در این مطلب، ویدئو تجزیه و تحلیل طیفی در پایتون (مقدمه) با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:42:02
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,080 –> 00:00:02,639
تجزیه و تحلیل طیفی جزء کلیدی
2
00:00:02,639 –> 00:00:05,359
تجزیه و تحلیل داده ها در زمینه های مختلف علمی
3
00:00:05,359 –> 00:00:06,319
4
00:00:06,319 –> 00:00:09,679
مانند نجوم مهندسی برق
5
00:00:09,679 –> 00:00:11,599
و اقیانوس شناسی است،
6
00:00:11,599 –> 00:00:14,320
بنابراین آنچه تجزیه و تحلیل طیفی
7
00:00:14,320 –> 00:00:16,320
است، یک قضیه اساسی وجود دارد که
8
00:00:16,320 –> 00:00:18,320
می گوید هر سری زمانی را می توان
9
00:00:18,320 –> 00:00:20,640
به عنوان ترکیبی از
10
00:00:20,640 –> 00:00:22,560
توابع سینوسی
11
00:00:22,560 –> 00:00:24,880
هر تابع با آن نشان داد. فرکانس مربوطه خود را به
12
00:00:24,880 –> 00:00:26,400
13
00:00:26,400 –> 00:00:28,960
عنوان مثال هنگام اندازه گیری دمای
14
00:00:28,960 –> 00:00:31,359
خارج می دانیم که فرکانس برجسته ای وجود دارد
15
00:00:31,359 –> 00:00:33,440
که مربوط به جابجایی
16
00:00:33,440 –> 00:00:35,680
بین هوای گرم در تابستان
17
00:00:35,680 –> 00:00:38,640
و هوای سرد در زمستان است،
18
00:00:38,640 –> 00:00:40,320
اما همچنین می دانیم که فرکانس بالاتری وجود دارد
19
00:00:40,320 –> 00:00:41,920
که مربوط به
20
00:00:41,920 –> 00:00:44,559
نوسان دما است. بین روز
21
00:00:44,559 –> 00:00:47,280
و شب
22
00:00:47,680 –> 00:00:50,559
با استخراج به اصطلاح قدرت در
23
00:00:50,559 –> 00:00:53,280
این فرکانسها، میتوانیم بینشی در
24
00:00:53,280 –> 00:00:55,600
مورد پدیدههای فیزیکی در حال پخش
25
00:00:55,600 –> 00:00:57,520
در این ویدیو به دست آوریم. آنالیز طیفی را
26
00:00:57,520 –> 00:01:00,079
با بررسی قدرت در
27
00:01:00,079 –> 00:01:02,000
فرکانسهای مختلف هنگام نواختن
28
00:01:02,000 –> 00:01:04,640
گیتار معرفی میکنم و میبینیم که چگونه اوضاع در هنگام نواختن یک گیتار تغییر میکند. وقتی به فرکانس فکر می کنم
29
00:01:04,640 –> 00:01:07,119
، رشته را در نقاط
30
00:01:07,119 –> 00:01:09,119
مختلف می چینم ما اغلب به زیر
31
00:01:09,119 –> 00:01:11,600
و بم صداهای مختلف فکر می کنیم،
32
00:01:11,600 –> 00:01:13,040
من حداقل یک نفر را می شناسم که
33
00:01:13,040 –> 00:01:16,400
او برنده جایزه نوبل ری
34
00:01:16,400 –> 00:01:18,880
ویس صدای موج گرانشی را انجام می دهد
35
00:01:18,880 –> 00:01:22,080
، اولین نفر صدای جیر جیر خود را
36
00:01:23,439 –> 00:01:26,439
عالی انجام داد
37
00:01:27,880 –> 00:01:29,520
[موسیقی]
38
00:01:29,520 –> 00:01:31,920
اوه
39
00:01:32,400 –> 00:01:34,799
40
00:01:36,479 –> 00:01:40,439
عالی اولین نفر سفر را انجام داد
41
00:01:44,470 –> 00:01:48,090
[موسیقی] ]
42
00:01:50,310 –> 00:01:52,720
[موسیقی]
43
00:01:52,720 –> 00:01:55,600
44
00:01:55,600 –> 00:01:57,920
نویز عالی
45
00:01:58,450 –> 00:02:01,119
[موسیقی]
46
00:02:01,119 –> 00:02:04,119
عالی است،
47
00:02:19,280 –> 00:02:21,040
بنابراین ما اساساً دارای numpy و
48
00:02:21,040 –> 00:02:23,360
matplotlib به طور معمول هستیم.
49
00:02:23,360 –> 00:02:25,599
50
00:02:25,599 –> 00:02:27,360
51
00:02:27,360 –> 00:02:29,200
52
00:02:29,200 –> 00:02:31,599
صوتی
53
00:02:31,599 –> 00:02:33,200
که می خواهیم آن را باز کنیم و به آن
54
00:02:33,200 –> 00:02:35,680
نگاه کنیم، این تابع پریودوگرام را وارد می کنم،
55
00:02:35,680 –> 00:02:37,200
آنها عملکردی به صورت
56
00:02:37,200 –> 00:02:40,160
دقیق برای محاسبه پریودوگرام دارند، اما
57
00:02:40,160 –> 00:02:41,920
من از این کلمه در پریودوگرام ویدیویی خود
58
00:02:41,920 –> 00:02:44,480
چند بار استفاده می کنم و بنابراین
59
00:02:44,480 –> 00:02:46,480
واقعاً می خواهم به آن اشاره کنم. این به عنوان
60
00:02:46,480 –> 00:02:48,239
یک تابع پریودوگرام، تابعی است
61
00:02:48,239 –> 00:02:50,239
که داده ها را می گیرد و یک پریودوگرام را محاسبه می کند
62
00:02:50,239 –> 00:02:52,160
و البته در فیلم های من
63
00:02:52,160 –> 00:02:54,239
هر بار که زیر خط f می زنم،
64
00:02:54,239 –> 00:02:55,840
به این معنی است که تابعی است که چیزی را می گیرد
65
00:02:55,840 –> 00:02:58,000
. به هر
66
00:02:58,000 –> 00:02:59,760
67
00:02:59,760 –> 00:03:02,239
حال، اگر آن را ندیدهاید، تعدادی
68
00:03:02,239 –> 00:03:04,080
69
00:03:04,080 –> 00:03:06,560
70
00:03:06,560 –> 00:03:08,560
71
00:03:08,560 –> 00:03:10,959
چیز را از کتابخانه تبدیل فوریه
72
00:03:10,959 –> 00:03:12,879
سایپی برمیگرداند. درک
73
00:03:12,879 –> 00:03:14,400
تجزیه و تحلیل طیفی
74
00:03:14,400 –> 00:03:16,560
بنابراین من اینها را وارد می کنم
75
00:03:16,560 –> 00:03:18,400
و بنابراین نکته مهمی که در مورد این ویدیو باید به آن توجه کرد
76
00:03:18,400 –> 00:03:20,080
این است که
77
00:03:20,080 –> 00:03:22,239
آنچه من در نظر دارم رفتاری را که
78
00:03:22,239 –> 00:03:24,720
در مورد سری های زمانی در نظر می گیریم یک
79
00:03:24,720 –> 00:03:26,959
روش قطعی است بنابراین می گوید که
80
00:03:26,959 –> 00:03:29,519
من x از t را دارم. که من اندازه میگیرم و میدانم که
81
00:03:29,519 –> 00:03:32,640
این فرآیند من است درست است، آماری نیست،
82
00:03:32,640 –> 00:03:35,040
یک نفر آماری
83
00:03:35,040 –> 00:03:37,200
میگوید من یک x از t را اندازهگیری کردهام
84
00:03:37,200 –> 00:03:39,599
چه چیزی در مورد فرآیند واقعی که در حال انجام است به من
85
00:03:39,599 –> 00:03:41,200
میگوید، مثل
86
00:03:41,200 –> 00:03:42,799
تفاوت بین
87
00:03:42,799 –> 00:03:44,400
شما میدانید که من اندازهگیری میکنم قد 100
88
