در این مطلب، ویدئو تبدیل لورنتس (جبر خطی برای فیزیک با پایتون) با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:12:15
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,160 –> 00:00:03,919
یکی از کاربردهای بسیار جالب جبر خطی در
2
00:00:03,919 –> 00:00:05,040
3
00:00:05,040 –> 00:00:08,639
فیزیک در نسبیت خاص است.
4
00:00:08,639 –> 00:00:12,080
مشکلی که ما در اینجا مطالعه می کنیم این است که
5
00:00:12,080 –> 00:00:13,519
فرض کنیم شما
6
00:00:13,519 –> 00:00:15,839
چیزی را مشاهده می کنید، بنابراین وقتی می
7
00:00:15,839 –> 00:00:17,440
گوییم در حال مشاهده چیزی هستید، منظور ما این است
8
00:00:17,440 –> 00:00:18,960
که شما در حال اندازه گیری
9
00:00:18,960 –> 00:00:20,240
آن
10
00:00:20,240 –> 00:00:24,080
در یک زمان خاص هستید. این
11
00:00:24,080 –> 00:00:26,240
چارچوب مرجع در اینجا قرار است شما باشید، یک
12
00:00:26,240 –> 00:00:30,000
قاب مرجع اساساً مجموعه
13
00:00:30,000 –> 00:00:35,040
محورهای شما و ساعتی است که از آن برای
14
00:00:35,040 –> 00:00:36,079
اندازهگیری
15
00:00:36,079 –> 00:00:37,920
مکان چیزی در زمان مشخصی استفاده
16
00:00:37,920 –> 00:00:40,160
میکنید، بنابراین تصور میکنید که هر کسی
17
00:00:40,160 –> 00:00:42,640
در جهان مجموعهای از خطکشهای خاص خود را دارد.
18
00:00:42,640 –> 00:00:44,640
زوایای قائم و ساعتی که آنها
19
00:00:44,640 –> 00:00:46,239
با اندازهگیری به اطراف میچرخند، منظورم
20
00:00:46,239 –> 00:00:47,680
این است که این همان کاری است که ما در داخل سرمان انجام میدهیم
21
00:00:47,680 –> 00:00:49,520
22
00:00:49,520 –> 00:00:51,360
23
00:00:51,360 –> 00:00:53,199
24
00:00:53,199 –> 00:00:55,520
25
00:00:55,520 –> 00:00:58,640
. حالا بعدا خیلی دیرتر اتفاق می افتد
26
00:00:58,640 –> 00:00:59,920
و غیره
27
00:00:59,920 –> 00:01:01,680
و بنابراین آنچه که ما انجام می دهیم این
28
00:01:01,680 –> 00:01:03,600
است که به چیزی نگاه می
29
00:01:03,600 –> 00:01:05,680
کنیم که در حال حرکت است شاید یک
30
00:01:05,680 –> 00:01:07,600
سفینه فضایی به عنوان نمونه کلاسیک باشد
31
00:01:07,600 –> 00:01:09,200
زیرا شما می خواهید اشیا
32
00:01:09,200 –> 00:01:12,799
نزدیک به سرعت نور حرکت کنند
33
00:01:12,799 –> 00:01:15,360
و غیره ایده این است که در حال حرکت است و در حال
34
00:01:15,360 –> 00:01:17,520
انجام کاری است، اما ما در
35
00:01:17,520 –> 00:01:20,240
نهایت مختصات آن را اندازه میگیریم و وقتی
36
00:01:20,240 –> 00:01:22,720
در مورد مختصات در
37
00:01:22,720 –> 00:01:24,960
نسبیت خاص صحبت میکنیم، در
38
00:01:24,960 –> 00:01:27,439
مورد چهار مورد صحبت میکنیم، در مورد
39
00:01:27,439 –> 00:01:28,640
زمانی
40
00:01:28,640 –> 00:01:31,119
صحبت میکنیم که در مورد جزء x صحبت میکنیم.
