در این مطلب، ویدئو نحوه استفاده از چند جمله ای لژاندر در پایتون با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,030 –> 00:00:02,370
چه خبر است افراد باهوش
2
00:00:02,370 –> 00:00:04,470
چند جمله ای های لژاندر دسته خاصی از
3
00:00:04,470 –> 00:00:06,240
توابع هستند که راه حل هایی برای
4
00:00:06,240 –> 00:00:08,010
یک نوع معادله دیفرانسیل
5
00:00:08,010 –> 00:00:09,750
هستند و نقش بسیار مهمی در
6
00:00:09,750 –> 00:00:11,610
پایان نامه ارشد من داشتند و متأسفانه زمانی
7
00:00:11,610 –> 00:00:13,500
که سعی می کردم یاد بگیرم چگونه با
8
00:00:13,500 –> 00:00:15,509
آنها در کدنویسی کار کنم. زمینه من نتوانستم
9
00:00:15,509 –> 00:00:17,970
منابع زیادی را به صورت آنلاین در مورد آن پیدا
10
00:00:17,970 –> 00:00:19,260
کنم، بنابراین امروز فکر کردم کاری که انجام می دهم این است که
11
00:00:19,260 –> 00:00:22,170
ویدیویی بسازم که به مردم نشان دهد چگونه
12
00:00:22,170 –> 00:00:24,779
چند جمله ای های Legendre را برای n های مختلف کدنویسی کنند و
13
00:00:24,779 –> 00:00:25,980
سپس ما همچنین یاد می گیریم که چگونه
14
00:00:25,980 –> 00:00:27,599
آنها را ترسیم کنیم تا ببینیم چه چیزی چیست. آنها به نظر می رسند، پس
15
00:00:27,599 –> 00:00:29,250
بیایید خوب شروع کنیم اولین
16
00:00:29,250 –> 00:00:30,689
کاری که من همیشه انجام می دهم مهم نیست که
17
00:00:30,689 –> 00:00:32,369
چه زمانی باید
18
00:00:32,369 –> 00:00:33,930
کدنویسی در پایتون انجام دهید،
19
00:00:33,930 –> 00:00:35,550
باید کتابخانه های لازم را
20
00:00:35,550 –> 00:00:37,200
وارد کنید تا چیزهایی را که می خواهید استفاده کنید
21
00:00:37,200 –> 00:00:39,390
یا وارد کنید. قرض بگیرید و این فقط برای این است که
22
00:00:39,390 –> 00:00:41,250
مجبور نباشید همه چیزهای کوچک
23
00:00:41,250 –> 00:00:44,040
را از ابتدا بنویسید، پس بیایید ببینیم تا
24
00:00:44,040 –> 00:00:47,820
numpy را به عنوان وارد کنم و pete
25
00:00:47,820 –> 00:00:49,110
numpy فقط یکی از کتابخانه های ریاضی استاندارد است که به
26
00:00:49,110 –> 00:00:51,890
من اجازه می دهد از th استفاده کنم. مواردی مانند آرایهها
27
00:00:51,890 –> 00:00:58,020
وارد کردن حصیر نمودار خطخورده طرح نقطهای
28
00:00:58,020 –> 00:00:59,670
که کتابخانه استاندارد رسم است
29
00:00:59,670 –> 00:01:02,780
که باعث میشود تصاویر بسیار زیبایی بسازیم،
30
00:01:02,780 –> 00:01:07,260
خوب، همچنین میخواهیم
31
00:01:07,260 –> 00:01:16,580
از Sai PI نقطههای افسانه واردات ویژه وارد کنیم،
32
00:01:16,580 –> 00:01:20,189
بنابراین علمی تخیلی یکی از کتابخانههای ریاضی واقعاً خوب است
33
00:01:20,189 –> 00:01:22,530
. پایتون و که به شما امکان می
34
00:01:22,530 –> 00:01:24,930
دهد به توابع ویژه دسترسی پیدا کنید و
35
00:01:24,930 –> 00:01:26,100
توابع ویژه معمولاً فقط
36
00:01:26,100 –> 00:01:28,860
راه حل هایی برای معادلات دیفرانسیل هستند، بنابراین
37
00:01:28,860 –> 00:01:30,659
به شما امکان دسترسی به چیزهایی مانند
38
00:01:30,659 –> 00:01:33,090
توابع بسل یا مانند این را می دهد.