00:03:44,400 –> 00:03:46,400
نفر در جمعیت،
89
00:03:46,400 –> 00:03:48,480
بنابراین نمونه من 100 نفر است و شاید من
90
00:03:48,480 –> 00:03:50,239
فقط نگران این هستم که آنها 100
91
00:03:50,239 –> 00:03:51,760
نفر هستند و می توانم
92
00:03:51,760 –> 00:03:52,879
آمار آنها را
93
00:03:52,879 –> 00:03:54,560
درست محاسبه کنم یا می خواهم بدانم آنها چه می کنند
94
00:03:54,560 –> 00:03:56,799
100 نفر در مورد کل جمعیت به من می گویند
95
00:03:56,799 –> 00:03:58,239
96
00:03:58,239 –> 00:04:00,640
و نوع جنبه من در این ویدیو
97
00:04:00,640 –> 00:04:02,560
نحوه برخورد من با سری های زمانی است که من
98
00:04:02,560 –> 00:04:04,799
فقط به آن 100 نفر علاقه مند هستم، بنابراین
99
00:04:04,799 –> 00:04:06,720
من فقط سری زمانی را که
100
00:04:06,720 –> 00:04:08,560
اندازه گیری کرده ام در نظر می گیرم. به
101
00:04:08,560 –> 00:04:11,360
برخی از چیزهای جمعیتی که نشان می دهد اهمیتی ندهید،
102
00:04:11,360 –> 00:04:12,720
بنابراین این یک امر
103
00:04:12,720 –> 00:04:14,799
قطعی است، من آن را حدس می
104
00:04:14,799 –> 00:04:16,160
105
00:04:16,160 –> 00:04:17,600
زنم درمان توابع، زیرا
106
00:04:17,600 –> 00:04:19,440
اگر مایلید آنها را به عنوان متغیرهای تصادفی در نظر بگیرید
107
00:04:19,440 –> 00:04:21,120
108
00:04:21,120 –> 00:04:22,320
109
00:04:22,320 –> 00:04:24,800
، این کتابی است که من دارم. البته در اینجا توسط دونالد
110
00:04:24,800 –> 00:04:25,840
پرسیوال
111
00:04:25,840 –> 00:04:28,080
در دوربین به عقب است،
112
00:04:28,080 –> 00:04:29,600
اما اوه
113
00:04:29,600 –> 00:04:31,440
آنالیز طیفی برای
114
00:04:31,440 –> 00:04:33,040
کاربردهای فیزیکی، لینک آن را در
115
00:04:33,040 –> 00:04:36,160
توضیحات قرار می دهم، اما کتاب فوق العاده
116
00:04:36,160 –> 00:04:37,680
ای است، کمی طول کشید،
117
00:04:37,680 –> 00:04:38,720
فکر می کنم به دست آوردن شما سخت است.
118
00:04:38,720 –> 00:04:41,120
من فکر می کنم
119
00:04:41,120 –> 00:04:43,040
بعد از سفارش آن حدود یک یا دو ماه طول کشید، اما
120
00:04:43,040 –> 00:04:44,880
کتاب فوق العاده ای است، بنابراین آنچه
121
00:04:44,880 –> 00:04:47,120
در این ویدیو در مورد آن صحبت خواهیم کرد، طیف قدرت
122
00:04:47,120 –> 00:04:48,160
123
00:04:48,160 –> 00:04:50,000
درست است و به منظور درک
124
00:04:50,000 –> 00:04:51,520
طیف قدرت
125
00:04:51,520 –> 00:04:53,440
در یک تشک
126
00:04:53,440 –> 00:04:56,240
127
00:04:56,240 –> 00:04:59,680
در اینجا باید به اصول اولیه توابع برویم، بنابراین
128
00:04:59,680 –> 00:05:01,440
هر سری زمانی که اندازه گیری می کنید از نظر
129
00:05:01,440 –> 00:05:03,120
فنی پیوسته است، اما شما به
130
00:05:03,120 –> 00:05:05,440
طور مجزا از آن نمونه برداری می کنید، اما واقعاً
131
00:05:05,440 –> 00:05:07,680
می دانید که در زمان درست است.
132
00:05:07,680 –> 00:05:09,039
133
00:05:09,039 –> 00:05:10,639
134
00:05:10,639 –> 00:05:13,039
صدای من یا
135
00:05:13,039 –> 00:05:14,639
دامنه آن پیوسته است، اما من
136
00:05:14,639 –> 00:05:16,960
می توانم با استفاده از یک میکروفون از آن نمونه برداری کنم، شما می
137
00:05:16,960 –> 00:05:18,960
دانید 48000 بار در ثانیه یا هر کاری که
138
00:05:18,960 –> 00:05:21,919
میکروفون انجام می دهد و این گسسته است
139
00:05:21,919 –> 00:05:23,199
و بنابراین ابتدا در مورد توابع پیوسته صحبت خواهیم کرد،
140
00:05:23,199 –> 00:05:24,720
بنابراین یک قضیه وجود دارد
141
00:05:24,720 –> 00:05:27,280
که می گوید که هر تابع پیوسته x
142
00:05:27,280 –> 00:05:29,440
از t بنابراین t زمان
143
00:05:29,440 –> 00:05:31,600
uh یا می تواند هر متغیری باشد را
144
00:05:31,600 –> 00:05:34,160
می توان با یک ترکیب خطی نامتناهی
145
00:05:34,160 –> 00:05:36,880
از نمایی های مختلط نشان داد و
146
00:05:36,880 –> 00:05:39,360
بنابراین این به چه معناست
147
00:05:39,360 –> 00:05:41,360
خوب در یک فضای برداری
148
00:05:41,360 –> 00:05:44,160
می توانیم هر بردار را با استفاده از یک ترکیب خطی متناهی تشکیل دهیم
149
00:05:44,160 –> 00:05:47,520
. بردارهای واحد درست است
150
00:05:47,520 –> 00:05:49,840
من می توانم مانند 2x کلاه به اضافه 3y کلاه به اضافه
151
00:05:49,840 –> 00:05:52,479
هر چیزی را بدهم و می توانم هر برداری را که می خواهم
152
00:05:52,479 –> 00:05:54,800
در یک فضای سه بعدی بدست بیاورم
153
00:05:54,800 –> 00:05:57,199
اکنون اینجا من در مورد یک خط بی نهایت صحبت می کنم
154
00:05:57,199 –> 00:05:58,720
ترکیب گوش از نمایی مختلط
155
00:05:58,720 –> 00:06:00,160
156
00:06:00,160 –> 00:06:02,560
بنابراین در یک فضای برداری میدانید
157
00:06:02,560 –> 00:06:04,319
چیزها را با هم جمع میکنید، اما یک
158
00:06:04,319 –> 00:06:07,199
ترکیب خطی نامتناهی میگوید که
159
00:06:07,199 –> 00:06:08,800
x از t
160
00:06:08,800 –> 00:06:10,639
به جای اینکه از سه
161
00:06:10,639 –> 00:06:12,960
بردار واحد تشکیل شده باشد، از بینهایت
162
00:06:12,960 –> 00:06:15,680
نقاط در هر زمان ممکن تشکیل شده
163
00:06:15,680 –> 00:06:18,080
است. یک نوع متغیر مستقل متفاوت در
164
00:06:18,080 –> 00:06:20,000
آنجا درست مانند یک
165
00:06:20,000 –> 00:06:21,759
محور مستقل متفاوت در سه
166
00:06:21,759 –> 00:06:23,440
بعدی است
167
00:06:23,440 –> 00:06:26,080
و بنابراین من باید این را به عنوان یک
168
00:06:26,080 –> 00:06:27,840
ترکیب خطی بی نهایت نشان
169
00:06:27,840 –> 00:06:29,759
دهم و نمایی های مختلط مانند بردارهای واحد من هستند،
170
00:06:29,759 –> 00:06:31,440
بنابراین می توانید این
171
00:06:31,440 –> 00:06:33,680
انتگرال را مانند مجموع این مختلط در نظر بگیرید.