41
00:01:31,119 –> 00:01:33,119
مولفه y و مولفه z، بنابراین
42
00:01:33,119 –> 00:01:34,240
شما عادت کرده اید که
43
00:01:34,240 –> 00:01:36,640
مختصات را بر حسب x y و z فکر کنید که
44
00:01:36,640 –> 00:01:39,520
درست تغییر نکرده است، ما
45
00:01:39,520 –> 00:01:42,479
معمولاً x را افقی قرار می دهیم uh ما معمولاً
46
00:01:42,479 –> 00:01:44,720
y را عمودی قرار می دهیم و معمولاً z را
47
00:01:44,720 –> 00:01:47,600
که از صفحه خارج می شود قرار می دهیم. اوم که شما
48
00:01:47,600 –> 00:01:49,040
در اصل می توانید هر طور که می خواهید آنها را جهت دهید،
49
00:01:49,040 –> 00:01:51,280
ما به آن زمان اضافه می کنیم
50
00:01:51,280 –> 00:01:53,040
زیرا زمان اکنون
51
00:01:53,040 –> 00:01:55,520
با فضا مرتبط است، خواهیم دید
52
00:01:55,520 –> 00:01:57,280
که وقتی وارد ریاضیات اینجا می شویم و
53
00:01:57,280 –> 00:01:59,520
متوجه می شوید که در اینجا در c ضرب می کنیم
54
00:01:59,520 –> 00:02:02,079
زیرا ما به نوعی این ایده را داریم که
55
00:02:02,079 –> 00:02:04,640
آیتم های یک بردار باید واحدهای یکسانی
56
00:02:04,640 –> 00:02:07,119
داشته باشند، بنابراین وقتی متر بر
57
00:02:07,119 –> 00:02:09,038
ثانیه را در c در نظر می گیریم و در
58
00:02:09,038 –> 00:02:11,200
ثانیه و زمان لغو ثانیه ضرب
59
00:02:11,200 –> 00:02:13,040
می کنیم و شما با متر باقی می مانند که باعث می شود
60
00:02:13,040 –> 00:02:16,160
یکسان واحدهایی به عنوان x y و z
61
00:02:16,160 –> 00:02:17,920
که در این بردار وجود دارد،
62
00:02:17,920 –> 00:02:20,560
ما این چیز را یک بردار چهار
63
00:02:20,560 –> 00:02:22,400
می نامیم، نمادهای مختلفی وجود دارد، زیرا
64
00:02:22,400 –> 00:02:24,080
65
00:02:24,080 –> 00:02:25,840
66
00:02:25,840 –> 00:02:28,080
بسته به برنامه کاربردی که
67
00:02:28,080 –> 00:02:29,920
داریم، آن را به صورت یک بردار ردیف یا یک بردار ستونی بنویسیم. کار
68
00:02:29,920 –> 00:02:32,560
با سوالی که مطرح می شود این است که آیا این همان
69
00:02:32,560 –> 00:02:34,080
چیزی است که شما مشاهده می کنید اگر
70
00:02:34,080 –> 00:02:37,680
ct x y و z را مشاهده می کنید چه چیزی را
71
00:02:37,680 –> 00:02:39,840
دیگران مشاهده می کنند وقتی
72
00:02:39,840 –> 00:02:42,560
به همان سفینه فضایی نگاه می کنند، بنابراین کاری که ما انجام می دهیم این است که
73
00:02:42,560 –> 00:02:45,360
می گوییم بسیار خوب یک ناظر دیگر در اینجا
74
00:02:45,360 –> 00:02:48,800
وجود دارد. دوست
75
00:02:49,680 –> 00:02:52,319
شما دوست شما یک سیستم مختصات قرمز دارد،
76
00:02:52,319 –> 00:02:54,239
یک چارچوب مرجع قرمز رنگ،
77
00:02:54,239 –> 00:02:56,239
ما x y و z را در
78
00:02:56,239 –> 00:02:57,840
یک راستا با یکدیگر نگه می داریم، بنابراین شما
79
00:02:57,840 –> 00:03:00,239
با این روش موافق هستید زیرا x به این ترتیب y است
