیزی است که من اینجا نوشته ام و سپس
183
00:06:17,520 –> 00:06:19,120
من این بردار را دارم cos
184
00:06:19,120 –> 00:06:23,199
phi sine ph و سپس این فقط صفر است
185
00:06:23,199 –> 00:06:27,039
بنابراین این مفید است بنابراین من ph خود را تعریف می کنم
186
00:06:27,039 –> 00:06:30,160
i تعریف می کنم l سپس x y و z را دریافت می کنم
187
00:06:30,160 –> 00:06:32,400
مولفه های l
188
00:06:32,400 –> 00:06:33,919
و i می توانند شکلی را ترسیم کنند که به
189
00:06:33,919 –> 00:06:36,000
این شکل است و بنابراین توجه کنید که چون
190
00:06:36,000 –> 00:06:37,199
همه چیز بی بعد است، در
191
00:06:37,199 –> 00:06:38,319
واقع x بیش از r
192
00:06:38,319 –> 00:06:40,240
y بر r است و این حلقه فعلی ما است
193
00:06:40,240 –> 00:06:41,560
و حلقه فعلی در
194
00:06:41,560 –> 00:06:43,600
خلاف جهت عقربه های ساعت حرکت می کند،
195
00:06:43,600 –> 00:06:44,960
بنابراین شما جریان چرخشی دارید.
196
00:06:44,960 –> 00:06:46,720
این چنین مشکلی نیست که به راحتی قابل
197
00:06:46,720 –> 00:06:48,400
حل باشد با دست، اما
198
00:06:48,400 –> 00:06:48,800
حل آن
199
00:06:48,800 –> 00:06:52,000
توسط کامپیوتر بسیار آسان است، بنابراین ما میخواهیم
200
00:06:52,000 –> 00:06:54,479
انتگرال را با استفاده از simpay
201
00:06:54,479 –> 00:06:58,000
بدون مداد حل کنیم، بدون نیاز به ریاضی نوشتاری
202
00:06:58,000 –> 00:07:00,160
و تنها کاری که باید انجام دهیم این است که r و l و همه چیز را به درستی تعریف کنیم
203
00:07:00,160 –> 00:07:01,919
و میتوانیم آن را
204
00:07:01,919 –> 00:07:02,800
حل کنیم. این
205
00:07:02,800 –> 00:07:04,639
انتگرال را در اینجا
206
00:07:04,639 –> 00:07:06,319
کاملاً با استفاده از
207
00:07:06,319 –> 00:07:09,919
simpi انجام خواهیم داد، بنابراین ما به r نیاز داریم و به dl dt
208
00:07:09,919 –> 00:07:12,160
درست نیاز داریم اگر آنهایی را داشته باشیم که به
209
00:07:12,160 –> 00:07:13,759
صورت نمادین با استفاده از simpl این کار را انجام می دهیم، پس ما
210
00:07:13,759 –> 00:07:15,759
خوب هستیم که
211
00:07:15,759 –> 00:07:18,000
برویم، بیایید ببینیم چه اتفاقی می افتد در اینجا بنابراین اول
212
00:07:18,000 –> 00:07:19,039
از همه t
213
00:07:19,039 –> 00:07:22,000
x y را تعریف می کنم و z را به یاد بیاورم که t خواهد بود
214
00:07:22,000 –> 00:07:22,400
uh
215
00:07:22,400 –> 00:07:25,280
l تابعی از t درست است، بنابراین وقتی
216
00:07:25,280 –> 00:07:26,800
l را تعریف می کنیم، آن را با توجه به t تعریف می کنیم،
217
00:07:26,800 –> 00:07:28,479
218
00:07:28,479 –> 00:07:30,479
بنابراین اینها متغیرهای پایه من هستند و x y
219
00:07:30,479 –> 00:07:31,840
و z مولفه های x y
220
00:07:31,840 –> 00:07:34,319
و z از r سمت راست هستند، ما
221
00:07:34,319 –> 00:07:35,599
میدان مغناطیسی سرریز
222
00:07:35,599 –> 00:07:37,840
مغناطیسی را در نقطه خاصی از
223
00:07:37,840 –> 00:07:38,639
فضای
224
00:07:38,639 –> 00:07:41,120
x y z پیدا می کنیم، بنابراین این نمادهای ما هستند و اکنون
225
00:07:41,120 –> 00:07:42,000
باید l
226
00:07:42,000 –> 00:07:45,199
r و بردار جداسازی را به خوبی مانند
227
00:07:45,199 –> 00:07:45,759
قبل
228
00:07:45,759 –> 00:07:49,039
l درست به دست آوریم. اوه این سه چهارم است
229
00:07:49,039 –> 00:07:51,199
و در اینجا من از علامت نقطه pi ساده استفاده
230