172
00:06:33,680 –> 00:06:36,400
نمایی مانند یک بردار واحد است و a
173
00:06:36,400 –> 00:06:38,400
از f مانند قدر است مانند دو x
174
00:06:38,400 –> 00:06:40,319
کلاه به اضافه سه y کلاه دو یا سه اینها
175
00:06:40,319 –> 00:06:42,560
قدر هستند uh a از
176
00:06:42,560 –> 00:06:44,240
f مقدار است و من به نوعی
177
00:06:44,240 –> 00:06:45,520
موقعیت
178
00:06:45,520 –> 00:06:47,919
در آن مجموع نامتناهی را با f نشان میدهم. و f یک
179
00:06:47,919 –> 00:06:49,919
فرکانس است، بنابراین
180
00:06:49,919 –> 00:06:51,680
این یک نمایش ممکن است، این
181
00:06:51,680 –> 00:06:53,759
نمایش تابعی است که با آن
182
00:06:53,759 –> 00:06:56,400
مانند یک بردار رفتار می کند و این یک مبنای ممکن است،
183
00:06:56,400 –> 00:06:58,880
بنابراین این یک مانند بردارهای واحد پایه شما
184
00:06:58,880 –> 00:07:00,000
در اینجا نمایی پیچیده هستند
185
00:07:00,000 –> 00:07:01,919
البته
186
00:07:01,919 –> 00:07:04,160
راه های دیگری نیز برای نشان دادن یک تابع و همچنین
187
00:07:04,160 –> 00:07:06,639
با استفاده از بردارهای پایه دیگر وجود دارد، اما برای
188
00:07:06,639 –> 00:07:08,400
طیف توان ما واقعاً
189
00:07:08,400 –> 00:07:11,520
به دامنه این بردارهای پایه
190
00:07:11,520 –> 00:07:13,520
در حال حاضر وقتی یک سری زمانی علاقه مندیم. به صورت گسسته اندازه گیری
191
00:07:13,520 –> 00:07:15,520
می شود، به این معنی است که ما آن را
192
00:07:15,520 –> 00:07:17,280
در هر زمان اندازه گیری نمی کنیم و فقط در زمان های
193
00:07:17,280 –> 00:07:20,240
مشخصی که از یکدیگر فاصله دارند اندازه گیری می کنیم،
194
00:07:20,240 –> 00:07:21,919
بنابراین من آن x
195
00:07:21,919 –> 00:07:24,400
از t را می نامم که t k برابر است با k ضربدر دلتا t و
196
00:07:24,400 –> 00:07:25,840
k یک عدد صحیح است، بنابراین شما در حال اندازه
197
00:07:25,840 –> 00:07:28,319
گیری فاصله یکسان از
198
00:07:28,319 –> 00:07:30,400
هم هستید، اینجا جایی است که
199
00:07:30,400 –> 00:07:32,880
اگر سری زمانی ممنوع باشد محدود به
200
00:07:32,880 –> 00:07:34,560
uh منهای یک بر دو دلتا t کمتر
201
00:07:34,560 –> 00:07:36,639
از f کمتر از یک بر دو دلتا باشد
202
00:07:36,639 –> 00:07:38,000
، همه چیز جالب می شود. در یک ثانیه در مورد اینها صحبت کنید
203
00:07:38,000 –> 00:07:39,919
اینها فرکانسهای nyquist هستند، به
204
00:07:39,919 –> 00:07:42,160
این معنی که در اینجا فقط دامنه وجود دارد
205
00:07:42,160 –> 00:07:45,680
و این انتگرال اگر f بزرگتر
206
00:07:45,680 –> 00:07:47,840
یا کمتر از این مقادیر در اینجا باشد
207
00:07:47,840 –> 00:07:49,840
یا می دانید اگر خارج از آنها
208
00:07:49,840 –> 00:07:51,919
باشد، پس این انتگرال به جای رفتن صفر است.
209
00:07:51,919 –> 00:07:53,599
از منهای بینهایت به بینهایت
210
00:07:53,599 –> 00:07:54,960
فقط از این به این میرود،
211
00:07:54,960 –> 00:07:56,160
میتوانید آن را به این صورت بنویسید،
212
00:07:56,160 –> 00:07:59,120
بنابراین در اینجا چون a از f در خارج از این مقادیر صفر است،
213
00:07:59,120 –> 00:08:00,479
214
00:08:00,479 –> 00:08:01,919
میتوانم انتگرال را به این صورت بیان
215
00:08:01,919 –> 00:08:04,960
کنم و e به i دو pi f t k a از f d
216
00:08:04,960 –> 00:08:05,840
f دارم
217
00:08:05,840 –> 00:08:07,440
و حالا
218
00:08:07,440 –> 00:08:09,280
اوم بله و یک روی دو دلتا t
219
00:08:09,280 –> 00:08:11,120
فرکانس nyquist است و من در مورد این صحبت خواهم کرد
220
00:08:11,120 –> 00:08:13,120
که این
221
00:08:13,120 –> 00:08:14,639
فرکانس اهمیت دارد و
222
00:08:14,639 –> 00:08:16,479
اگر این حساب را در نظر
223
00:08:16,479 –> 00:08:18,879
نگیرید یا اگر در اینجا تحت این
224
00:08:18,879 –> 00:08:20,479
شرایط نیستید، اندازه گیری شما را خراب می
225
00:08:20,479 –> 00:08:23,440
کند. این af همانطور که گفتم
226
00:08:23,440 –> 00:08:24,720
227
00:08:24,720 –> 00:08:26,560
بزرگی بردارهای واحد است که در آن می توانید
228
00:08:26,560 –> 00:08:29,360
از e تا i فکر کنید 2 pi f t k مانند یک
229
00:08:29,360 –> 00:08:30,319
بردار واحد است
230
00:08:30,319 –> 00:08:32,080
که تعداد آنها بی نهایت زیاد است و آنها را می
231
00:08:32,080 –> 00:08:33,839
سازید و آنها را در این انتگرال با هم جمع می
232
00:08:33,839 –> 00:08:36,559
کنید تا تابع را بسازید.