80
00:03:00,239 –> 00:03:03,440
و این راه z و شما باید موافقید که
81
00:03:03,440 –> 00:03:06,159
می دانید از همان نوع ساعت استفاده کنید تا
82
00:03:06,159 –> 00:03:08,480
در ثانیه اندازه گیری کنید و غیره،
83
00:03:08,480 –> 00:03:10,720
اما تفاوت این است که دوست شما
84
00:03:10,720 –> 00:03:14,720
در ارتباط با شما حرکت می کند و بنابراین v
85
00:03:14,720 –> 00:03:18,879
در اینجا
86
00:03:18,879 –> 00:03:21,280
سرعت دوست شما خواهد بود
87
00:03:21,280 –> 00:03:24,400
و معمولاً مشکل را حفظ می کند. ساده
88
00:03:24,400 –> 00:03:27,760
ما فقط این را در امتداد قرار می دهیم محور x و
89
00:03:27,760 –> 00:03:29,680
حتی اگر در امتداد
90
00:03:29,680 –> 00:03:31,760
محور x سنتی نباشد، اگر دوست شما در یک
91
00:03:31,760 –> 00:03:34,080
زاویه حرکت می کند، ما معمولاً محور را به گونه
92
00:03:34,080 –> 00:03:36,400
ای می چرخانیم که در امتداد x سمت راست باشد،
93
00:03:36,400 –> 00:03:38,400
شما تقریباً همیشه می توانید محور خود را در مشکل بچرخانید تا آن را بچرخانید.
94
00:03:38,400 –> 00:03:40,640
در
95
00:03:40,640 –> 00:03:42,000
امتداد جهت اشاره می کند که
96
00:03:42,000 –> 00:03:43,519
اتفاقی در مسئله رخ می دهد و این فقط
97
00:03:43,519 –> 00:03:45,760
آن را از نظر ریاضی ساده تر می کند، این سوال این است
98
00:03:45,760 –> 00:03:47,280
99
00:03:47,280 –> 00:03:50,799
که دوست شما چه مختصاتی را در فضا-زمان
100
00:03:50,799 –> 00:03:53,200
تعیین می کند، بنابراین اگر دوست شما
101
00:03:53,200 –> 00:03:55,439
به این سفینه فضایی نگاه می کند و آنها
102
00:03:55,439 –> 00:03:57,760
یک c t
103
00:03:57,760 –> 00:04:02,400
x y و z را اندازه می گیرند، همان ها هستند. هشدار یکسان و اسپویلر
104
00:04:02,400 –> 00:04:04,319
آنها یکسان نیستند
105
00:04:04,319 –> 00:04:06,239
و به همین دلیل است که ما یک عدد اول روی
106
00:04:06,239 –> 00:04:07,760
این اعداد اول قرار
107
00:04:07,760 –> 00:04:11,120
می دهیم، ابتدا نماد اول را در calc 1 مشاهده می کنید
108
00:04:11,120 –> 00:04:12,720
تا نشان دهید که این یک مشتق است و این
109
00:04:12,720 –> 00:04:15,040
مشتقات نیست، اول در اینجا فقط
110
00:04:15,040 –> 00:04:17,600
به این معنی است که این یک مشتق است. متفاوت است، به
111
00:04:17,600 –> 00:04:20,798
این معنی است که یک نوع چیز است،
112
00:04:20,798 –> 00:04:22,639
اما فقط یک نمونه متفاوت از
113
00:04:22,639 –> 00:04:25,040
آن است، مقدار متفاوتی از آن خواهد بود،
114
00:04:25,040 –> 00:04:28,960
شما همچنین می توانید این را t1 x1 y1 z1 یا
115
00:04:28,960 –> 00:04:33,360
و t2 x2 y2 z2 بنامید، شما می توانید آن را به این صورت انجام دهید،
116
00:04:33,360 –> 00:04:35,680
اما ما معمولاً از
117
00:04:35,680 –> 00:04:37,600
مختصات اول نشده برای قاب مرجع خود
118
00:04:37,600 –> 00:04:39,600