39
00:01:33,090 –> 00:01:36,810
40
00:01:36,810 –> 00:01:39,020
41
00:01:39,020 –> 00:01:42,210
42
00:01:42,210 –> 00:01:44,369
معادله به این معنی است
43
00:01:44,369 –> 00:01:45,869
که تابعی است که به این معنی است که
44
00:01:45,869 –> 00:01:47,759
در تمام این مقادیر X مختلف دارای یک مقدار
45
00:01:47,759 –> 00:01:51,180
است. مرحله اول این است که تعریف کنیم که می
46
00:01:51,180 –> 00:01:53,880
خواهیم آن را با چه مقادیر X ارزیابی کنیم، بنابراین من آن را صدا می زنم
47
00:01:53,880 –> 00:01:56,750
که X Mouse
48
00:01:58,530 –> 00:02:01,380
صفر را ببینید، اجازه دهید منفی یک برود. به یک
49
00:02:01,380 –> 00:02:05,190
و بنابراین چیزی که من در اینجا می گویم این است که من می
50
00:02:05,190 –> 00:02:07,800
خواهم یک آرایه پر از مقادیر X از
51
00:02:07,800 –> 00:02:10,770
منفی 1 تا 1 ایجاد کنم و دقیقاً n نقطه می خواهم
52
00:02:10,770 –> 00:02:14,370
اما ابتدا t را دارم. o مشخص کنید
53
00:02:14,370 –> 00:02:15,890
چند نقطه می خواهم، بیایید هزار تا انجام دهیم،
54
00:02:15,890 –> 00:02:18,120
بنابراین کاری که انجام می دهد این است که
55
00:02:18,120 –> 00:02:20,760
یک آرایه از منفی 1 تا 1
56
00:02:20,760 –> 00:02:25,440
از 1000 نقطه مساوی با فاصله ایجاد می کند، خوب
57
00:02:25,440 –> 00:02:27,570
قدم بعدی این است که تابع خود را تعریف کنیم، بنابراین می
58
00:02:27,570 –> 00:02:33,030
خواهیم legendre را به عنوان یک تابع تعریف کنیم.
59
00:02:33,030 –> 00:02:37,980
چندجمله ای های X و n لژاندر
60
00:02:37,980 –> 00:02:40,230
توابعی از X هستند اما آنها نیز
61
00:02:40,230 –> 00:02:41,730
درجات مختلفی دارند، بنابراین شما
62
00:02:41,730 –> 00:02:44,070
درجه اول درجه دوم و غیره را دارید، بنابراین باید
63
00:02:44,070 –> 00:02:46,920
مشخص کنیم که اولین کاری که می
64
00:02:46,920 –> 00:02:48,440
خواهم انجام دهم این است که
65
00:02:48,440 –> 00:02:50,940
قبلا ساخته شده را صدا می زنم. تابع Legendre
66
00:02:50,940 –> 00:02:52,050
این چیزی است که از scifi بیرون می آید
67
00:02:52,050 –> 00:02:54,630
من می خواهم بگویم که پا برابر است
68
00:02:54,630 –> 00:03:00,150
با Legendre و بنابراین به من
69
00:03:00,150 –> 00:03:02,640
N می دهد و درجه n ام را
70
00:03:02,640 –> 00:03:05,610
چند جمله ای لژاندر می نامد و بعد کاری که می
71
00:03:05,610 –> 00:03:07,680
خواهم انجام دهم این است که تابع من را
72
00:03:07,680 –> 00:03:10,080
صلح از n تعریف کنید تا
73
00:03:10,080 –> 00:03:13,920
چند جمله ای لژاندر دوم برابر با leg به عنوان تابعی
74
00:03:13,920 –> 00:03:17,190
از X ok باشد، این مقداری است که
75
00:03:17,190 –> 00:03:22,440
ما می خواهیم برگردانیم اکنون این
76
00:03:22,440 –> 00:03:24,209
بخش آبی اینجا این چیز آبی است که در آن
77
00:03:24,209 –> 00:03:25,920
من تابع خود را تعریف می کنم که دارای هیچ
78
00:03:25,920 –> 00:03:28,530
ارتباطی وجود ندارد o
79
00:03:28,530 –> 00:03:31,769
آن کتابخانه کاج جانبی، فقط من می خواهم
80
00:03:31,769 –> 00:03:33,600