233
00:08:36,559 –> 00:08:39,519
اگر این را مربع کنم، s از f را به دست میآورم و این
234
00:08:39,519 –> 00:08:41,360
همان چیزی است که تعریف طیف توان
235
00:08:41,360 –> 00:08:43,679
، مجذور این
236
00:08:43,679 –> 00:08:46,000
دامنهها است، بهطوریکه a f میتواند
237
00:08:46,000 –> 00:08:48,000
در کل
238
00:08:48,000 –> 00:08:49,839
um مختلط باشد، اما مجذور آن مدول
239
00:08:49,839 –> 00:08:52,640
مجذور آن که یک عدد واقعی است، است. s از
240
00:08:52,640 –> 00:08:55,440
f طیف توان است m بنابراین
241
00:08:55,440 –> 00:08:56,480
قدرت را
242
00:08:56,480 –> 00:08:58,399
در فرکانس خاصی اندازه می گیرد، بنابراین تصور
243
00:08:58,399 –> 00:09:00,080
می کنید که عملکرد شما این چیزها
244
00:09:00,080 –> 00:09:01,760
تقریباً شبیه امواج سینوسی هستند، درست نیست،
245
00:09:01,760 –> 00:09:03,279
اما آنها نمایی پیچیده هستند
246
00:09:03,279 –> 00:09:05,040
که می توانید آنها را مانند امواج سینوسی در نظر بگیرید
247
00:09:05,040 –> 00:09:07,360
و aff به شما می گوید که چقدر از این
248
00:09:07,360 –> 00:09:09,760
فرکانس درست در تابع
249
00:09:09,760 –> 00:09:10,720
250
00:09:10,720 –> 00:09:13,120
شما جریان دارد، بنابراین شما می توانید یک نوع فرآیند موج سینوسی طولانی داشته باشید
251
00:09:13,120 –> 00:09:15,200
و سپس مانند
252
00:09:15,200 –> 00:09:16,480
چیزی مانند این فرکانس بالاتری است
253
00:09:16,480 –> 00:09:19,200
زیرا نوسانات بیشتری دارد
254
00:09:19,200 –> 00:09:20,720
و تابع شما از تمام
255
00:09:20,720 –> 00:09:22,160
این امواج سینوسی مختلف با فرکانس های مختلف تشکیل شده
256
00:09:22,160 –> 00:09:24,720
است. و این به شما می گوید که چه مقدار
257
00:09:24,720 –> 00:09:26,800
از آن فرکانس در
258
00:09:26,800 –> 00:09:28,240
سری زمانی
259
00:09:28,240 –> 00:09:30,080
260
00:09:30,080 –> 00:09:32,080
شما وجود دارد، به عنوان مثال صدای من از شما تشکیل شده است که می دانید چند
261
00:09:32,080 –> 00:09:34,399
فرکانس وجود دارد که بسیار غالب هستند و
262
00:09:34,399 –> 00:09:35,360
بنابراین
263
00:09:35,360 –> 00:09:37,279
می دانید هر فرکانسی
264
00:09:37,279 –> 00:09:40,080
که a از f باشد بزرگتر خواهد بود. اکنون آن
265
00:09:40,080 –> 00:09:41,279
فرکانس ها
266
00:09:41,279 –> 00:09:43,519
اگر x از t واقعی باشد که
267
00:09:43,519 –> 00:09:45,519
البته برای ما صادق است، پس معلوم می شود که
268
00:09:45,519 –> 00:09:47,440
طیف توان متقارن است، بنابراین ما
269
00:09:47,440 –> 00:09:48,959
واقعاً فقط باید مثبت را در نظر بگیریم.
270
00:09:48,959 –> 00:09:50,800
فرکانسها در حال حاضر من به نوعی
271
00:09:50,800 –> 00:09:52,560
فرکانس nyquist را پنهان کردهام و
272
00:09:52,560 –> 00:09:54,399
فکر میکنم بسیاری از مردم این کار را انجام
273
00:09:54,399 –> 00:09:56,399
میدهند و در واقع در این کتاب
274
00:09:56,399 –> 00:09:58,320
کتاب تجزیه و تحلیل طیفی بود
275
00:09:58,320 –> 00:10:00,959
که من واقعاً
276
00:10:00,959 –> 00:10:02,560
معنی فرکانس nyquist را به
277
00:10:02,560 –> 00:10:04,000
طور کامل یاد گرفتم و بنابراین فکر کردم ایده خوبی است که آن را در این کتاب قرار دهم.
278
00:10:04,000 –> 00:10:06,560
این ویدئو،
279
00:10:06,560 –> 00:10:08,399
بنابراین فرض کنید سیگنال ما
280
00:10:08,399 –> 00:10:11,279
محدود به um نیست، می دانید که تنها
281
00:10:11,279 –> 00:10:14,240
فرکانس های مثبت در محدوده فرکانس um
282
00:10:14,240 –> 00:10:16,320
nyquist هستند، بنابراین
283
00:10:16,320 –> 00:10:18,079
معنی آن این است که در دستگاه اندازه گیری ما
284
00:10:18,079 –> 00:10:20,560
که از هر دلتا t نمونه برداری
285
00:10:20,560 –> 00:10:23,440
می کند، شاید دلتا t شما نیستید
286
00:10:23,440 –> 00:10:25,120
به اندازه کافی کوتاه بدانید که در
287
00:10:25,120 –> 00:10:26,640
فرکانسهای واقعاً بالا، چیزهایی در این
288
00:10:26,640 –> 00:10:27,760
بین
289
00:10:27,760 –> 00:10:30,079
اتفاق میافتد، پس x از t k را نیز
290
00:10:30,079 –> 00:10:31,519
میتوان بهعنوان این انتگرال از منهای 1
291
00:10:31,519 –> 00:10:33,519
بر 2 دلتا t به 1 بر 2 دلتا t نوشت، بنابراین ما
292
00:10:33,519 –> 00:10:35,680
میتوانیم همان کرانها را در اینجا انتخاب کنیم.
293
00:10:35,680 –> 00:10:37,920
اما ناگهان ما این عدد
294
00:10:37,920 –> 00:10:39,680
اول f را داریم، بنابراین در اینجا دیگر a از f
295
00:10:39,680 –> 00:10:41,920
نداریم، یک عدد اول f داریم که در آن
296
00:10:41,920 –> 00:10:43,839
عدد اول f این
297
00:10:43,839 –> 00:10:45,760
مجموع در
298
00:10:45,760 –> 00:10:47,760
تمام این فواصل مختلف است،
299
00:10:47,760 –> 00:10:49,760
منظور من از f را خواهید دید. این در یک ثانیه و نکته اصلی
300
00:10:49,760 –> 00:10:51,760
این است که طیفی که شما
301
00:10:51,760 –> 00:10:52,880
302
00:10:52,880 –> 00:10:56,079
درست اندازه می گیرید مدول اول f
303
00:10:56,079 –> 00:10:58,720
مربع است و این برابر با s از f نیست
304
00:10:58,720 –> 00:11:00,480
و بنابراین این به عنوان نام مستعار شناخته می شود و بنابراین
305
00:11:00,480 –> 00:11:02,240
من در اینجا مثالی را
306
00:11:02,240 –> 00:11:03,200
307
00:11:03,200 –> 00:11:05,600
با فرض کنید دلتا t برابر
308
00:11:05,600 –> 00:11:08,560
با 1 در اینجا است، بنابراین فرکانس nyquist من در
309
00:11:08,560 –> 00:11:11,279
منهای 0.5 و 0.5 است، این همان چیزی است که این
310
00:11:11,279 –> 00:11:13,440
خطوط نشان می دهند و فرض کنید من a از
311
00:11:13,440 –> 00:11:14,959
f دارم که به این شکل است و این
312
00:11:14,959 –> 00:11:18,160
فرکانس در محور x من و a از f است. در اینجا
313
00:11:18,160 –> 00:11:20,480
خوب باید بپرسید
314
00:11:20,480 –> 00:11:23,360
که من واقعاً چه چیزی را درست اندازه میگیرم
315
00:11:23,360 –> 00:11:26,959
زیرا x از t k به این شکل بیان میشود اگر
316
00:11:26,959 –> 00:11:29,519
x از t k را اندازهگیری کنم مهم نیست که چه چیزی قرار است
317
00:11:29,519 –> 00:11:31,360
به این شکل بیان شود و
318
00:11:31,360 –> 00:11:33,680
من جمع اول f را اندازه میگیرم.