در جایی که شما در حال مشاهده چیزها هستید و سپس
119
00:04:39,600 –> 00:04:42,240
از چارچوب مرجع اولیه برای شخص
120
00:04:42,240 –> 00:04:44,800
دیگری که برخی از مشاهدات را انجام می دهد استفاده کنید، بنابراین چیزی که ما به آن
121
00:04:44,800 –> 00:04:47,840
علاقه مندیم این است که چگونه این دو مجموعه از
122
00:04:47,840 –> 00:04:49,440
مختصات به این
123
00:04:49,440 –> 00:04:52,000
دو چهار بردار مرتبط می شوند زیرا نسبیت بنابراین
124
00:04:52,000 –> 00:04:53,600
وقتی به سرعت نور نزدیک میشوید،
125
00:04:53,600 –> 00:04:55,199
به خصوص رابطه
126
00:04:55,199 –> 00:04:57,600
بین فضا و زمان را به
127
00:04:57,600 –> 00:05:00,240
هم میریزد، ساعتها کندتر حرکت میکنند و
128
00:05:00,240 –> 00:05:03,199
خطکشها شروع به اندازهگیری کوتاهتر میکنند و
129
00:05:03,199 –> 00:05:04,800
واقعاً وحشی است و نمونههای جالب زیادی وجود دارد
130
00:05:04,800 –> 00:05:07,440
که میتوانید انجام دهید، اما حالت
131
00:05:07,440 –> 00:05:09,120
کلی اینکه شما و دوستتان چگونه
132
00:05:09,120 –> 00:05:11,520
جهان را درک می کنید
133
00:05:11,520 –> 00:05:13,199
با چیزی که تبدیل لورنتس نامیده می شود مراقبت می شود،
134
00:05:13,199 –> 00:05:15,440
بنابراین ماتریسی که
135
00:05:15,440 –> 00:05:17,520
ما در سمت راست داریم، شکلی است که
136
00:05:17,520 –> 00:05:19,520
تبدیل لورنتس به نظر می رسد
137
00:05:19,520 –> 00:05:23,440
که مختصات اولیه اولیه شما را می گیرد
138
00:05:23,440 –> 00:05:25,120
که اندازه گیری کرده اید. برای این چیز
139
00:05:25,120 –> 00:05:27,120
در قاب مرجع سیاه و سفید و آن
140
00:05:27,120 –> 00:05:30,720
را به مختصات اولیه قرمز تبدیل می کند
141
00:05:30,720 –> 00:05:33,360
که دوست شما
142
00:05:33,360 –> 00:05:35,840
measu است. حلقه در قاب مرجع قرمز رنگ در حال
143
00:05:35,840 –> 00:05:37,360
حاضر برخی از نمادها در آنجا وجود دارد که ما
144
00:05:37,360 –> 00:05:39,360
هنوز معرفی نکرده ایم، بنابراین چند
145
00:05:39,360 –> 00:05:41,360
چیز وجود دارد که باید معرفی کنیم اولین
146
00:05:41,360 –> 00:05:43,840
چیزی که باید معرفی کنیم این است که این بتا
147
00:05:43,840 –> 00:05:47,840
در اینجا بتا فقط سرعتی است که
148
00:05:47,840 –> 00:05:50,000
قبلاً ایجاد کرده ایم. v
149
00:05:50,000 –> 00:05:51,600
سرعت دوست شما بر حسب
150
00:05:51,600 –> 00:05:54,720
واحد سرعت نور، بنابراین از آنجایی
151
00:05:54,720 –> 00:05:56,720
که ما در مورد چیزهایی صحبت می کنیم که
152
00:05:56,720 –> 00:05:57,919
به سرعت نور نزدیک می شوند، ما به
153
00:05:57,919 –> 00:06:01,039
سرعت هایی علاقه مند هستیم که مثلاً نصف سرعت نور را می دانید
154
00:06:01,039 –> 00:06:05,120
یا ببخشید 0.5 درجه سانتی گراد
155
00:06:05,120 –> 00:06:09,280
یا 90 سرعت نور یا 99.9
156
00:06:09,280 –> 00:06:11,199
درصد سرعت نور