00:07:51,199 –> 00:07:52,800
میکنم، زیرا ما معامله کردیم اکنون با چیزهای عددی یا
231
00:07:52,800 –> 00:07:54,560
نمادین استفاده کنید،
232
00:07:54,560 –> 00:07:58,160
بنابراین sin pi نقطه سینوس سه برابر t
233
00:07:58,160 –> 00:07:59,840
برابر ماتریس است و این فقط یک
234
00:07:59,840 –> 00:08:01,599
بردار در برخی از pi cos t
235
00:08:01,599 –> 00:08:04,400
sine t و صفر به شما می دهد، بنابراین این نسخه simpi
236
00:08:04,400 –> 00:08:06,479
آن l از بردار t است
237
00:08:06,479 –> 00:08:08,879
در حالی که r فقط است. برابر با x y z و
238
00:08:08,879 –> 00:08:10,639
سپس من این بردار جداسازی r
239
00:08:10,639 –> 00:08:12,800
منهای l را دارم که فقط آن را sep صدا می
240
00:08:12,800 –> 00:08:15,360
کنم، به عنوان مثال um زمانی که متغیرهایم را تعریف کردم،
241
00:08:15,360 –> 00:08:17,199
242
00:08:17,199 –> 00:08:19,039
می توانید ببینید من دارم l فقط
243
00:08:19,039 –> 00:08:20,800
این بردار در اینجا
244
00:08:20,800 –> 00:08:23,199
مولفه های x y و z است و این دقیقاً
245
00:08:23,199 –> 00:08:25,039
همان x y و z مولفه های این
246
00:08:25,039 –> 00:08:27,840
بردار در اینجا
247
00:08:28,160 –> 00:08:31,840
و i دارم r r فقط برابر است با x y z
248
00:08:31,840 –> 00:08:34,399
و فاصله جدایی من
249
00:08:34,399 –> 00:08:35,919
فقط همین تفاوت بین دو
250
00:08:35,919 –> 00:08:36,479
بردار است
251
00:08:36,479 –> 00:08:38,719
بنابراین من r و l دارم من جدایی
252
00:08:38,719 –> 00:08:39,679
um
253
00:08:39,679 –> 00:08:43,039
r منهای l را دارم و اکنون باید تعریف کنیم
254
00:08:43,039 –> 00:08:44,000
255
00:08:44,000 –> 00:08:46,320
انتگرال دقیقاً چیست انتگرال در اینجا
256
00:08:46,320 –> 00:08:47,839
ما dl dt حاصل ضرب
257
00:08:47,839 –> 00:08:50,240
متقاطع با r منهای l داریم که
258
00:08:50,240 –> 00:08:52,320
بردار جدایی است که من
259
00:08:52,320 –> 00:08:54,000
تقسیم بر بزرگی
260
00:08:54,000 –> 00:08:55,600
بردار جداسازی را به صورت مکعبی تعریف کردم.
261
00:08:55,600 –> 00:08:58,959
262
00:08:59,120 –> 00:09:02,240
263
00:09:02,240 –> 00:09:05,200
sep rememb مرحله er r منهای l است، بنابراین من
264
00:09:05,200 –> 00:09:06,480
dl dt متقاطع r منهای دارم
265
00:09:06,480 –> 00:09:08,399
که دقیقاً همان چیزی است که فرمول می گوید
266
00:09:08,399 –> 00:09:09,680
تقسیم
267
00:09:09,680 –> 00:09:12,000
بر هنجار بردار sep که r
268
00:09:12,000 –> 00:09:12,880
منهای l
269
00:09:12,880 –> 00:09:14,880
مکعب است، به همین راحتی می توان انتگرال را به دست آورد
270
00:09:14,880 –> 00:09:16,160
تا بتوانم انتگرال را
271
00:09:16,160 –> 00:09:19,680
دریافت کنم. و من می توانم به آن نگاه
272
00:09:19,680 –> 00:09:21,200
کنم و کمی طولانی است که
273
00:09:21,200 –> 00:09:23,200
انتظار می رود درست است، دوباره این یک مشکل
274
00:09:23,200 –> 00:09:23,839
ساده
275
00:09:23,839 –> 00:09:25,279
نیست که شما با دست انجام دهید، این چیزی است که
276
00:09:25,279 –> 00:09:27,200
در آن شما ریاضیات زیادی را به درستی دریافت می کنید، بنابراین
277
00:09:27,200 –> 00:09:28,399
ما یکپارچه خود را داریم،
278
00:09:28,399 –> 00:09:30,080
اکنون آن را داریم به صورت نمادین اما ما می خواهیم
279
00:09:30,080 –> 00:09:32,160
به صورت عددی ادغام کنیم، بنابراین اکنون
280
00:09:32,160 –> 00:09:34,320