319
00:11:33,680 –> 00:11:36,079
وقتی چند عملیات را روی آن درست انجام
320
00:11:36,079 –> 00:11:38,160
میدهم، بنابراین یک عدد اول f دارای تمام این تا شدنها
321
00:11:38,160 –> 00:11:40,000
است که درست در جریان است،
322
00:11:40,000 –> 00:11:42,560
بنابراین معنی آن این است که میدانید
323
00:11:42,560 –> 00:11:44,000
فواصل از یک نیمه به یک
324
00:11:44,000 –> 00:11:45,440
نیمه میرود، سپس یک نیمه دیگر
325
00:11:45,440 –> 00:11:47,839
به یک نقطه پنج میرسد. یک نقطه پنج تا دو
326
00:11:47,839 –> 00:11:49,120
نقطه پنج و همان چیز در این
327
00:11:49,120 –> 00:11:51,360
طرف پس همیشه همینطور است برابر عرض
328
00:11:51,360 –> 00:11:53,680
اینجا uh one است یک روی دلتا t است اما
329
00:11:53,680 –> 00:11:56,079
دلتا t یکی است در اینجا بنابراین این
330
00:11:56,079 –> 00:11:58,320
نوع فواصل من در اینجا هستند و وقتی من
331
00:11:58,320 –> 00:12:01,040
یک f به اضافه k روی دلتا t جمع می
332
00:12:01,040 –> 00:12:03,760
کنم به این معنی است که شما این چیز را در اینجا می دانید
333
00:12:03,760 –> 00:12:05,600
. جایی در
334
00:12:05,600 –> 00:12:08,959
این بازه اما در این بازه جمع می شود زیرا
335
00:12:08,959 –> 00:12:11,680
مهم نیست که به چه فرکانسی نگاه می
336
00:12:11,680 –> 00:12:14,000
کنم، سهم تمام این
337
00:12:14,000 –> 00:12:16,399
بازه ها تا شدن دوباره به آن را دارد، بنابراین
338
00:12:16,399 –> 00:12:18,000
شما باید این فرمول را در اینجا تفسیر کنید این
339
00:12:18,000 –> 00:12:20,399
است که اول من از
340
00:12:20,399 –> 00:12:22,480
f می دانید مشارکت همه
341
00:12:22,480 –> 00:12:24,880
این انتگرالها یا
342
00:12:24,880 –> 00:12:27,040
بازههایی که به آن بازمیگردند، بنابراین چگونه به
343
00:12:27,040 –> 00:12:28,560
نظر میرسد، ما شبیهسازی میکنیم که یک عدد اول
344
00:12:28,560 –> 00:12:30,720
f در نمودار چگونه به نظر میرسد،
345
00:12:30,720 –> 00:12:31,680
بنابراین
346
00:12:31,680 –> 00:12:33,440
این سری زمانی گسسته اگر من
347
00:12:33,440 –> 00:12:35,120
با یک دلتا t اندازهگیری کنم
348
00:12:35,120 –> 00:12:37,040
که این فرکانسهای nyquist را
349
00:12:37,040 –> 00:12:39,360
در اینجا میدهد می بینید که واضح است که من
350
00:12:39,360 –> 00:12:41,040
آبی را در اینجا و آبی را
351
00:12:41,040 –> 00:12:44,160
در اینجا اندازه می کنم، اما همه چیز به سمت
352
00:12:44,160 –> 00:12:46,560
عقب تا می شود، بنابراین این پسر کوچک
353
00:12:46,560 –> 00:12:49,120
اینجا، چیزی آبی اینجا تا می شود تا
354
00:12:49,120 –> 00:12:50,000
355
00:12:50,000 –> 00:12:50,959
اینجا
356
00:12:50,959 –> 00:12:53,600
درست شود و این مرد اینجا جایی که او خوب است.
357
00:12:53,600 –> 00:12:55,920
من کاملاً مطمئن هستم
358
00:12:55,920 –> 00:12:58,480
که این اوج را در اینجا دارم
359
00:12:58,480 –> 00:13:01,440
و این در بالای این
360
00:13:01,440 –> 00:13:03,839
یکی تا می شود تا یک اوج دیگر در اینجا ایجاد شود و
361
00:13:03,839 –> 00:13:05,279
ممکن است خوب فکر کنید که اگر
362
00:13:05,279 –> 00:13:06,480
محدوده فرکانسی متفاوتی را به خوبی
363
00:13:06,480 –> 00:13:09,040
در نظر بگیرم این اتفاق در همه محدوده ها نیز نه تنها
364
00:13:09,040 –> 00:13:11,120
همه اینها را در این یک تا می کنند، بلکه
365
00:13:11,120 –> 00:13:13,440
اگر این محدوده را در نظر بگیرم همه اینها را
366
00:13:13,440 –> 00:13:15,680
به این یکی نیز برمی گردانم، بنابراین مهم نیست که چه
367
00:13:15,680 –> 00:13:18,160
فرکانس هایی را در نظر بگیرم، این اثر را دریافت می کنم،
368
00:13:18,160 –> 00:13:20,320
بنابراین اگر به اندازه کافی سریع نمونه برداری نکنم،
369
00:13:20,320 –> 00:13:22,000
میخواهم طیفی را اندازهگیری کنم که
370
00:13:22,000 –> 00:13:24,560
به این موضوع مربوط میشود که
371
00:13:24,560 –> 00:13:26,800
قدرت زیادی در فرکانسهای خاص میدانید و به
372
00:13:26,800 –> 00:13:28,240
این دلیل است که
373
00:13:28,240 –> 00:13:30,240
من از فرکانسهای بسیار بالاتر کمک
374
00:13:30,240 –> 00:13:32,959
375
00:13:32,959 –> 00:13:35,120
میکنم که به نوعی زیر نمونهبرداری میکنم، بنابراین راههای مختلفی برای
376
00:13:35,120 –> 00:13:37,360
تخمین طیف توان وجود دارد. درست است و
377
00:13:37,360 –> 00:13:39,839
اینها به عنوان کلاه نشان داده می شوند، اینها مانند
378
00:13:39,839 –> 00:13:43,040
تخمین های طیف s از
379
00:13:43,040 –> 00:13:45,120
f در اینجا هستند، می خواهیم آن را تخمین
380
00:13:45,120 –> 00:13:46,639
بزنیم، یک سری زمانی را اندازه گیری می کنیم که چگونه
381
00:13:46,639 –> 00:13:47,279
آن را
382
00:13:47,279 –> 00:13:50,720
درست به دست آوریم و بنابراین واضح ترین آنها
383
00:13:50,720 –> 00:13:52,480
پریودوگرام است
384
00:13:52,480 –> 00:13:54,160
و با s ارائه می شود. کلاه p p mea ns
385
00:13:54,160 –> 00:13:56,480
پریودوگرام f برابر است با دلتا t
386
00:13:56,480 –> 00:13:58,320
ضربدر تبدیل فوریه گسسته
387
00:13:58,320 –> 00:13:59,839
x از t k
388
00:13:59,839 –> 00:14:02,160
اینها نقاط نمونه گیری شده uh هستند
389
00:14:02,160 –> 00:14:04,000
و تابعی از f و i مربع آن است
390
00:14:04,000 –> 00:14:05,920
و تقسیم بر n که طول
391
00:14:05,920 –> 00:14:07,360
و dft گسسته است.