بدانم دقیقاً به چه چیزی نگاه می کنم وقتی
81
00:03:33,600 –> 00:03:35,700
شروع به بازخوانی یک کد یا چیزی می کنم، بنابراین
82
00:03:35,700 –> 00:03:37,200
مهم نیست که شما آن را چه
83
00:03:37,200 –> 00:03:41,459
می نامید، اگر بخواهیم می توانیم آن را فرانک بنامیم، بنابراین
84
00:03:41,459 –> 00:03:43,709
اکنون ما تابع ما را داریم که
85
00:03:43,709 –> 00:03:45,299
کمی جان را به چند جمله ای ها تعریف می کند، اکنون فقط
86
00:03:45,299 –> 00:03:48,209
باید آن را در آن مقادیر X ارزیابی کنیم تا
87
00:03:48,209 –> 00:03:50,940
بتوانیم بگوییم تابع ما یا چیزی شبیه به
88
00:03:50,940 –> 00:03:55,739
آن برابر است با Frank ارزیابی شده در
89
00:03:55,739 –> 00:03:57,810
آن مقادیر X اولین ورودی در آن
90
00:03:57,810 –> 00:03:59,459
تابع X است. اینجاست که
91
00:03:59,459 –> 00:04:02,070
من مقادیر x خود را قرار می دهم و بیایید به
92
00:04:02,070 –> 00:04:03,870
سه مورد اول نگاه کنیم، به N
93
00:04:03,870 –> 00:04:07,349
برابر با 1 نگاه کنیم و سپس به 2 و 3 نیز نگاه
94
00:04:07,349 –> 00:04:09,379
95
00:04:10,430 –> 00:04:12,360
کنیم، باید آنها را چیزهای مختلفی نام گذاری کنیم،
96
00:04:12,360 –> 00:04:18,470
خوب است
97
00:04:19,298 –> 00:04:21,579
و سپس می توانیم ترسیم کنیم. همه
98
00:04:21,579 –> 00:04:24,930
اینها چگونه به نظر می رسند تا بتوانیم طرح PLT را انجام
99
00:04:24,930 –> 00:04:28,659
دهیم، اجازه دهید X حروف صدادار و فانک،
100
00:04:28,659 –> 00:04:30,550
مقادیر Y مرتبط با
101
00:04:30,550 –> 00:04:33,509
تابع ما باشد که ما خیلی فانک تعریف کردیم، و
102
00:04:33,509 –> 00:04:38,620
بیایید این خط تیره قرمز را ایجاد کنیم چرا که نه و
103
00:04:38,620 –> 00:04:47,110
اجازه دهید آن را N برابر با 1 ما بدانیم.
104
00:04:47,110 –> 00:04:48,520
همین کار را برای دو مورد دیگر انجام
105
00:04:48,520 –> 00:04:50,199
میدهیم و میتوانید ببینید که t اگر بخواهیم چند جمله ای های مختلف لژاندر
106
00:04:50,199 –> 00:04:52,360
را ترسیم کنیم، خیلی سریع خسته کننده می شود،
107
00:04:52,360 –> 00:04:54,669
108
00:04:54,669 –> 00:04:56,229
بنابراین من به شما نشان می دهم
109
00:04:56,229 –> 00:04:58,750
که چگونه این کار را در عرض یک دقیقه کمی سریعتر
110
00:04:58,750 –> 00:05:01,080
انجام
111
00:05:09,319 –> 00:05:12,169
دهید، بیایید این یکی را آبی کنیم، بیایید این
112
00:05:12,169 –> 00:05:15,169
یکی را سبز کنیم. حروف
113
00:05:15,169 –> 00:05:16,999
با رنگ نموداری که انجام میدهید مطابقت دارد
114
00:05:16,999 –> 00:05:19,759
و خط تیرهها به این معنی است که من
115
00:05:19,759 –> 00:05:25,279
خطوط چین را میخواهم، خوب، بیایید یک عنوان به آن بدهیم عنوان PLT
116
00:05:25,279 –> 00:05:33,339
، سه قطعه اول N است،
117
00:05:36,880 –> 00:05:43,050
خوب بیایید یک خط شبکه کوچک به آن اضافه کنیم.
118
00:05:43,200 –> 00:05:45,640
ما بچه میتوانیم افسانه نقطه PLT را انجام دهیم،
119
00:05:45,640 –> 00:05:47,710
باید افسانه را اضافه کنیم به این صورت که
120
00:05:47,710 –> 00:05:51,460