باید از
281
00:09:34,320 –> 00:09:36,240
چیزهای senpai خود که انجام می دهیم به
282
00:09:36,240 –> 00:09:37,600
چیزهای numpy خود که انجام می دهیم برویم تا بتوانیم انتگرال را بدست آوریم
283
00:09:37,600 –> 00:09:39,040
284
00:09:39,040 –> 00:09:40,480
تا متوجه شوید که انتگرال دارای
285
00:09:40,480 –> 00:09:43,040
سه جزء x y است. و جزء z
286
00:09:43,040 –> 00:09:44,399
و می توانید هر کدام را
287
00:09:44,399 –> 00:09:46,240
جداگانه ادغام کنید تا مولفه x خود را
288
00:09:46,240 –> 00:09:48,880
از میدان مغناطیسی uh y
289
00:09:48,880 –> 00:09:50,720
از میدان مغناطیسی و جزء z
290
00:09:50,720 –> 00:09:52,480
میدان مغناطیسی خود را بدست آورید،
291
00:09:52,480 –> 00:09:54,640
بنابراین این انتگرال ما است اکنون ما
292
00:09:54,640 –> 00:09:56,240
می خواهیم مولفه های x y و z را بدست آوریم. از
293
00:09:56,240 –> 00:09:56,880
انتگرال
294
00:09:56,880 –> 00:09:58,240
و ما در حال رفتن به t o آن را از نظر یک
295
00:09:58,240 –> 00:10:00,320
تابع numpy درست دریافت کنید
296
00:10:00,320 –> 00:10:01,519
و متوجه خواهید شد که انتگرال
297
00:10:01,519 –> 00:10:04,000
اساساً این است dbx dt
298
00:10:04,000 –> 00:10:07,279
بالای یک dby dt و db z
299
00:10:07,279 –> 00:10:09,440
dt به یاد داشته باشید که t زمان نیست t چیزی است که
300
00:10:09,440 –> 00:10:10,959
ما باید
301
00:10:10,959 –> 00:10:13,760
از 0 تا 2 ادغام کنیم. pi در این فرمول به یاد داشته
302
00:10:13,760 –> 00:10:15,600
باشید که باید در امتداد آن منحنی
303
00:10:15,600 –> 00:10:19,600
l ادغام کنیم، بنابراین ما این را بر حسب t
304
00:10:19,600 –> 00:10:21,040
داریم و باید هر یک از
305
00:10:21,040 –> 00:10:23,200
این مولفه ها را از صفر به دو پی
306
00:10:23,200 –> 00:10:23,920
ادغام کنیم و من این را
307
00:10:23,920 –> 00:10:26,560
از صفر به دو پی ادغام می کنم و نتیجه گرفتم. میدان مغناطیسی مولفه b x my x من
308
00:10:26,560 –> 00:10:27,839
309
00:10:27,839 –> 00:10:29,680
این صفر تا دو پی را ادغام می کند مؤلفه y من را دریافت می کند،
310
00:10:29,680 –> 00:10:32,320
بنابراین باید توابع عددی بسازیم
311
00:10:32,320 –> 00:10:33,839
و برای این کار از تابع
312
00:10:33,839 –> 00:10:35,279
senpai lambda phi
313
00:10:35,279 –> 00:10:37,600
استفاده می کنیم تا متوجه شوید که من یکپارچه
314
00:10:37,600 –> 00:10:39,279
دارم و اگر بتوانم آن را استخراج کنم
315
00:10:39,279 –> 00:10:41,680
کامپوننت های فردی مانند انتگرال 0
316
00:10:41,680 –> 00:10:43,360
و به من جزء x را می دهد برای
317
00:10:43,360 –> 00:10:46,000
مثال، بنابراین در اینجا من انتگرال صفر را می گیرم،
318
00:10:46,000 –> 00:10:48,480
بنابراین من دارم لامبدا را پیدا می کنم dbx dt، بنابراین
319
00:10:48,480 –> 00:10:50,720
متوجه می شوید که تابع من یکپارچه صفر است
320
00:10:50,720 –> 00:10:52,880
و این تابع t را می گیرد
321
00:10:52,880 –> 00:10:54,880
که انتگرال است. متغیری که باید
322
00:10:54,880 –> 00:10:55,680
ادغام کنیم،
323
00:10:55,680 –> 00:10:58,399
اما این متغیر است o به x y و z یا
324
00:10:58,399 –> 00:10:59,279
موقعیت
325
00:10:59,279 –> 00:11:01,040
مکانی ما از um که در آن سعی می کنیم
326
00:11:01,040 –> 00:11:02,959
میدان مغناطیسی را پیدا کنیم بستگی دارد، بنابراین باید مطمئن شوم که
327
00:11:02,959 –> 00:11:04,320