392
00:14:07,360 –> 00:14:08,480
تبدیل
393
00:14:08,480 –> 00:14:09,920
فوریه، خوب
394
00:14:09,920 –> 00:14:11,760
محاسبه کردن آن آسان است، اما در واقع
395
00:14:11,760 –> 00:14:13,920
طیف توان واقعی را در
396
00:14:13,920 –> 00:14:15,279
همه فرکانس ها
397
00:14:15,279 –> 00:14:17,680
نشان نمی دهد، می توانید نشان دهید که sp از f برابر است با
398
00:14:17,680 –> 00:14:20,399
طیف واقعی پیچیده شده با این
399
00:14:20,399 –> 00:14:22,800
تابع در اینجا، بنابراین من نمی توانم فقط به آن نگاه کنم.
400
00:14:22,800 –> 00:14:24,880
هر فرکانسی چون مقدار واقعی را به من نمی دهد
401
00:14:24,880 –> 00:14:26,720
،
402
00:14:26,720 –> 00:14:28,639
اما در فرکانس های خاصی که به فرکانس های فوریه معروف هستند،
403
00:14:28,639 –> 00:14:30,639
وقتی درست نمونه برداری می
404
00:14:30,639 –> 00:14:32,800
کنم، دلتا t نرخ نمونه برداری من است n
405
00:14:32,800 –> 00:14:34,160
نرخ کل است و سپس n یک
406
00:14:34,160 –> 00:14:35,279
عدد صحیح کوچک
407
00:14:35,279 –> 00:14:37,279
در این فرکانس های فوریه
408
00:14:37,279 –> 00:14:40,399
کانولوشن است. به یک تابع دلتا نزدیک می شود
409
00:14:40,399 –> 00:14:42,079
و اگر من هر تابعی را با یک
410
00:14:42,079 –> 00:14:43,839
تابع دلتا تلفیقی کنم، آن تابع
411
00:14:43,839 –> 00:14:44,959
را برمی گردانم
412
00:14:44,959 –> 00:14:47,600
و بنابراین هیچ سوگیری ندارم، بنابراین
413
00:14:47,600 –> 00:14:48,480
می دانید که
414
00:14:48,480 –> 00:14:50,000
ما خوش شانس هستیم زیرا در واقع این همان کاری است
415
00:14:50,000 –> 00:14:51,760
که تبدیل فوریه گسسته آن را انجام می دهد
416
00:14:51,760 –> 00:14:54,720
. nly تبدیل فوریه را
417
00:14:54,720 –> 00:14:57,360
در فرکانسهای فویر برمیگرداند، بنابراین وقتی
418
00:14:57,360 –> 00:14:59,440
از پایتون برای محاسبه
419
00:14:59,440 –> 00:15:02,000
طیفها و موارد دیگر استفاده میکنیم
420
00:15:02,000 –> 00:15:03,600
یا برای محاسبه تبدیل فوریه گسسته، به
421
00:15:03,600 –> 00:15:05,440
422
00:15:05,440 –> 00:15:07,120
هر حال فقط تبدیل را در این فرکانسها برمیگرداند،
423
00:15:07,120 –> 00:15:08,240
بنابراین نیازی به نگرانی نیست، بنابراین
424
00:15:08,240 –> 00:15:11,279
پریودوگرام برابر s از f در
425
00:15:11,279 –> 00:15:13,360
فرکانسهای فویر بسیار خوب است، بنابراین بیایید
426
00:15:13,360 –> 00:15:15,199
برخی از مواردی را که من
427
00:15:15,199 –> 00:15:17,040
در اینجا با گیتار نواختم بارگذاری کنیم
428
00:15:17,040 –> 00:15:18,800
تا یک فایل wav داشته باشم که ذخیره کردهام
429
00:15:18,800 –> 00:15:20,880
آن را در دادههای اینجا ذخیره کردهام و
430
00:15:20,880 –> 00:15:23,040
چه زمانی انجام میشود. من از این scipy wavefile.read استفاده میکنم،
431
00:15:23,040 –> 00:15:25,839
432
00:15:25,839 –> 00:15:27,440
اگر
433
00:15:27,440 –> 00:15:29,839
فرکانسهایم را بخواهم و دادهای که
434
00:15:29,839 –> 00:15:31,839
اساساً دامنه این صدا است
435
00:15:31,839 –> 00:15:33,680
به عنوان تابعی از زمان سمت راست است و
436
00:15:33,680 –> 00:15:35,680
مانند چپ و راست به آن نیاز دارم، نرخ نمونهبرداری را برمیگرداند. بنابراین،
437
00:15:35,680 –> 00:15:37,360
اگر من فقط این را باز کنم
438
00:15:37,360 –> 00:15:38,839
و به داده ها نگاه کنم، به
439
00:15:38,839 –> 00:15:41,600
نوعی مانند چپ و راست برمی گردد،
440
00:15:41,600 –> 00:15:43,360
فکر می کنم این برای دستگاه های صوتی رایج است،
441
00:15:43,360 –> 00:15:45,600
اما دقیقاً
442
00:15:45,600 –> 00:15:47,759
یکسان است، بنابراین من فقط یکی از ستون
443
00:15:47,759 –> 00:15:49,680
ها را انتخاب می کنم. من به نوعی در آنجا و هفتم انجام می دهم
444
00:15:49,680 –> 00:15:53,360
زمان من از سری زمانی من 0
445
00:15:53,360 –> 00:15:55,120
به طول داده
446
00:15:55,120 –> 00:15:57,199
1 است و من بر نرخ تقسیم میکنم، بنابراین اگر
447
00:15:57,199 –> 00:16:00,000
48000 بار در ثانیه نمونهبرداری
448
00:16:00,000 –> 00:16:02,399
میکنم، فقط دلتا t را کوچک نگه میدارد و بنابراین من زمانهایم
449
00:16:02,399 –> 00:16:03,360
را دارم
450
00:16:03,360 –> 00:16:05,839
451
00:16:06,000 –> 00:16:08,399
که برابر است. زمان شبیه به این است و اگر
452
00:16:08,399 –> 00:16:09,680
به نرخ نگاه
453
00:16:09,680 –> 00:16:11,440
کنم، فکر میکنم این یک نرخ نمونهگیری معمولی است،
454
00:16:11,440 –> 00:16:14,160
بنابراین 48 کیلوهرتز همان چیزی است که
455
00:16:14,160 –> 00:16:16,720
معمولاً برای اکثر دستگاههای صوتی یا میکروفونی
456
00:16:16,720 –> 00:16:18,320
که من در حال حاضر از آن استفاده میکنم، همان چیزی است که
457
00:16:18,320 –> 00:16:20,240
قبلاً ضبط میکردم.
458
00:16:20,240 –> 00:16:21,680
بنابراین من قصد دارم چند نقطه را تعریف
459
00:16:21,680 –> 00:16:23,440
کنم زیرا من یکسری نت ها را ضبط کردم،
460
00:16:23,440 –> 00:16:25,360
بنابراین اینها کمی شبیه به برش
461
00:16:25,360 –> 00:16:28,320
هایی هستند که آن را به نت های مختلف جدا می کنند
462
00:16:28,320 –> 00:16:30,880
و این کاری است که من در اینجا انجام می دهم و
463
00:16:30,880 –> 00:16:32,320
این خطوط سیاه را در تمام مقادیر برش ترسیم
464
00:16:32,320 –> 00:16:34,320
می کنم. مانند low e
465
00:16:34,320 –> 00:16:37,680
من کم e را قطع می کنم سپس صدای کم a
466
00:16:37,680 –> 00:16:40,800
d uh g و سپس b و e بنابراین همه نت های
467
00:16:40,800 –> 00:16:42,160
روی گیتار
468
00:16:42,160 –> 00:16:44,399
را در اینجا تعریف می کنم که من یک نت را تعریف می کنم به این
469
00:16:44,399 –> 00:16:46,959
470
00:16:46,959 –> 00:16:49,360
معنی که کم است. من انگشتم را
471
00:16:49,360 –> 00:16:51,600
روی مرکز سیم گیتار قرار می دهم و می
472
00:16:51,600 –> 00:16:53,279
چینم و به شما نشان می دهم چه چیزی
473
00:16:53,279 –> 00:16:57,839
آیا من یک low e را به این صورت
474
00:16:58,160 –> 00:17:00,240
درست میزنم و تمام فرکانسهایم را میگیرم تا
475
00:17:00,240 –> 00:17:03,360
low e را بیصدا کنم، انگشتم را روی پادنودی قرار میدهم
476
00:17:03,360 –> 00:17:05,280
که مکانی است که بالا
477
00:17:05,280 –> 00:17:08,319
و پایین میرود و بالا و پایین میآید
478
00:17:08,319 –> 00:17:09,839
و من آن فرکانس پایین را دریافت نمیکنم.
479
00:17:09,839 –> 00:17:11,119
دیگر
480
00:17:11,119 –> 00:17:13,839
درست در اینجا بدون
481
00:17:13,839 –> 00:17:16,480
و با آن است
482
00:17:16,559 –> 00:17:18,880
بنابراین آن فرکانس اساسی را حذف می کند
483
00:17:18,880 –> 00:17:20,240
و من می خواستم این را آزمایش کنم و در
484
00:17:20,240 –> 00:17:22,240
پریودوگرام می توانید
485
00:17:22,240 –> 00:17:24,000
قدرت را در تمام فرکانس ها ببینید و
486
00:17:24,000 –> 00:17:25,919
البته گیتار بیشترین قدرت را
487
00:17:25,919 –> 00:17:28,799
به هارمونیک ها می دهد ، بنابراین اول
488
00:17:28,799 –> 00:17:30,320
حالت اساسی دوم و شما
489
00:17:30,320 –> 00:17:32,000
این پیک های کوچک در قدرت را دریافت می کنید، یعنی
490
00:17:32,000 –> 00:17:35,559
چیزی که ما می خواهیم ببینیم
491
00:17:36,460 –> 00:17:49,330
[موسیقی]
492
00:17:50,559 –> 00:17:53,559
انجام می
493
00:18:03,039 –> 00:18:04,960
دهد، سپس کاری که من انجام می دهم این است که تمام
494
00:18:04,960 –> 00:18:06,720
نت هایی را که در اینجا دارم استخراج می کنم، بنابراین بین
495
00:18:06,720 –> 00:18:08,080
این مقدار و این مقدار می روم. این به
496
00:18:08,080 –> 00:18:10,559
من low e my low e muted
497
00:18:10,559 –> 00:18:12,320
a و همه نت های دیگر را درست می دهد، بنابراین من
498
00:18:12,320 –> 00:18:14,480
فقط از یک مقدار یک خط به
499
00:18:14,480 –> 00:18:17,200
خط دیگر می روم و فقط از یک
500
00:18:17,200 –> 00:18:19,360
حلقه for در اینجا استفاده می کنم که در آن
501
00:18:19,360 –> 00:18:21,520
ترفند کوچکی انجام می دهم، بنابراین اگر تمام این
502
00:18:21,520 –> 00:18:24,320
خطوط تمام برش های من به عنوان
503
00:18:24,320 –> 00:18:26,400
اعداد صحیح خاص در آرایه هستند
504
00:18:26,400 –> 00:18:28,400
من فقط هر ثانیه را ایندکس می کنم پس این
505
00:18:28,400 –> 00:18:32,080
یکی این یکی این یکی این یکی این یکی
506
00:18:32,080 –> 00:18:33,919
و سپس هر دومی که
507
00:18:33,919 –> 00:18:35,760
از اولی شروع می شود
508
00:18:35,760 –> 00:18:38,080
و از نوعی به دیگری می روم
509
00:18:38,080 –> 00:18:40,000
بنابراین از این به این
510
00:18:40,000 –> 00:18:42,480
می رود سپس از این می رود
511
00:18:42,480 –> 00:18:44,000
این کار را انجام می دهد و در اینجا به طرز هوشمندانه ای این کار
512
00:18:44,000 –> 00:18:45,600
را انجام می دهد، اگر علاقه مند هستید، می توانید
513
00:18:45,600 –> 00:18:47,360
کد را کمی بیشتر کاوش کنید و سپس من یک
514
00:18:47,360 –> 00:18:50,000
دیکشنری درست می کنم که نام یادداشت ها
515
00:18:50,000 –> 00:18:52,000
و یادداشت ها را درست می دهد، بنابراین اگر
516
00:18:52,000 –> 00:18:54,000
یادداشت خاصی می خواهم، فقط به نت من
517
00:18:54,000 –> 00:18:55,039
دیکت می کند
518
00:18:55,039 –> 00:18:58,480
و من می روم e و سری زمانی را
519
00:18:58,480 –> 00:19:02,480
فقط در همین بازه زمانی کوچک برمی گرداند.
520
00:19:02,480 –> 00:19:04,000
این تابع در اینجا فقط برای رسم
521
00:19:04,000 –> 00:19:05,679
شکل موج همه نت ها است فقط برای اینکه
522
00:19:05,679 –> 00:19:07,520
مطمئن شوم
523
00:19:07,520 –> 00:19:09,600
آنها را به درستی در اینجا نمونه برداری
524
00:19:09,600 –> 00:19:13,840
کرده ام. دو در پنج رسم دو سطر و
525
00:19:13,840 –> 00:19:15,360
پنج ستون
526
00:19:15,360 –> 00:19:16,960
527
00:19:16,960 –> 00:19:19,280
و محوری را که میخواهم روی آن رسم کنم انتخاب
528
00:19:19,280 –> 00:19:21,360
529
00:19:21,360 –> 00:19:24,080
میکنم و نت هشتم را درست رسم میکنم، بنابراین ده نت در اینجا یا 9 نت وجود دارد و من
530
00:19:24,080 –> 00:19:25,760
فقط تکرار میکنم، میدانم
531
00:19:25,760 –> 00:19:28,320
که هر دستوری را میدهم.