همه این متغیرها را در لامبدا فی پاس کرده
328
00:11:04,320 –> 00:11:05,120
329
00:11:05,120 –> 00:11:07,360
ام، همین کار را برای b y و b z انجام می دهم و
330
00:11:07,360 –> 00:11:09,600
دوباره مؤلفه ها را می گیریم. از انتگرال
331
00:11:09,600 –> 00:11:12,079
مانند این من می توانم این مؤلفه ها را تعریف
332
00:11:12,079 –> 00:11:13,279
کنم و حتی می توانم
333
00:11:13,279 –> 00:11:16,320
این اکنون یک تابع است، بنابراین اکنون
334
00:11:16,320 –> 00:11:17,200
به آن اعداد می دهم
335
00:11:17,200 –> 00:11:21,279
، به عنوان مثال um خاموش کردن caps lock
336
00:11:21,279 –> 00:11:24,320
dbx dt من می توانم آن را تغذیه کنم، به عنوان مثال
337
00:11:24,320 –> 00:11:28,480
خوب فرض کنید من در t هستم mp.pi
338
00:11:28,480 –> 00:11:31,600
و من در موقعیت 1 1 1 قرار دارم و
339
00:11:31,600 –> 00:11:33,120
به من یک مقدار می دهد بنابراین این یک
340
00:11:33,120 –> 00:11:34,720
تابع است و من باید این
341
00:11:34,720 –> 00:11:36,320
تابع را از 0 تا 2 پی ادغام کنم
342
00:11:36,320 –> 00:11:38,000
و این به من مولفه x
343
00:11:38,000 –> 00:11:40,640
میدان مغناطیسی را می دهد. با y و z
344
00:11:40,640 –> 00:11:42,560
اکنون میدان مغناطیسی را در هر
345
00:11:42,560 –> 00:11:44,399
مکانی با ادغام روی
346
00:11:44,399 –> 00:11:48,079
هر جزء dbx dby و dbz dt
347
00:11:48,079 –> 00:11:50,880
بدست می آوریم، بنابراین من این تابع را تعریف می کنم به یاد داشته
348
00:11:50,880 –> 00:11:52,480
باشید b تابعی از xyz خواهد بود
349
00:11:52,480 –> 00:11:55,440
بدون توجه به اینکه فقط یک نقطه در
350
00:11:55,440 –> 00:11:57,519
فضای سه بعدی است. xyz و
351
00:11:57,519 –> 00:11:59,600
میدان مغناطیسی معینی خواهد بود
352
00:11:59,600 –> 00:12:02,320
و برای انجام آن um i m اگر
353
00:12:02,320 –> 00:12:03,040
354
00:12:03,040 –> 00:12:05,040
یک آرایه بردار است درست سه
355
00:12:05,040 –> 00:12:06,800
مولفه برای میدان مغناطیسی شما وجود دارد،
356
00:12:06,800 –> 00:12:09,200
من مؤلفه x را ادغام میکنم و این
357
00:12:09,200 –> 00:12:10,000
به من
358
00:12:10,000 –> 00:12:13,200
میدان مغناطیسی x من y و مؤلفه z من را میدهد،
359
00:12:13,200 –> 00:12:15,600
اگر من j هستم، اجازه دهید
360
00:12:15,600 –> 00:12:17,360
قبل از انجام این کار به طور جداگانه به این موضوع نگاه
361
00:12:17,360 –> 00:12:18,320
کنیم.
362
00:12:18,320 –> 00:12:21,279
um quad و دوباره می گویم که ما در uh
363
00:12:21,279 –> 00:12:23,760
xyz هستیم که
364
00:12:23,760 –> 00:12:25,440
هم مقدار و هم
365
00:12:25,440 –> 00:12:27,680
تخمینی از خطای مقدار را به من می دهد و من
366
00:12:27,680 –> 00:12:29,200
فقط مقادیر را می خواهم بنابراین من فقط صفر
367
00:12:29,200 –> 00:12:30,160
اول را
368
00:12:30,160 –> 00:12:32,000
اینجا می گیرم به همین دلیل می بینید صفرها
369
00:12:32,000 –> 00:12:33,760
در اینجا چون من فقط
370
00:12:33,760 –> 00:12:37,680
مقدار انتگرال را um می گیرم
371
00:12:37,680 –> 00:12:39,600
نه به خطا اهمیتی
372
00:12:39,600 –> 00:12:41,279
نمی دهم بنابراین میدان مغناطیسی را
373
00:12:41,279 –> 00:12:43,120
در هر نقطه از فضا به من می دهد من می توانم این را تعریف کنم
374
00:12:43,120 –> 00:12:44,480
و به عنوان مثال اینجا می گویم خوب
375
00:12:44,480 –> 00:12:47,040
میدان مغناطیسی را به من بدهید که x 0.5 ا