532
00:19:28,320 –> 00:19:29,919
یعنی عنوان را برابر با آن نام قرار می دهم و می
533
00:19:29,919 –> 00:19:31,520
خواهم محور را خاموش کنم تا
534
00:19:31,520 –> 00:19:33,600
درهم و برهمی زیادی وجود نداشته باشد و من بتوانم فقط
535
00:19:33,600 –> 00:19:35,840
به شکل موج های اینجا نگاه کنم، بنابراین
536
00:19:35,840 –> 00:19:38,880
این همه
537
00:19:38,880 –> 00:19:41,120
چیزهای فانتزی اینجاست و کاری که می خواهیم انجام دهیم این است که
538
00:19:41,120 –> 00:19:43,600
می خواهیم چگالی طیفی را محاسبه کنید یا
539
00:19:43,600 –> 00:19:44,880
من آن را طیف توان بنامم
540
00:19:44,880 –> 00:19:46,000
زیرا این همان چیزی است که من
541
00:19:46,000 –> 00:19:47,600
برای بقیه این تخمینگر
542
00:19:47,600 –> 00:19:49,840
طیف قدرت ویدئویی
543
00:19:49,840 –> 00:19:51,840
به نام پریودوگرام استفاده میکنم
544
00:19:51,840 –> 00:19:53,120
، همان چیزی است که قبلاً در مورد آن صحبت کردم، بنابراین
545
00:19:53,120 –> 00:19:53,919
چه کاری انجام میدهیم. آیا ما
546
00:19:53,919 –> 00:19:56,559
تبدیل فوریه گسسته این را
547
00:19:56,559 –> 00:19:58,880
می گیریم، در دلتا e t تقسیم بر n ضرب می
548
00:19:58,880 –> 00:20:01,039
کنیم و باید پریودوگرام را بدست آوریم و
549
00:20:01,039 –> 00:20:02,799
انتظار ما از یک گیتار این است که
550
00:20:02,799 –> 00:20:04,799
551
00:20:04,799 –> 00:20:07,120
در دامنه آن قله هایی داشته باشیم. فرکانس
552
00:20:07,120 –> 00:20:09,760
یا قدرت زیاد در هارمونیکها،
553
00:20:09,760 –> 00:20:11,440
زیرا این مکان طبیعیتر
554
00:20:11,440 –> 00:20:14,080
برای ارتعاش ریسمان است، بنابراین من
555
00:20:14,080 –> 00:20:16,000
پریودوگرام را دقیقاً با استفاده از این فرمول محاسبه
556
00:20:16,000 –> 00:20:18,799
557
00:20:18,799 –> 00:20:20,880
میکنم، تبدیل فوریه سری زمانی خود
558
00:20:20,880 –> 00:20:23,520
را درست میگیرم، مقدار مطلق را میگیرم سپس آن را
559
00:20:23,520 –> 00:20:25,280
مربع میکنم
560
00:20:25,280 –> 00:20:28,159
و تقسیم بر چاه دلتا t 1 بیش
561
00:20:28,159 –> 00:20:29,440
از نرخ است، بنابراین
562
00:20:29,440 –> 00:20:31,360
من می توانم فقط بر ضرب
563
00:20:31,360 –> 00:20:33,520
بار n تقسیم کنم که طول آن
564
00:20:33,520 –> 00:20:34,640
سری زمانی است
565
00:20:34,640 –> 00:20:37,120
و برای اینکه فرکانس های متناظر من
566
00:20:37,120 –> 00:20:38,000
درست باشد،
567
00:20:38,000 –> 00:20:39,280
این واقعا مهم است زیرا اگر من
568
00:20:39,280 –> 00:20:42,080
فقط پریودوگرام
569
00:20:42,080 –> 00:20:44,720
را محاسبه کنم، هیچ اطلاعاتی در مورد نمونه گیری من نخواهد داشت.
570
00:20:44,720 –> 00:20:46,880
نرخ درست بود غیر از این،
571
00:20:46,880 –> 00:20:48,320
من بر آن تقسیم میکنم، بنابراین یک
572
00:20:48,320 –> 00:20:49,360
ضریب مقیاسپذیری است،
573
00:20:49,360 –> 00:20:51,840
اما اگر بخواهم آن را رسم کنم
574
00:20:51,840 –> 00:20:53,039
، هیچ اطلاعاتی در مورد
575
00:20:53,039 –> 00:20:55,280
فرکانس واقعاً در این رمزگذاری شده است و بنابراین
576
00:20:55,280 –> 00:20:57,280
برای بدست آوردن فرکانسهایی که محور x
577
00:20:57,280 –> 00:20:59,280
من میخواهم به آن بپردازم. آن را در برابر
578
00:20:59,280 –> 00:21:00,960
فرکانسهای من رسم میکنم، من میگویم
579
00:21:00,960 –> 00:21:02,799
چند نقطه در این
580
00:21:02,799 –> 00:21:04,400
سری زمانی وجود دارد، اما
581
00:21:04,400 –> 00:21:06,799
هنوز اطلاعاتی در مورد نرخ نمونهگیری وجود ندارد
582
00:21:06,799 –> 00:21:07,919
و d
583
00:21:07,919 –> 00:21:09,760
نشان میدهد که دلتا t برابر است با چه
584
00:21:09,760 –> 00:21:12,000
نرخی، بنابراین اگر نرخ برابر 48000 برابر یک ثانیه باشد
585
00:21:12,000 –> 00:21:14,400
بر 48 000 که دلتا t را می دهد و
586
00:21:14,400 –> 00:21:17,280
این فرکانس های دقیق من را
587
00:21:17,280 –> 00:21:21,200
در اینجا از پریودوگرام نشان
588
00:21:21,520 –> 00:21:22,960
می دهد، بنابراین گیتار من کمی
589
00:21:22,960 –> 00:21:24,480
ناهماهنگ بود، بنابراین فرکانس اصلی
590
00:21:24,480 –> 00:21:26,880
حدود 81.2 هرتز بود، من فقط می خواهم آن را بنویسم
591
00:21:26,880 –> 00:21:28,640
و آنچه را که ما داریم. قرار است این کار را انجام
592
00:21:28,640 –> 00:21:29,919
دهیم این است که پریودوگرام را ترسیم می
593
00:21:29,919 –> 00:21:31,760
کنیم که در اینجا داریم، ما پریودوگرام
594
00:21:31,760 –> 00:21:33,840
داریم و فرکانس ها
595
00:21:33,840 –> 00:21:35,600
و هارمونیک های گیتار را داریم به طوری
596
00:21:35,600 –> 00:21:37,919
که n برابر فرکانس اول باشد، بنابراین
597
00:21:37,919 –> 00:21:39,919
حداقل در این مورد که یک e پایین را می شناسم.
598
00:21:39,919 –> 00:21:41,600
گیتار من بی کوک
599
00:21:41,600 –> 00:21:44,559
بود 81.2 بود و ما می خواهیم 10
600
00:21:44,559 –> 00:21:46,640
خط را 81.2 بسازیم، سپس دو برابر آن، پس از آن
601
00:21:46,640 –> 00:21:47,840
سه برابر چهار برابری که
602
00:21:47,840 –> 00:21:49,520
این هارمونیک ها هستند و ما باید
603
00:21:49,520 –> 00:21:52,559
604
00:21:52,559 –> 00:21:54,880
در آن فرکانس ها جهش هایی در دامنه در طیف توان مشاهده کنیم.
605
00:21:54,880 –> 00:21:56,799
بنابراین در اینجا من تمام این خطوط مختلف را رسم می